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專題03 牛頓運(yùn)動(dòng)定律
一、不能用物理規(guī)律解題
不能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題,或不善于用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解復(fù)雜問題,遇到難題想當(dāng)然地進(jìn)行分析。
二、不清楚模型的分析關(guān)鍵
1.彈簧模型和繩線(桿)模型,尤其是其彈力突變問題。
在因?yàn)槟巢糠謹(jǐn)嗔讯鴮?dǎo)致的彈簧或繩線(桿)連接體失去一部分約束時(shí),彈簧的彈力不會突變,而是緩慢變化,而繩線(桿)的彈力會發(fā)生突變,變化情況需要具體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析。
2.不會分析超重和失重。
超重和失重的“重”指的是物體本身受到的重力,當(dāng)支持面對物體向上的作用力(測量工具的測量值,即視重)大于或小于實(shí)際的重力時(shí),就是超重或失重。若不能抓住分析關(guān)鍵——超重物體的加速度向上、失重物體的加速度向下,就容易分析錯(cuò)誤。
三、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析和受力分析問題
1.未明確分析的對象。多分析或少分析受力,導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析錯(cuò)誤。
2.對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析要點(diǎn)是速度和加速度,速度關(guān)系決定相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系,涉及物體間的相互作用力的分析,加速度則可根據(jù)牛頓第二定律列式,直接計(jì)算力的大小和有無。
四、復(fù)雜問題、難題的分析
1.臨界問題的分析關(guān)鍵是找到臨界條件。不能只注重表面的關(guān)鍵詞“相等”、“恰好”等,還要挖掘隱含的臨界條件,如加速度相等、彈力為零、靜摩擦力達(dá)到最大、摩擦力為零(即將反向)等。
2.多物體相互牽連(不一定有直接的牽連關(guān)系)要注意,只有部分直接牽連的物體(具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài))才能用整體法,其他情況一般需要明確物體間的受力關(guān)系隔離分析,物體間的相互作用力可能大小相等,但速度不同,也可能具有相同的速度,但加速度不同。
3.分析多過程問題切忌急躁,應(yīng)根據(jù)速度和加速度的關(guān)系逐個(gè)過程進(jìn)行分析,多過程問題的分析關(guān)鍵就是分析清楚速度相等、速度為零、加速度相等和加速度為零這四種情況,它們往往是多過程中各子過程的分界點(diǎn)。
4.復(fù)雜模型,如傳送帶往返問題、快–板模型,應(yīng)結(jié)合以上3點(diǎn)的注意事項(xiàng)進(jìn)行綜合分析。
(2018黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué))下列說法正確的是
A.在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體最終停下來,是因?yàn)樗椒较驔]有外力維持其運(yùn)動(dòng)的結(jié)果
B.運(yùn)動(dòng)的物體慣性大,靜止的物體慣性小
C.作用力與反作用力可以作用在同一物體上
D.物體所受的合外力減小,加速度一定減小,而速度不一定減小
本題易錯(cuò)選A,原因是沒意識到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不需要力來維持。
物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持,力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體最終停下來,是因?yàn)樗椒较蚴艿搅Φ淖饔?,故A錯(cuò)誤;慣性的大小量度是質(zhì)量,故B錯(cuò)誤;作用力和反作用力作用在不同的物體上,故C錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律知,合外力減小,加速度減小,若加速度的方向與速度方向相同,速度增大,故D正確。答案:D。
1.某人在勻速行駛的火車上相對車廂豎直向上跳起,仍落回原處,這是因?yàn)?
