2018-2019學(xué)年高中物理 第1章 怎樣研究拋體運動 1.1 飛機投彈與平拋運動學(xué)案 滬科版必修2.doc

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1.1　飛機投彈與平拋運動 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.知道什么是平拋運動，知道伽利略對平拋運動規(guī)律的假設(shè).2.能夠利用實驗驗證伽利略的假設(shè).3.會利用物理規(guī)律分析平拋運動在兩個分方向上的運動規(guī)律.4.知道曲線運動的速度方向及物體做曲線運動的條件． 一、從飛機投彈談起 平拋運動：將一個物體沿水平方向拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下物體所做的運動． 二、伽利略的假設(shè) 1．伽利略對平拋運動的認(rèn)識 在水平方向的運動，物體在這個方向上不受力的作用做勻速直線運動；在豎直方向的運動，物體受到重力作用做自由落體運動． 2．伽利略的假設(shè)：水平、豎直兩個方向的運動“既不彼此影響干擾，也不互相妨礙”． 三、驗證伽利略的假設(shè) 1．如圖1甲所示，A、B兩小球同時分別開始做自由落體運動和平拋運動． (1)現(xiàn)象：兩球同時落地． (2)結(jié)論：此實驗表明，平拋運動豎直方向的運動是自由落體運動． 圖1 2．如圖乙所示是A、B兩小球同時分別開始做自由落體運動和平拋運動的頻閃照片． (1)現(xiàn)象：B球在相同時間內(nèi)通過的水平位移相同，通過的豎直位移與時間的二次方成正比． (2)結(jié)論：此實驗表明，平拋運動水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是自由落體運動． [即學(xué)即用] 1．判斷下列說法的正誤． (1)老師將手中的粉筆頭隨意拋出的運動是平拋運動．() (2)從水平飛行的飛機上滑落的貨物做平拋運動(忽略空氣阻力)．(√) (3)圖1甲實驗中證明了做平拋運動的小球其水平分運動是勻速直線運動．() (4)圖1乙實驗表明了一個小球要么沿水平方向做勻速直線運動，要么沿豎直方向做自由落體運動，兩者不可兼得．() 2.如圖2所示為用頻閃照相的方法拍攝的研究物體做平拋運動規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個同時由同一點出發(fā)的小球，AA′為A球在光滑水平面上以速度v運動的軌跡，BB′為B球以速度v被水平拋出后的運動軌跡，CC′為C球自由下落的運動軌跡．通過分析上述三條軌跡可得出結(jié)論：____________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 圖2 答案　做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動 一、曲線運動的速度 [導(dǎo)學(xué)探究]　(1)如圖3所示，砂輪上打磨下來的熾熱的微粒沿砂輪的切線飛出，其速度方向不斷變化，那么如何確定物體在某一點的速度方向？ 圖3 (2)曲線運動一定是變速運動嗎？ (3)曲線運動可能是勻變速運動嗎？ (4)物體做曲線運動時，加速度可以為零嗎？為什么？ 答案　(1)從題圖可以看出，從砂輪上打磨下來的熾熱微粒沿脫落點的切線方向飛出，所以物體在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向． (2)由于曲線運動的速度方向時刻在變化，不論其速度大小是否變化，其速度一定變化，因此曲線運動一定是變速運動． (3)曲線運動是否是勻變速運動取決于物體所受的合外力．合外力為恒力，物體做勻變速曲線運動；合外力為變力，物體做非勻變速曲線運動． (4)不可以，物體做曲線運動時，速度不斷變化，所以加速度一定不為零． [知識深化] 1．質(zhì)點做曲線運動時，速度方向是時刻改變的． 2．質(zhì)點在某一點的速度方向是沿曲線上這一點的切線方向． 3．曲線運動是變速運動 (1)速度是矢量，它既有大小，又有方向．不論速度的大小是否改變，只要速度的方向發(fā)生改變，就表示速度發(fā)生了變化，也就具有了加速度． (2)在曲線運動中，速度的方向是不斷變化的，所以曲線運動是變速運動． 例1　翻滾過山車是大型游樂園里的一種比較刺激的娛樂項目．如圖4所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點，下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．過A點時的速度方向沿AB方向 B．過B點時的速度方向沿水平向左 C．過A、C兩點時的速度方向相同 D．圓形軌道上與M點速度方向相同的點在AB段上 答案　B 解析　翻滾過山車經(jīng)過A、B、C三點的速度方向如圖所示．由圖可判斷選項B正確，選項A、C錯誤．