2014-2015學年高中數(shù)學（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.3.2習題課 課時作業(yè)（含答案）

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1、 習題課 課時目標　1.鞏固對數(shù)的概念及對數(shù)的運算.2.提高對對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的綜合應用能力． 1．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是________． 2．已知0

2、__________． 6．若log32＝a，則log38－2log36＝________. 一、填空題 1．下列不等號連接正確的是________．(填序號) ①log0.52.7>log0.52.8； ②log34>log65； ③log34>log56； ④logπe>logeπ. 2．若log37log29log49m＝log4，則m＝________. 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(3)＝2，f(－2)＝0，則b＝________. 4．若函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_______

3、______________________． 5．若函數(shù)f(x)＝若f(a)>f(－a)，則實數(shù)a的取值范圍是________． 6．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(x)<0的解集為________． 7．已知loga(ab)＝，則logab＝________. 8．若log236＝a，log210＝b，則log215＝________. 9．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則f(a＋6)＝________. 二、解答題 10．已知集合A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|log4(x＋a)<1}，若A∩B＝?，求實

4、數(shù)a的取值范圍． - 1 - / 8 11．抽氣機每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽幾次？(lg 2≈0.301 0) 能力提升 12．設(shè)a>0，a≠1，函數(shù)f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)>0的解集． 13．已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，其中a>1. (1)比較[f(0)＋f(1)]與f()的大?。? (2)探索[f(x1－

5、1)＋f(x2－1)]≤f(－1)對任意x1>0，x2>0恒成立． 1．比較同真數(shù)的兩個對數(shù)值的大小，常有兩種方法： (1)利用對數(shù)換底公式化為同底的對數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和倒數(shù)關(guān)系比較大??； (2)利用對數(shù)函數(shù)圖象的相互位置關(guān)系比較大?。? 2．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)是兩類不同的函數(shù)．二者的自變量不同．前者以指數(shù)為自變量，而后者以真數(shù)為自變量；但是，二者也有一定的聯(lián)系，y＝ax(a>0，且a≠1)和y＝logax(a>0，且a≠1)互為反

6、函數(shù)．前者的定義域、值域分別是后者的值域、定義域．二者的圖象關(guān)于直線y＝x對稱． 習題課 雙基演練 1．p1，p<0，故pn>1. 3．(1,2) 解析　由題意得：解得：1f(2) 解析　當a>1時，f(x)在(0，＋∞)上遞增， 又∵a＋1>2

7、，∴f(a＋1)>f(2)； 當0f(2)． 綜上可知，f(a＋1)>f(2)． 6．a(chǎn)－2 解析　log38－2log36＝log323－2(1＋log32) ＝3a－2－2a＝a－2. 作業(yè)設(shè)計 1．①②③ 解析　對①，根據(jù)y＝log0.5x為單調(diào)減函數(shù)易知正確． 對②，由log34>log33＝1＝log55>log65可知正確． 對③，由log34＝1＋log3>1＋log3>1＋log5＝log56可知正確． 對④，由π>e>1可知，logeπ>1>logπe錯誤． 2. 解析　左

8、邊＝＝， 右邊＝＝－， ∴l(xiāng)g m＝lg ＝lg， ∴m＝. 3．0 解析　∵f(3)＝2，∴l(xiāng)oga(3＋1)＝2， 解得a＝2，又f(－2)＝0，∴4－4＋b＝0，b＝0. 4．(－∞，－) 解析　令y＝2x2＋x，其圖象的對稱軸x＝－<0， 所以(0，)為y的增區(qū)間，所以00，所以00的解集，即x>0或x<－， 由x＝－>－得，(－∞，－)為y＝2x2＋x的遞減區(qū)間， 又由0

9、?、偃鬭>0，則f(a)＝log2a，f(－a)＝a， ∴l(xiāng)og2a>a＝log2， ∴a>，∴a>1. ②若a<0，則f(a)＝(－a)， f(－a)＝log2(－a)， ∴(－a)>log2(－a)＝(－)， ∴－a<－， ∴－11. 6．(，1)∪(2，＋∞) 解析　∵f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0， 在(0，＋∞)上f(x)<0?f(x)2. 綜上所述，x∈(，1)∪(2，＋∞)． 7．2p－1

10、 解析　∵logaba＝p，logabb＝logab＝1－p， ∴l(xiāng)ogab＝logaba－logabb ＝p－(1－p)＝2p－1. 8.a＋b－2 解析　因為log236＝a，log210＝b， 所以2＋2log23＝a,1＋log25＝b. 即log23＝(a－2)，log25＝b－1， 所以log215＝log23＋log25＝(a－2)＋b－1＝a＋b－2. 9．－3 解析　(1)當a≤4時，2a－4＝， 解得a＝1，此時f(a＋6)＝f(7)＝－3； (2)當a>4時，－log2(a＋1)＝，無解． 10．解　由log4(x＋a)<1，得0

11、4， 解得－a. 所以n>≈7.5. 故至少需要抽8次，才能使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%. 12．解　設(shè)u(x)＝x2－2x＋3，則u(x)在定義域內(nèi)有最小值． 由于f(x)在定義域內(nèi)有最小值，所以a>1. 所以loga(x－1)>0?x－1>1?x>2，

12、所以不等式loga(x－1)>0的解集為{x|x>2}． 13．解　(1)∵[f(0)＋f(1)]＝(loga1＋loga2)＝loga， 又∵f()＝loga，且>，由a>1知 函數(shù)y＝logax為增函數(shù)，所以loga0，x2>0， 所以－＝≥0， 即≥.又a>1， 所以loga≥loga， 即[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)． 綜上可知，不等式對任意x1>0，x2>0恒成立． 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！