《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)16 (新人教A版選修2-2)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)16 (新人教A版選修2-2)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)作業(yè)(十六)
一、選擇題
1.由y=,x=1,x=2,y=0所圍成的平面圖形的面積為( )
A.ln2 B.ln2-1
C.1+ln2 D.2ln2
答案 A
解析 畫(huà)出曲線y=(x>0)及直線x=1,x=2,y=0,則所求面積S為如圖所示的陰影部分面積.
∴S=dx=lnx=ln2-ln1=ln2.故選A.
2.若兩曲線y=x2與y=cx3(c>0)圍成的圖形面積是,則c=( )
A.1 B.
C. D.2
- 1 - / 6
答案 B
3.由曲線y=ex,x=2,x=4,y=0所圍成的圖形的面積等于( )
2、A.e4-e2 B.e4
C.e3-e2 D.e2
答案 A
4.由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為( )
A. B.
C. D.
答案 A
5.由直線x=-2,x=2,y=0及曲線y=x2-x所圍成的平面圖形的面積為( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 畫(huà)出直線x=-2,x=2,y=0和曲邊y=x2-x,則所求面積S為圖中陰影部分的面積.
∴S=-2(x2-x)dx++(x2-x)dx=++=0-++-=++=.故選B.
6. |x2-4|dx=( )
A. B.
C. D.
答案 C
7.
3、若 (2x-3x2)dx=0,則k=( )
A.0 B.1
C.0或1 D.以上都不對(duì)
答案 B
8.設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2x+1,則
f(-x)dx的值等于( )
A. B.
C. D.
答案 A
二、填空題
9. dx=________.
答案 πa2
10.由曲線y=x2-2x+3與直線y=x+3所圍成圖形的面積等于________.
答案
11.
(2010陜西)從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為_(kāi)_______.
答案
12.由y=cosx,x=0,
4、x=,y=0所圍成的圖形的面積表示為定積分的形式是________.
答案 cosxdx
解析 由定積分的定義和幾何意義可知S=cosxdx.
三、解答題
13.
求曲線y=sinx與直線x=-,x=π,y=0所圍圖形的面積(如右圖).
解析 S=
=1+2+1-
=3-.
?重點(diǎn)班選做題
14.設(shè)y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,且f′(x)=2x+2.
(1)求y=f(x)的表達(dá)式;
(2)求y=f(x)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.
解析 (1)∵y=f(x)是二次函數(shù)且f′(x)=2x+2,
∴設(shè)f(x)=x2+2x+
5、c.
又f(x)=0有兩個(gè)等根,
∴4-4c=0,∴c=1,∴f(x)=x2+2x+1.
(2)y=f(x)的圖像與兩坐標(biāo)所圍成的圖形的面積S=-1(x2+2x+1)dx=.
15.已知f(a)= (2ax2-a2x)dx,求f(a)的最大值.
解析 f(a)=(x3-a2x2)|,
∴f(a)=-a2=-(a-)2+.
∴當(dāng)a=時(shí),f(a)的最大值是.
1.已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
解析 f′(x)=2ax+b,∴f′(0)=0=b,a+c=2.
又f(x)dx=-2,
∴ (ax2+c)dx=(ax3+cx)|=a+c=-2.
∴有求得a=6,b=0,c=-4.
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