九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2.2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 北師大版.doc

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2.2.2二次函數(shù)圖像與性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象． 2．使學(xué)生能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)的性質(zhì)，說(shuō)出二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)． 二、課時(shí)安排 1課時(shí) 三、教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+c的圖象，掌握它的性質(zhì)． 四、教學(xué)難點(diǎn) 滲透數(shù)形結(jié)合思想． 五、教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入新課 函數(shù)y=x和y=-x的圖象 函數(shù) 圖像形狀 開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) y=x y=-x 明確： （二）講授新課 探究一 在下列平面直角坐標(biāo)系中，作出y=2x2的圖象 x -2 -1 0 1 2 y=2x2 8 2 0 2 8 問(wèn)題：它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？ 在下列平面直角坐標(biāo)系中， 作出y=-x及y=-2x的圖象 探究二、3x及y=-3x的圖象會(huì)有哪些特點(diǎn)？ 函 數(shù) y=3x y=-3x 探究三、y=ax2（a≠0）的圖象有哪些特征？ 探究四、二次函數(shù)y=2x2+1、y=2x2-1與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么相同與不同？ 動(dòng)手驗(yàn)證一下你的想法. 探究五、二次函數(shù)y=-3x2+, y=-3x2- 的圖象與二次函數(shù)y=-3x2 的圖象有什么關(guān)系？ 明確：二次函數(shù)y=-3x2+ 由二次函數(shù)y=-3x2的圖象向上平移（ ）個(gè)單位 二次函數(shù)y=-3x2- 由二次函數(shù)y=-3x2的圖象向下平移（ ）個(gè)單位 探究六、二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與y=ax2+c（a≠0）的圖象有什么異同？ 函數(shù) 關(guān)系式 圖象 開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) y=ax2 y=ax2+c （三）探究歸納 y=ax2+c的圖象是由 y=ax2的圖象上下平移得到的 當(dāng)c>0 時(shí)，向上平移c個(gè)單位; 當(dāng)c<0 時(shí)，向下平移︱c︱個(gè)單位. （四）歸納小結(jié) 1.y=ax2(a≠0)的圖象的特征 (1)y=ax2的圖象是一條拋物線. (2)其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）. (3)對(duì)稱軸是y軸（也可寫作直線x=0）. (4)當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下. 隨著︱a︱的增大，開口將越來(lái)越小. 2.二次函數(shù)y=ax2的圖象與y=ax2+c(a≠0)的圖象的關(guān)系 y=ax2+c是由 y=ax2的圖象上下平移得到的 當(dāng)c>0 時(shí)，向上平移c個(gè)單位; 當(dāng)c<0 時(shí)，向下平移︱c︱個(gè)單位. （五）隨堂檢測(cè) 1.（樂(lè)山中考）將拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）. A. B. C. D. 2．（濟(jì)南中考）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 3．坐標(biāo)平面上有一函數(shù)y=24x2-48的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A.(0，-2) B.(1，-24) C.(0，-48) D.(2，48) 4．（郴州中考）將拋物線y=x2 +1向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是_____________． 5．（西寧中考）小汽車剎車距離s（m）與速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為一輛小汽車速度為100km/h，在前方80m處停放一輛故障車，此時(shí)剎車 有危險(xiǎn)（填“會(huì)”或“不會(huì)”）. 【答案】 1. 【解析】選A.拋物線可以經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭频玫?，其平移?guī)律是：“h左加右減”即自變量加減左右移. 2.選B. 3. 選C. 4. y=x2－1 5. 會(huì) 六．板書設(shè)計(jì) 2.2.2二次函數(shù)圖像與性質(zhì) 1.y=ax2(a≠0)的圖象的特征 (1)y=ax2的圖象是一條拋物線. (2)其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）. (3)對(duì)稱軸是y軸（也可寫作直線x=0）. (4)當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下. 隨著︱a︱的增大，開口將越來(lái)越小. 2.二次函數(shù)y=ax2的圖象與y=ax2+c(a≠0)的圖象的關(guān)系 y=ax2+c是由 y=ax2的圖象上下平移得到的 當(dāng)c>0 時(shí)，向上平移c個(gè)單位; 當(dāng)c<0 時(shí)，向下平移︱c︱個(gè)單位. 七、 作業(yè)布置 課本P36練習(xí) 練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí) 八、教學(xué)反思