用直尺和三角板作M點速度方向的平行線且與圓相切于N點，則過山車過N點時速度方向與M點相同，選項D錯誤． 二、物體做曲線運動的條件 [導(dǎo)學(xué)探究]　(1)圖5甲是拋出的石子在空中劃出的弧線，圖乙是某衛(wèi)星繞地球運行的部分軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向． 　　　　 圖5 答案　各點受力方向和速度方向如圖所示 　　　　 (2)用一塊磁鐵，如何使小鋼球做以下運動：①加速直線運動；②減速直線運動；③曲線運動． 答案?、侔汛盆F放置在小鋼球運動方向的正前方；②把磁鐵放置在小鋼球運動方向的正后方；③把磁鐵放置在小鋼球運動方向的某一側(cè)． (3)物體做曲線運動的條件是什么？ 答案　所受合力方向與速度方向不共線． [知識深化] 1．物體做曲線運動的條件：當(dāng)物體受到的合外力的方向與其速度方向不共線時，物體將做曲線運動，與其受到的合外力大小是否變化無關(guān)． 2．合外力與運動軌跡的關(guān)系：物體運動時其軌跡總偏向合外力所指的一側(cè)，或者說合外力總指向運動軌跡的凹側(cè)． 例2　汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛．圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是(　　) 答案　D 解析　A選項中合力的方向與速度方向相同，B選項中合力的方向與速度方向相反，這兩種情況下汽車會做直線運動，不符合實際，A、B錯誤；物體做曲線運動時，合力的方向指向運動軌跡的凹側(cè)，故C錯誤，D正確． 物體做曲線運動時，關(guān)于受力(加速度)的“一定”與“不一定” 1．“一定”：物體受到的合外力(加速度)一定不為零；物體所受合外力(加速度)的方向與其速度方向一定不在同一條直線上． 2．“不一定”：物體受到的合外力(加速度)不一定變化，即物體受到的合外力可以是恒力，也可以是變力． 針對訓(xùn)練1　如圖6所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點時的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．在D點的速率比在C點的速率大 B．A點的加速度與速度的夾角小于90 C．A點的加速度比D點的加速度大 D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小 答案　A 三、平拋運動的特點與性質(zhì) [導(dǎo)學(xué)探究]　觀察圖7甲、乙，思考以下問題：(不計空氣阻力) 圖7 (1)A球、B球的運動軌跡各有什么特點？ (2)A、B兩球的速度(大小、方向)有什么特點？ (3)A、B兩球的加速度有什么特點？ 答案　(1)A球：直線　B球：曲線 (2)A球的速度方向不變，大小變化；B球的速度方向和大小都發(fā)生變化 (3)A、B兩球的加速度均恒定不變，為重力加速度g. [知識深化] 1．平拋運動的特點與性質(zhì) (1)特點： 特點 說明 軌跡特點 一條曲線 速度特點 速度大小和方向不斷變化 加速度特點 加速度恒定不變 (2)性質(zhì)：平拋運動實質(zhì)上是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動． 2．平拋運動的速度變化 如圖8所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下． 圖8 例3　(多選)在如圖9所示的裝置中，有兩個相同的弧形軌道M、N，其底端切線方向水平，調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使hAC＝hBD，則下列說法正確的是(不計空氣阻力)(　　) 圖9 A．只要兩個小球同時離開軌道出口，且在出口處的水平速度v0相等，兩小球就會相遇 B．軌道M越高，小球P落到平板上時豎直方向的速度就越大，但兩小球仍然會相遇 C．只有把軌道M調(diào)整到適當(dāng)?shù)母叨?，兩小球才會相? D．兩小球在軌道出口處的水平初速度v0即使不相等，兩小球也會相遇 答案　AB 解析　小球豎直方向上的勻加速直線運動并不影響水平方向上的勻速直線運動，水平方向的分運動和豎直方向的分運動是各自獨立進行的．軌道M越高，小球P落到平板上所用的時間就越長，落到平板上時豎直方向的分速度就越大，但小球P在水平方向的分速度沒有受影響，兩個小球的水平速度仍然相等，所以兩小球仍然會相遇．選項A、B正確，C錯誤．如果兩小球在軌道出口處的水平初速度v0不相等，速度小的球在水平方向就會落后于速度大的球，兩小球就不會相遇了，選項D錯誤． 針對訓(xùn)練2　關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是(　　) A．平拋運動是一種變加速運動 B．