A.人騰空時(shí)間很短,人偏后的距離很小,不易察覺
B.人跳起后,車廂內(nèi)空氣給他一個(gè)向前的力,使他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng)
C.人跳起的瞬間,車廂的地板給他一個(gè)向前的力,使他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng)
D.人跳起后直至落地,在水平方向上人和車終具有相同的速度
【答案】D
(2018福建省閩侯第二中學(xué)、連江華僑中學(xué)等五校教學(xué)聯(lián)合體)下列關(guān)于力的說法錯(cuò)誤的是
A.力的作用是相互的
B.支持力和壓力的方向總是垂直于支持面
C.彈力、摩擦力是按性質(zhì)命名的力
D.摩擦力的方向總是與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反
本題易錯(cuò)選A,由于疏忽大意,看成讓選正確的。
由牛頓第三定律可知力的作用是相互的,故A正確;彈力的方向總是與接觸面垂直,支持力和壓力的方向總是垂直于支持面,故B正確;彈力、摩擦力,重力是按性質(zhì)命名的力;故C正確;摩擦力阻礙相對運(yùn)動(dòng),其方向總是與物體相對運(yùn)動(dòng)的方向相反,故D錯(cuò)誤。答案:D。
1.人在沼澤地行走時(shí)容易下陷,下陷的過程中
A.人對沼澤地的壓力大于沼澤地對人的支持力
B.人對沼澤地的壓力等于沼澤地對人的支持力
C.沼澤地對人的支持力小于人的重力
D.沼澤地對人的支持力等于人的重力
【答案】B
(2018福建省閩侯第二中學(xué)、連江華僑中學(xué)等五校教學(xué)聯(lián)合體)如圖所示,物體a、b用一根不可伸長的細(xì)線相連,再用一根輕彈簧跟a相連,彈簧上端固定在天花板上,已知物體a、b的質(zhì)量相等。當(dāng)在P點(diǎn)處剪斷繩子的瞬間
A.物體a的加速度大小為零
B.物體a的加速度大小為g
C.物體b的加速度大小為零
D.物體b的加速度大小為g
本題易只選D,錯(cuò)因是不理解彈力突變的意義。
設(shè)ab物體的質(zhì)量為m,剪斷細(xì)線前,對ab整體受力分析,受到總重力和彈簧的彈力而平衡,故F=2mg;再對物體a受力分析,受到重力、細(xì)線拉力和彈簧的拉力;剪斷細(xì)線后,重力和彈簧的彈力不變,細(xì)線的拉力減為零,故物體a受到的力的合力等于mg,向上,根據(jù)牛頓第二定律得A的加速度為,故B正確,A錯(cuò)誤;對物體b受力分析,受到重力、細(xì)線拉力,剪斷細(xì)線后,重力不變,細(xì)線的拉力減為零,故物體b受到的力的合力等于mg,向下,根據(jù)牛頓第二定律得A的加速度為,故C錯(cuò)誤,D正確。答案:BD。
1.在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m=1 kg的小球,小球的一端與水平輕彈簧連接,另一端與不可伸長的輕繩相連,輕繩與豎直方向成θ=45角,如圖所示。小球處于靜止?fàn)顟B(tài),且水平面對小球的彈力恰好為零,取重力加速度g=10 m/s2。
A.此時(shí)彈簧的彈力為N
B.剪斷彈簧瞬間,小球加速度大小為m/s2
C.剪斷細(xì)繩瞬間,小球加速度大小為8 m/s2
D.剪斷細(xì)繩瞬間,小球受到的合力斜向左上方45
【答案】C
(2018云南省昭通)如圖所示,A為電磁鐵,掛在支架C上,放到臺秤的托盤中,在它的正下方有一鐵塊B,鐵塊B靜止時(shí),臺秤示數(shù)為G,當(dāng)電磁鐵通電后,在鐵塊被吸引上升的過程中,臺秤的示數(shù)將
A.變大
B.變小
C.大于G,但是一恒量
D.先變大,后變小
本題選錯(cuò)的原因主要有:混淆超重和失重,不能根據(jù)加速度或受力情況分辨超重和失重。
鐵塊被吸起上升的過程中,由于電磁鐵A對B的吸引力越來越大,B做加速度變大的加速上升運(yùn)動(dòng),對整個(gè)系統(tǒng)而言,處于超重現(xiàn)象越來越明顯的狀態(tài)(可以認(rèn)為系統(tǒng)重心也在做加速度變大的加速上升運(yùn)動(dòng)),所以臺秤的示數(shù)應(yīng)大于G,且不斷變大,故A正確,BCD錯(cuò)誤。答案:A。
1.如圖所示,A為電磁鐵,掛在支架C上,放在臺秤的托盤中,在它的正下方有一鐵塊B。鐵塊靜止時(shí),臺秤示數(shù)為G。當(dāng)電磁鐵通電,鐵塊被吸引上升過程中(與A接觸前),臺秤的示數(shù)將
A.因?yàn)槲κ莾?nèi)力,示數(shù)始終不變
B.先大于G,后小于G
C.一直大于G
D.一直小于G
【答案】C
(2018河南大聯(lián)考)如圖1、圖2所示,兩個(gè)等高的光滑斜面固定在地面上,斜面傾角,質(zhì)量相等的小球甲、乙各自在沿斜面向上的拉力作用下從底端由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)拉力的功率恒定且相等,兩小球在到達(dá)斜面頂端時(shí)均已勻速,則在兩小球由斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過程中,下列說法正確的是
