八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開方 11.2 實(shí)數(shù) 第2課時(shí) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸及實(shí)數(shù)運(yùn)算教案 （新版）華東師大版.doc

11.2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸及實(shí)數(shù)運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能 1了解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等概念、運(yùn)算法則以及混合運(yùn)算順序和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).2能利用運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算 過(guò)程與方法體會(huì)有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等概念、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)消除對(duì)無(wú)理數(shù)的陌生感，對(duì)實(shí)數(shù)形成初步的較完整地認(rèn)識(shí).【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的大小比較。難點(diǎn)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知 1復(fù)習(xí)提問(wèn) (1)用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律. (2)用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律(3)有理數(shù)a的相反數(shù)是什么?不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么?有理數(shù)a的絕對(duì)值等于什么?(4)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是怎樣規(guī)定的?2.新知提問(wèn)我們數(shù)學(xué)王國(guó)里面又有了一個(gè)新成員-無(wú)理數(shù)，那么有關(guān)有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念、大小比較，運(yùn)算法則及運(yùn)算律對(duì)于無(wú)理數(shù)（實(shí)數(shù)）還適用嗎？二、新知認(rèn)識(shí)（一）【質(zhì)疑討論 數(shù)形結(jié)合】質(zhì)疑：你能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎？讓學(xué)生先按照計(jì)算器顯示的結(jié)果來(lái)想象出表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置.小組討論： 1.如圖（教材P9圖11.2.1），你能將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼割成一個(gè)大的正方形嗎？它的面積是多少？2.你能由面積求出大正方形的邊長(zhǎng)嗎？3.大正方形的邊長(zhǎng)正好是小正方形的 .教師聽取學(xué)生的討論結(jié)果，并對(duì)學(xué)生的結(jié)論給出評(píng)價(jià).教師運(yùn)用課件動(dòng)態(tài)展示在數(shù)軸上確定表示的點(diǎn)的過(guò)程.以為突破口，讓學(xué)生了解數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.換句話說(shuō)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).（二）相關(guān)概念因?yàn)闊o(wú)理數(shù)同有理數(shù)一樣都可以對(duì)應(yīng)到數(shù)軸上一個(gè)唯一點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)數(shù)，因此，無(wú)理數(shù)同有理數(shù)一樣有相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念，意義也一樣，只是形式不同而已.也就是說(shuō)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有關(guān)有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念仍然適用.1.相反數(shù)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是a，0的相反數(shù)是0，具體地，若a與b互為相反數(shù)，則ab0；反之，若ab0，則a與b互為相反數(shù).舉例：求的相反數(shù).2.絕對(duì)值：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值可表示為就是說(shuō)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0.舉例：求的絕對(duì)值.另外,若a(a0)，則xa.舉例：，求x3.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab1；反之，若ab1，則a與b互為倒數(shù).這里應(yīng)特別注意的是0沒有倒數(shù).舉例：求的倒數(shù).（三）大小比較、運(yùn)算及運(yùn)算律因?yàn)闊o(wú)理數(shù)同有理數(shù)一樣有相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念，意義也一樣，只是形式不同而已.同樣的在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)（有無(wú)理數(shù)參加），有關(guān)有理數(shù)的大小比較，運(yùn)算法則及混合運(yùn)算順序和運(yùn)算律仍然適用.三、例題講解例1計(jì)算：23(結(jié)果精確到0.01) 分析：對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通?？梢匀∷鼈兊慕浦祦?lái)進(jìn)行.提問(wèn)：用什么手段取它們的近似值?例2計(jì)算:解:原式= = = =0-21 =-21例3 比較大?。?和5. 分析：4約等于6.8，5約等于7，所以4小于5.四、課堂練習(xí) P11頁(yè)練習(xí)2.3讓三位同學(xué)板演，教師根據(jù)學(xué)生的具體解答情況作出正確判斷，并分析發(fā)生錯(cuò)誤的原因五、小結(jié) 由學(xué)生完成如下小結(jié)： 1在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算2實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則 abba (ab)ca(bc) abba (ab)ca(bc) (ab)cacbc 3.實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序同有理數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣.4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).六、作業(yè) P11頁(yè)習(xí)題11.2七、板書設(shè)計(jì)：11.2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸及實(shí)數(shù)運(yùn)算復(fù)習(xí): 大小比較 練習(xí)拼圖討論實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)有關(guān)概念和運(yùn)算 例題相反數(shù)絕對(duì)值 倒數(shù)