做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大 C．做平拋運動的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D．做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等 答案　C 解析　平拋運動是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項D錯誤. 1．(曲線運動的速度方向)在F1賽事中，若在彎道上高速行駛的賽車車輪脫落，則關(guān)于脫落的車輪的運動情況，下列說法中正確的是(　　) A．仍然沿著汽車的彎道行駛 B．沿著與彎道切線垂直的方向飛出 C．沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道 D．上述情況都有可能 答案　C 解析　賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車的速度方向是賽車運動軌跡上的對應(yīng)點的切線方向，脫落的車輪的速度方向也就是脫落點軌跡的切線方向，車輪脫落后，不再受到車身的約束，只受到與速度方向相反的阻力作用，車輪做直線運動，離開彎道，故C正確． 2．(曲線運動的條件)對做曲線運動的物體，下列說法正確的是(　　) A．速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上 B．加速度方向與合外力方向可能不在同一條直線上 C．加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上 D．合外力的方向一定是變化的 答案　A 解析　由物體做曲線運動的條件可知，速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上，所以A正確；根據(jù)牛頓第二定律，加速度與合外力一定同向，所以B、C不正確；在恒力作用下，物體也可以做曲線運動，只要合外力方向與速度方向不共線就可以，所以D不正確，故選A. 3．(平拋運動的研究)(多選)在驗證伽利略關(guān)于平拋運動的假設(shè)時，選用如圖10所示的裝置，則下列說法正確的是(　　) 圖10 A．研究平拋物體的豎直分運動時應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地 B．A、B距地面的高度變化時，A、B仍同時落地 C．在高度不變的情況下，A被擊出的速度不同，A、B仍同時落地 D．可以用數(shù)碼照相機拍攝A、B運動的每秒十幾幀至幾十幀的照片，獲得運動的軌跡進行研究 答案　BCD 解析　研究平拋物體的豎直分運動時不應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地，而應(yīng)該用耳朵聽是不是落地聲音只有一次，A錯誤；根據(jù)伽利略的假設(shè)可知，B、C正確；可以用數(shù)碼照相機拍攝A、B運動的每秒十幾幀至幾十幀的照片，獲得運動的軌跡進行研究，D正確． 4．(對平拋運動的理解)在空間同一位置同時將三個小球a、b、c沿同一方向水平拋出，其速度大小分別為v、2v、3v，某一時刻三個小球在空中的位置排布應(yīng)是下列圖中的(　　) 答案　A 解析　三個小球同時沿同一方向水平拋出，根據(jù)伽利略的假設(shè)可知，在豎直方向上的位移相等，則三個小球在同一水平線上，水平方向上做勻速直線運動，由于三個小球拋出速度差恒定，則水平間隔相等，只有選項A正確． 一、選擇題 考點一　曲線運動的基本特點 1．質(zhì)點在某一平面內(nèi)沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力，則下列選項中可能正確的是(　　) 答案　D 解析　質(zhì)點做曲線運動時，在某點的速度方向沿曲線上這一點的切線方向，選項A錯誤；質(zhì)點所受合外力和加速度的方向指向運動軌跡的凹側(cè)，選項B、C錯誤，D正確． 2．如圖1所示，籃球沿優(yōu)美的弧線穿過籃筐，圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點速度方向的是(　　) 圖1 A．v1 B．v2 C．v3 D．v4 答案　C 3．關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是(　　) A．做曲線運動的物體，在一段時間內(nèi)運動的路程可能為零 B．曲線運動一定是勻速運動 C．在平衡力作用下，物體可以做曲線運動 D．在恒力作用下，物體可以做曲線運動 答案　D 解析　做曲線運動的物體，在一段時間內(nèi)可能回到出發(fā)點，但路程不為零，位移可能為零，A錯誤；曲線運動的速度方向一定變化，所以一定是變速運動，B錯誤；由牛頓第一定律可知，在平衡力作用下，物體一定做勻速直線運動或處于靜止?fàn)顟B(tài)，C錯誤；不論是否為恒力，只要物體受力方向與物體速度方向不共線，物體就做曲線運動，D正確． 