A.最后甲球的速度比乙球的速度大
B.最后甲球的速度與乙球的速度相等
C.甲球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短
D.甲球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與乙球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
本題的解題關(guān)鍵點(diǎn)是分析清楚豎直向下的力和沿斜面方向的力。
由和得,當(dāng)加速度減為零的時(shí)候速度最大,且,又因?yàn)椋瑒t最后甲球的速度大于乙球的速度,選項(xiàng)正確、錯(cuò)誤;由。得甲球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長,選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。答案:A。
1.如圖所示,物體B的上表面水平,給A、B一個(gè)初速度,它們保持相對靜止一起沿斜面下滑,斜面保持靜止不動(dòng)且受到地面的摩擦力水平向左,則下列判斷正確的有
A.B、C都各受5個(gè)力作用
B.水平面對C的支持力大于三物體的重力之和
C.若只減小B的質(zhì)量,其他條件不變,C有可能不受水平面的摩擦力作用
D.B的上表面一定是粗糙的
【答案】D
如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn),O點(diǎn)恰好是半圓的圓心。有三條光滑軌道a、b、c,它們的上下端分別位于上下兩圓的圓周上,三軌道都經(jīng)過O點(diǎn),現(xiàn)讓一物塊先后從三軌道頂端由靜止下滑至底端,則物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為
A.ta
tb>tc C.ta=tb=tc D.不能確定
在已知等時(shí)圓的情況下,本題易錯(cuò)選C。要注意等時(shí)圓的下滑軌道是一端為豎直直徑的任一端點(diǎn),另一端在圓上的光滑軌道。
設(shè)軌道與豎直方向夾角為α,小圓半徑為r,半圓半徑為R,則軌道的長度L=2rcos α+R,下滑的加速度a=gcos α,則下滑的時(shí)間,α越大,t越大,故ta2 N (3)小物體不會留在桌面上
【解析】(1)當(dāng)小物體與紙板一起運(yùn)動(dòng)時(shí),桌面對紙板間的滑動(dòng)摩擦力f1=μ(m1+m2)g=1 N
(2)隨F增大,小物體和紙板共同運(yùn)動(dòng)的加速度增大,小物體受到的靜摩擦力增大,直到達(dá)到最大靜摩擦力f2=μm2g,此時(shí)兩者一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度a==μg
(2018遼寧省六校協(xié)作體)已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ,以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖甲所示),以此時(shí)為t=0記錄了小物塊之后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系(如圖乙所示),圖中取沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?,已知傳送帶的速度保持不變,則
A.物塊在0~t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比在t1~t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移小
B.0~t2內(nèi),重力對物塊做正功
C.若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么
D.0~t2內(nèi),傳送帶對物塊做功為W=
本題錯(cuò)因是不理解劃痕是物體間的最大相對位移,因?yàn)榘l(fā)生相對反向運(yùn)動(dòng)時(shí),劃痕疊加但不會抵消;而相對位移在發(fā)生相對的反向運(yùn)動(dòng)后會抵消吊。
由圖乙圖線與時(shí)間軸所圍面積可看出,物塊在0~t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比在t1~t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大,故A錯(cuò)誤;由于物塊在0~t1內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)的位移大于t1~t2內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)的位移,所以0~t2內(nèi)物體的總位移向下,所以重力對物塊做正功,故B正確;在t1~t2內(nèi),物塊向上運(yùn)動(dòng),則有μmgcosθ>mgsinθ,得μ>tanθ,故C錯(cuò)誤;由圖“面積”等于位移可知,物塊的總位移沿斜面向下,高度下降,重力對物塊做正功,設(shè)為WG,根據(jù)動(dòng)能定理得:,則傳送帶對物塊做功 故D錯(cuò)誤。答案:B。
