2014-2015學年高中數學（蘇教版必修一） 第一章集合 1.2 課時作業(yè)（含答案）

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1、 1.2　子集、全集、補集 課時目標　1.理解子集、真子集的意義，會判斷兩集合的關系.2.理解全集與補集的意義，能正確運用補集的符號.3.會求集合的補集，并能運用Venn圖及補集知識解決有關問題． 1．子集 如果集合A的__________元素都是集合B的元素(若a∈A則a∈B)，那么集合A稱為集合B的________，記作______或______．任何一個集合是它本身的______，即A?A. 2．如果A?B，并且A≠B，那么集合A稱為集合B的________，記為______或(______)． 3．______是任何集合的子集，______是任何非空集合的真

2、子集． 4．補集 設A?S，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的______，記為______(讀作“A在S中的補集”)，即?SA＝{x|x∈S，且x?A}． 5．全集 如果集合S包含我們所要研究的各個集合，這時S可以看做一個______，全集通常記作U. 集合A相對于全集U的補集用Venn圖可表示為 一、填空題 1．集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，則P與Q的關系是________． 2．滿足條件{1,2}M?{1,2,3,4,5}的集合M的個數是________． 3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，則?UA＝___

3、_____. 4．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，則?UM＝________. 5．下列正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關系的Venn圖是_____________________________． 6．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之間的關系是________． 7．設U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實數m＝________. 8．設全集U＝{x|x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,

4、6}，則?UA＝________，?UB＝______，?BA＝________. 9．已知全集U，AB，則?UA與?UB的關系是____________________． 二、解答題 - 1 - / 4 10．設全集U＝{x∈N*|x<8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}． (1)求?U(A∪B)，?U(A∩B)； (2)求(?UA)∪(?UB)，(?UA)∩(?UB)； (3)由上面的練習，你能得出什么結論？請結事Venn圖進行分析． 11．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，設集合U＝A，求?UB.

5、 能力提升 12．設全集是數集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，?UA＝{5}，求實數a，b的值． 13．已知集合A＝{x|1

6、元素；又當A＝B時，也有A?B，但A中含有B中的所有元素，這兩種情況都有A?B. 2．?UA的數學意義包括兩個方面：首先必須具備A?U；其次是定義?UA＝{x|x∈U，且x?A}，補集是集合間的運算關系． 3．補集思想 做題時“正難則反”策略運用的是補集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困難，可先求?UA，再由?U(?UA)＝A求A. 1.2　子集、全集、補集 知識梳理 1．任意一個　子集　A?B　B?A　子集　2.真子集　AB　BA 3．空集　空集　4.補集　?SA　5.全集 作業(yè)設計 1．PQ 解析　∵P＝{x|y＝}＝{x|x≥－1}，Q＝{y|y≥0}，

7、 ∴PQ. 2．7 解析　M中含三個元素的個數為3，M中含四個元素的個數也是3，M中含5個元素的個數只有1個，因此符合題意的共7個． 3．{3,9} 解析　在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素構成?UA. 4．{x|x<－2或x>2} 解析　∵M＝{x|－2≤x≤2}，∴?UM＝{x|x<－2或x>2}． 5．② 解析　由N＝{－1,0}，知NM. 6．SP＝M 解析　運用整數的性質方便求解．集合M、P表示成被3整除余1的整數集，集合S表示成被6整除余1的整數集． 7．－3 解析　∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3. 8．{0,1,3,5,7,8}

8、　{7,8}　{0,1,3,5} 解析　由題意得U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，用Venn圖表示出U，A，B，易得?UA＝{0,1,3,5,7,8}，?UB＝{7,8}，?BA＝{0,1,3,5}． 9．?UB?UA 解析　畫Venn圖，觀察可知?UB?UA. 10．解　(1)∵U＝{x∈N*|x<8}＝{1,2,3,4,5,6,7}，A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，A∩B＝{5}， ∴?U(A∪B)＝{6}，?U(A∩B)＝{1,2,3,4,67}． (2)∵?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,3,6,7}，∴(?UA)∪(?UB)＝{1,2,3

9、,4,6,7}，(?UA)∩(?UB)＝{6}． (3)?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)(如左下圖)；?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)(如右下圖)． 11．解　因為B?A，因而x2＝3或x2＝x. ①若x2＝3，則x＝. 當x＝時，A＝{1,3，}，B＝{1,3}，此時?UB＝{}； 當x＝－時，A＝{1,3，－}，B＝{1,3}，U＝A＝{1,3，－}，此時?UB＝{－}． ②若x2＝x，則x＝0或x＝1. 當x＝1時，A中元素x與1相同，B中元素x2與1也相同，不符合元素的互異性，故x≠1； 當x＝0時，A＝{1,3,0}，B＝{1,0}，U＝A＝{1,3,0}，從而?UB＝{3}． 綜上所述，?UB＝{}或{－}或{3}． 12．解　∵?UA＝{5}，∴5∈U且5?A. 又b∈A，∴b∈U，由此得 解得或經檢驗都符合題意． 13．解　(1)當a＝0時，A＝?，滿足A?B. (2)當a>0時，A＝{x|