4．(多選)關(guān)于曲線運動的速度，下列說法正確的是(　　) A．速度的大小與方向都在時刻變化 B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化 C．速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化 D．質(zhì)點在某一點的速度方向就是運動軌跡上該點的切線方向 答案　CD 解析　做曲線運動的物體，速度的大小可以不發(fā)生變化，但速度的方向一定會發(fā)生變化，故A、B錯誤，C正確；質(zhì)點在某一點的速度方向就是運動軌跡上該點的切線方向，D正確． 考點二　曲線運動的條件 5．一質(zhì)點做曲線運動，在運動的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之間的關(guān)系是(　　) A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 B．加速度方向與合外力的方向一定相同 C．加速度方向與速度方向一定相同 D．速度方向與合外力方向可能相同，也可能不同 答案　B 解析　質(zhì)點做曲線運動時，速度方向沿軌跡的切線方向且與合外力方向不在同一直線上，據(jù)牛頓第二定律知，加速度方向與合外力的方向相同，故選B. 6．若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如圖所示．則可能的軌跡是(　　) 答案　B 解析　物體做曲線運動時，速度沿曲線的切線方向，合力方向和速度方向不共線，且指向曲線凹的一側(cè)，則運動軌跡在合力與速度之間，且向合力的方向彎曲． 7．撐開的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴隨傘做曲線運動．若有水滴從傘面邊緣最高處O飛出，如圖2所示．則飛出傘面后的水滴可能(　　) 圖2 A．沿曲線OA運動 B．沿直線OB運動 C．沿曲線OC運動 D．沿圓弧OD運動 答案　C 解析　雨滴在最高處離開傘邊緣，沿切線方向飛出，由于受重力作用，軌跡向下偏轉(zhuǎn)，故C正確，A、B、D錯誤． 考點三　平拋運動的研究 8．(多選)在物理學(xué)史上，伽利略對平拋運動進行了深入細(xì)致的研究，下列關(guān)于伽利略研究的說法中，正確的是(　　) A．伽利略通過精確的實驗，發(fā)現(xiàn)平拋運動在水平和豎直方向上的運動既不彼此影響，也不互相妨礙 B．伽利略用幾何方法描繪出了平拋物體的運動軌跡 C．伽利略對平拋運動的研究方法只適用于平拋運動 D．伽利略的研究揭示了研究二維曲線運動的基本方法 答案　BD 解析　伽利略假定平拋運動的物體在水平和豎直方向上的運動互不影響，而不是通過精確實驗證實這一結(jié)論，故A錯誤；在假設(shè)的基礎(chǔ)上，伽利略用幾何方法描繪出了平拋物體的運動軌跡，B正確；伽利略的研究方法可以普遍適用于二維或三維運動的研究，故C錯誤，D正確． 9．(多選)為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖3所示的裝置進行實驗．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落．關(guān)于該實驗，下列說法中正確的有(　　) 圖3 A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等 B．兩球應(yīng)同時落地 C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗 D．實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動 答案　BC 解析　平拋運動在豎直方向上為自由落體運動，因為等高同時運動，所以兩球同時落地，B項正確；為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，需要改變裝置的高度，多次實驗，C項正確． 10．(多選)在如圖4所示的裝置中，用錘A擊打彈性金屬片B，使小球P水平飛出，同時小球Q被放開做自由落體運動，結(jié)果發(fā)現(xiàn)P、Q兩球同時著地．下列說法正確的是(　　) 圖4 A．這個實驗說明P在豎直方向的分運動與Q的自由落體運動是相同的 B．因為P、Q同時著地，所以它們著地時的速度相同 C．若開始時A對B的打擊力更大些，使P球的水平初速度更大，則P會飛得更遠(yuǎn)，但P、Q仍然會同時著地 D．若開始時A對B的打擊力更大些，使P球的水平初速度更大，則P會飛得更遠(yuǎn)，P就會在Q著地之后再著地 答案　AC 解析　兩球同時開始運動，又同時著地，運動時間相同，在豎直方向上的運動情況是相同的，選項A正確；P、Q同時著地，只能說明P在豎直方向上的分速度與Q相同，選項B錯誤；由于P在豎直方向上的分運動與Q的運動情況相同，落地的時間相同，無論水平初速度多大，P、Q仍然會同時著地，選項C正確，選項D錯誤． 