1.如圖所示,一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面,一物體以水平向左的速度v2滑上傳送帶后,經(jīng)過一段時(shí)間后又返回光滑水平面上,這時(shí)速度為v3,則下列說法正確的是
A.若v1v2,則v3=v2
C.不管v2多大,總有v3=v2 D.只有v1=v2,才有v3=v1
【答案】B
(2018河南省安陽)如圖1所示,光滑水平面上靜置一個(gè)薄長木板,長木板上表面粗糙,其質(zhì)量為M,t=0時(shí)刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長木板,此后木板與物塊運(yùn)動(dòng)的v–t圖象如圖2所示,重力加速度,則下列說法正確的是
A.M=m B.M=2m
C.木板的長度為8 m D.木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
在分析物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí),有一段平板車減速,物塊加速,最終共速的過程,若忽略這一部分的分析就容易出錯(cuò)。
木塊在木板上運(yùn)動(dòng)過程中,在水平方向上只受到木板給的滑動(dòng)摩擦力,故,而v–t圖象的斜率表示加速度,故,解得;對木板受力分析可知,,解得,AD錯(cuò)誤B正確;從圖中可知物塊和木板最終分離,兩者v–t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積之差等于木板的長度,故,C正確。答案:BC。
1.某電視臺娛樂節(jié)目在游樂園舉行家庭搬運(yùn)磚塊比賽活動(dòng)。比賽規(guī)則是:向滑動(dòng)的長木板上放磚塊,且每次只能將一塊磚無初速度(相對地面)地放到木板上,木板停止時(shí)立即停止搬放,以木板上磚塊多少決定勝負(fù)。如圖甲所示,已知木板的上表面光滑且足夠長,比賽過程中木板始終受到恒定的拉力F=20 N作用,未放磚塊時(shí)木板以v0 =3 m/s的速度勻速前進(jìn)。獲得冠軍的家庭上場比賽時(shí)平均每隔T=0.8 s放一塊磚,每塊磚的質(zhì)量m=0.8 kg,從放上第一塊磚開始計(jì)時(shí),如圖乙作出了0~0.8 s時(shí)間內(nèi)木板運(yùn)動(dòng)的v–t圖象,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)木板的質(zhì)量M及木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)木板停止時(shí),木板上放的磚的塊數(shù);
(3)從放上第一塊磚到木板停止,木板的總位移。
【答案】(1)M=8 kg,μ=0.25 (2)5 (3)7.6 m
【解析】(1)沒有放磚時(shí)對木板受力分析有F=μMg
放上第一塊磚時(shí),木板減速,設(shè)加速度大小為a1,對木板有μ(M+m)g–F=Ma1
得Ma1=μmg,由圖乙可知a1==0.25 m/s2
則kΔt~(k+1)Δt時(shí)間內(nèi),木板的平均速度=v0–Δv–Δv=v0–
則木板的位移x=[5v0–(1+4+…+25)]Δt=7.6 m
一、用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問題
(1)從受力確定運(yùn)動(dòng)情況(),a=0時(shí)處于平衡狀態(tài),靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)從運(yùn)動(dòng)情況確定受力(F=ma)。
(3)綜合受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析,運(yùn)用牛頓第二定律解決問題。
二、瞬時(shí)變化的動(dòng)力學(xué)模型
受外力時(shí)的形變量
彈力
彈力能否突變
輕繩
微小不計(jì)
拉力
能
輕桿
微小不計(jì)
拉力或壓力
能
輕橡皮繩
較大
拉力
不能
輕彈簧
較大
拉力或壓力
不能
三、傳送帶模型分析方法
四、滑塊–木板模型分析方法
1.殲擊機(jī)在進(jìn)人戰(zhàn)斗狀態(tài)時(shí)要扔掉副油箱,這樣做是為了
A.減小重力.使運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持穩(wěn)定 B.減小慣性,有利于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變
