八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 綜合訓(xùn)練 四邊形之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題講義 魯教版.doc

四邊形之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（講義） 課前預(yù)習(xí)1. 一般情況下，我們?nèi)绾翁幚韯?dòng)點(diǎn)問(wèn)題？（1）研究背景圖形把函數(shù)信息（坐標(biāo)或表達(dá)式）轉(zhuǎn)化為背景圖形的信息（2）分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分段、定范圍分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程常借助運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析圖：起點(diǎn)、終點(diǎn)、速度確定時(shí)間范圍狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)決定分段所求目標(biāo)明確方向（3）分析幾何特征、表達(dá)、設(shè)計(jì)方案求解分段畫圖，表達(dá)相關(guān)線段長(zhǎng)，列方程求解，回歸范圍進(jìn)行驗(yàn)證2. 結(jié)合以上內(nèi)容求解下列題目：如圖，在ABC 中，AB=AC，射線 AMBC點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿射線 AM 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，沿射線 BC 運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 （t s）若 BC=6cm，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的速度為 1cm/s，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度為 4cm/s填空：當(dāng) t 的值為 時(shí)，以 A，Q，C，P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形APMDBQCAMBC3. 用鉛筆做講義第 1，2 題，并將計(jì)算、演草保留在講義上，先看知識(shí)點(diǎn)睛，再做題，思路受阻時(shí)（某個(gè)點(diǎn)做了 23 分鐘）重復(fù)上述動(dòng)作，若仍無(wú)法解決，課堂重點(diǎn)聽(tīng) 知識(shí)點(diǎn)睛1. 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題處理框架研究背景圖形；分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分段，定范圍；分析幾何特征、表達(dá)、設(shè)計(jì)方案求解2. 分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程常借助運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析圖：起點(diǎn)、終點(diǎn)、速度確定時(shí)間范圍；狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)確定分段，常見(jiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)有拐點(diǎn)、碰撞點(diǎn)等；所求目標(biāo)明確方向 精講精練1. 如圖，在 RtABC 中，B=90，BC= 5，C=30點(diǎn) D3從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CA 方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) E 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā)，沿 AB 方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) D，E 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（ t > 0 ），過(guò)點(diǎn) D 作 DFBC 于點(diǎn) F，連接 DE，EF（1）求證：AE=DF（2）四邊形 AEFD 能成為菱形嗎？若能，求出相應(yīng)的 t 值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng) t 為何值時(shí)，DEF 為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由AEDBFCABCABC2. 如圖，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=8，BC=21，AD=16動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿射線 BC 的方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā)，在線段 AD 上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒）（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，以 P，C，D，Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（2）分別求出當(dāng) t 為何值時(shí)，PD=PQ，DQ=PQA QDB PCA DB CA DB C3. 如圖，在ABC 中，ACB=90，BC=4，AB=8點(diǎn) P 從點(diǎn) B3出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 BA 方向向終點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AC 方向向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)連接 PQ，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒，解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)APQ 的面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系；（2）連接 PC，將PQC 沿 QC 翻折，得到四邊形 PQPC，當(dāng)四邊形 PQPC 為菱形時(shí)，求 t 的值；（3）當(dāng) t 為何值時(shí)，APQ 是等腰三角形？BPAQCBPQACPBAC4. 如圖，在菱形 ABCD 中，AB=10，ABC=60點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿折線 DC-CA-AB 以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) P 從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，沿 BC 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，P，Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn) P 作射線 PKBC，交折線 BA-AC 于點(diǎn) E，交直線 AD 于點(diǎn) F，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，BP=AF？（2）當(dāng) t 為何值時(shí)，QEAB？ ADKFAEQBCD ADBPCBCADBC【參考答案】 課前預(yù)習(xí)2 6 或 25 精講精練1（1）證明略（2）能，t 的值為103（3） t = 5 或t = 422（1）t=5 或t = 373（2） t = 16 或 t=16；t=633（1） S = -（2） t = 433 t 2 + 2 3t （ 0t 4 ）2（3）t 的值為8(2 - 3) ， 8 或 8534（1） t = 52（2） t = 3或t = 152