考點四　平拋運動的理解 11．(多選)關(guān)于平拋物體的運動，以下說法正確的是(　　) A．做平拋運動的物體，速度和加速度都隨時間的增加而增大 B．做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變 C．平拋物體的運動是勻變速運動 D．平拋物體的運動是變加速運動 答案　BC 解析　做平拋運動的物體，速度隨時間不斷增大，但由于只受恒定不變的重力作用，所以加速度是恒定不變的，選項A、D錯誤，B、C正確． 12．如圖5所示，足夠長的水平直軌道MN上左端有一點C，過MN的豎直平面上有兩點A、B，A點在C點的正上方，B點與A點在一條水平線上，不計軌道阻力和空氣阻力，下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出一小球，兩球一定會相遇 B．在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出一小球，兩球一定不會相遇 C．在A點水平向右拋出一小球，同時在B點由靜止釋放一小球，兩球一定會相遇 D．在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出一小球，并同時在B點由靜止釋放一小球，三小球不可能在水平軌道上相遇 答案　A 解析　由于不計軌道阻力和空氣阻力，從A點水平拋出的小球做平拋運動，它在水平方向上做勻速直線運動，而在C點水平拋出的小球沿軌道做勻速直線運動，當(dāng)A處拋出的小球到達(dá)MN軌道時，在水平方向上與C處拋出的小球水平位移相同，它們一定相遇；在A點水平向右拋出一小球，同時在B點由靜止釋放一小球，從A處拋出的小球若能到達(dá)B的正下方，兩球才會相遇，否則不會相遇；由以上分析可知：在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球，并同時在B點由靜止釋放一小球，三小球有可能在水平軌道上相遇． 13．從離地面h高處投出A、B、C三個小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，則它們落地時間tA、tB、tC的關(guān)系是(不計空氣阻力)(　　) A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC　C．tA＜tB＝tC D．tA＝tB＝tC 答案　D 解析　平拋運動物體的飛行時間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無關(guān)，故tB＝tC，而平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，所以tA＝tB＝tC，D正確． 二、非選擇題 14．(平拋運動的研究)有兩個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件，進行了“研究平拋運動”的實驗： 圖6 (1)甲同學(xué)用如圖6甲所示的裝置．用小錘擊打彈性金屬片，使A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落， 觀察到兩球同時落地，改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明_________________________________________________________________. (2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置．兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球同時以相同的初速度v0分別從軌道M、N的末端射出．實驗可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是__________．僅僅改變弧形軌道所在平面AM的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明_________________. 答案　(1)做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動　(2)P球擊中Q球　做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動 解析　(1)通過對照實驗，說明兩球具有等時性，由此說明做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動． (2)兩球在水平軌道上相遇，水平方向運動情況相同，說明平拋運動的水平分運動是勻速直線運動．