C.增大加速度,使?fàn)顟B(tài)不易變化 D.增大速度,使運(yùn)動(dòng)狀態(tài)易于改變
【答案】B
【解析】殲擊機(jī)在戰(zhàn)斗前要拋掉副油箱,是為了減小飛機(jī)的質(zhì)量來減小飛機(jī)的慣性,使自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)容易改變,以提高殲擊機(jī)的靈活性,選B。
2.以下說法正確的是
A.人走在松軟的土地上會下陷,說明人對地面的壓力大于地面對人的支持力
B.物體的加速度不變,則物體所受力的合力一定為恒力
C.物體速度變化量越大,則物體所受力的合力越大
D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體其加速度一定變化
【答案】B
3.如圖所示,使雞蛋A快速向另一完全一樣的靜止雞蛋B撞去,結(jié)果每次都是被撞擊的雞蛋B被撞破,則下列說法正確的是
A.A雞蛋的慣性大于B雞蛋的慣性
B.A對B的作用力的大小大于B對A的作用力的大小
C.A對B的作用力的大小等于B對A的作用力的大小
D.碰撞瞬間,A雞蛋內(nèi)蛋白由于慣性會對A蛋殼產(chǎn)生向前的作用力
【答案】CD
【解析】慣性大小的唯一量度是質(zhì)量,完全一樣的兩個(gè)雞蛋質(zhì)量相等,慣性相同,A錯(cuò)誤;A對B的作用力和B對A的作用力為作用力與反作用力,一定大小相等,B錯(cuò)誤,C正確;碰撞瞬間,A雞蛋內(nèi)蛋白由于慣性會對A蛋殼產(chǎn)生向前的作用力,A蛋殼碰撞部位還受到B對它的作用力,兩者方向相反,合力較小,而被撞擊的B蛋殼僅受到A對B的作用力而被撞破,D正確。
4.如圖所示,物塊a、b和c的質(zhì)量相同,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O;整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài);現(xiàn)將細(xì)繩剪斷,將物塊a的加速度記為a1,S1和S2相對原長的伸長分別為Δl1和Δl2,重力加速度大小為g,在剪斷瞬間
A.a(chǎn)1=3g B.a(chǎn)1=0 C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2
【答案】AC
5.(2018重慶市第一中學(xué)、合肥八中、石家莊市第一中學(xué))如圖,一水平的淺色長傳送帶上放置一質(zhì)量為m的煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí),傳送帶與煤塊都是以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng);現(xiàn)讓傳送帶以加速度a作勻減速運(yùn)動(dòng),速度減為零后保持靜止;又經(jīng)過一段時(shí)間,煤塊靜止,傳送帶上留下了一段黑色痕跡,重力加速度大小為g,則痕跡長度為
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】傳送帶的運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a,減速到零運(yùn)動(dòng)的位移為:而煤塊的運(yùn)動(dòng)也是勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,。減速到零運(yùn)動(dòng)走過的位移為,由于煤塊和皮帶是同一方向運(yùn)動(dòng)的,所以痕跡的長度即相對位移為:故D正確。
6.(2018湖北省荊州市沙市中學(xué))質(zhì)量分別為2 kg和3 kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧相連,如圖所示,今用大小為作用在A上使AB相對靜止一起向前勻加速運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是
A.彈簧的彈力大小等于8 N
B.彈簧的彈力大小等于12 N
C.突然撤去F瞬間,A的加速度大小為0
D.突然撤去F瞬間,B的加速度大小為4
【答案】BD
7.(2018安徽省淮南)如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平地面上,一條細(xì)線一端與斜面上的物體B相連,另一端繞過輕質(zhì)滑輪與物體A相連,該滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O點(diǎn),細(xì)線與豎直方向成ɑ角,A、B、C始終處于靜止?fàn)顟B(tài),不計(jì)細(xì)繩與滑輪間摩擦。下列說法正確的是
A.若僅增大A的質(zhì)量,則B對C的摩擦力一定增大
B.若僅增大A的質(zhì)量,則地面對C的摩擦力一定增大
