七年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的初步認識 4.6.3 余角和補角教案 （新版）華東師大版.doc

4.6.3余角和補角教學目標：1.理解兩角互余、互補的概念；2.會求一個已知角的余角、補角.教學過程：上節(jié)課我們知道兩個角之間可以大小比較，可以進行角之間度數(shù)的運算，那么下圖中+等于多少度？老師手里又帶來了兩個角1.2，它們的和等于多少度？（把兩個角交給學生，讓學生把兩個角拼在一起，再跟三角尺中的直角比較獲得）.我們看到1和2兩個角的和等于90（直角），我們就說這兩個角互為余角,簡稱互余如果1+2=90，也可以說1是2的余角，2也是1的余角請同學們思考一個問題：若一個角為35,則它的余角是_；若一個角為56.12,則它的余角是_；【答案】5533.48若一個角為,則它的余角是多少呢？【答案】90請同學們繼續(xù)看圖，想一想AOC+COB 等于多少度？3+4等于多少度？如果當兩個角的和等于180(平角),我們就說這兩個角互為補角,簡稱互補下面我們一起來畫AOB=90，再畫COD=90（如圖）,現(xiàn)在請大家找出圖中的哪兩個角是互為余角，還有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？若有，說出你的發(fā)現(xiàn)過程.同角或等角的余角相等.如圖，3+4=180，所以3，4互為補角.3是4的補角，4也是3的補角概括出結(jié)論：同角或等角的補角相等例1已知=5017，求的余角和補角. 解：的余角=905017=3943 ,的補角=1805017=12943例2如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的AOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？解：如圖，延長AO，先測量出BOC的度數(shù)，然后根據(jù)AOB與BOC是鄰補角即可求解，AOB=180BOC交流反思通過我們一起學習，在這節(jié)課上學習了有特殊關(guān)系的兩個角，你獲得了哪些知識呢(學生交流歸納)？