C.若僅增大B的質(zhì)量,則B受到的摩擦力一定增大
D.若僅將C向左緩慢移動(dòng)一點(diǎn),ɑ角將增大
【答案】BD
8.(2018普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題)如圖所示,足夠長的木板P靜止于光滑水平面上,小滑塊Q位于木板P的最右端,木板P與小滑塊Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù),木板P與小滑塊Q質(zhì)量相等,均為m=1 kg。用大小為6 N、方向水平向右的恒力F拉動(dòng)木板P加速運(yùn)動(dòng)1 s后將其撤去,系統(tǒng)逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),已知重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是
A.木板P與小滑塊Q所組成的系統(tǒng)的動(dòng)量增加量等于拉力F的沖量
B.拉力F做功為6 J
C.小滑塊Q的最大速度為3 m/s
D.整個(gè)過程中,系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為3 J
【答案】ACD
【解析】對系統(tǒng)由動(dòng)量定理:,即木板P與小滑塊Q組成的系統(tǒng)的動(dòng)量增量一定等于拉力F的沖量,選項(xiàng)A正確;若木板P與小滑塊Q相對靜止一起加速運(yùn)動(dòng),則拉力F不能超過,拉力F為6 N,大于4 N,故二者發(fā)生相對滑動(dòng),對木板P由牛頓第二定律:F–μmg=ma,解得a=4 m/s2,1 s內(nèi)木板P的位移x=at2=2 m,拉力F做功W=Fx=12 J,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;二者共速時(shí),小滑塊Q的速度最大,F(xiàn)t=2mv共,解得v共=3 m/s;選項(xiàng)C正確;整個(gè)過程中,對系統(tǒng)由能量守恒可知,解得Q=3 J,選項(xiàng)D正確。
9.(2018江西省撫州市臨川區(qū)第一中學(xué))質(zhì)量為3m足夠長的木板靜止在光滑的水平面上,木板上依次排放質(zhì)量均為m的木塊1、2、3,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ?,F(xiàn)同時(shí)給木塊l、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0,已知重力加速度為g。則下列說法正確的是
A.1木塊相對靜止前,木板是靜止的
B.1木塊的最小速度是
C.2木塊的最小速度是
D.木塊3從開始運(yùn)動(dòng)到相對靜止時(shí)位移是
【答案】CD
為由動(dòng)量守恒可得,解得:,故C正確;當(dāng)木塊3相對靜止時(shí),速度達(dá)到最小,此時(shí)四個(gè)物體共速,設(shè)速度為,則由動(dòng)量守恒可得:,解得:,對木塊3,由動(dòng)能定理可知,解得:,故D正確。
10.(2018山東省日照)如圖甲所示,靜止在水平地面上的物塊A,受到水平拉力F的作用,F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,設(shè)物塊與地面之間的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等,t0、t1、t2、t3時(shí)間間隔相等。則下列說法中正確的是
A.t0時(shí)刻加速度不為零
B.t3時(shí)刻加速度為零
C.t1時(shí)刻物塊的加速度最大
D.t2時(shí)刻物塊的速度最大
【答案】CD
11.(2018黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué))質(zhì)量為2 kg的木板B靜止在水平面上,可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板,如圖甲所示.A的v–t圖象如圖乙所示,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)A與B上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1;
(2)木板B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2;
(3)A的質(zhì)量。
【答案】(1)0.2 (2)0.1 (3)6 kg
【解析】(1)由圖象可知,A在0~1 s內(nèi)的加速度
對A由牛頓第二定律得,–μ1mg=ma1
對B由牛頓第二定律得,μ1mg–μ2(M+m)g=Ma2
代入數(shù)據(jù)解得:m=6 kg
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