九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章《一元二次方程》2.3 用公式法求解一元二次方程 第1課時 公式法同步練習(xí) 北師大版.doc

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3　第1課時　公式法 知識點(diǎn) 1　一元二次方程的求根公式 1．用公式法解－x2＋3x＝1時，需先求出a，b，c的值，則a，b，c依次為(　　) A．－1，3，－1 B．1，－3，－1 C．－1，－3，－1 D．－1，3，1 2．用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正確的是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 知識點(diǎn) 2　用公式法解一元二次方程 3．方程x2＋3x－14＝0的解是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 4．xx都勻期末方程2x2－4x＋1＝0的根是(　　) A．x1＝1＋，x2＝1－ B．x1＝2＋2 ，x2＝2－2 C．x1＝1＋，x2＝1－ D．x1＝2＋，x2＝2－ 5．用公式法解方程：(1)x2－2x＝1； (2)4x2－3＝12x. 知識點(diǎn) 3　一元二次方程根的判別式 6．xx廣元方程2x2－5x＋3＝0的根的情況是(　　) A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．兩根異號 7．xx安順若關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是(　　) A．0 B．－1 C．2 D．－3 8．xx長春若關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋a＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是________． 9．xx濰坊若關(guān)于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________． 10．已知關(guān)于x的方程x2＋2 x－1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(　　) A．k≥0 B．k＞0 C．k≥－1 D．k＞－1 11．xx錦州關(guān)于x的一元二次方程x2＋4kx－1＝0的根的情況是(　　) A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷 12．已知三角形兩邊的長分別是3和4，第三邊的長是方程x2－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長是(　　) A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對 13．xx通遼若關(guān)于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 圖2－3－1 14．中國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比類乘除捷法》有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何．”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步．經(jīng)過計算，你的結(jié)論是：長比寬多(　　) A．12步 B．24步 C．36步 D．48步 15．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，使a*b＝(a＋1)2－ab，則方程(x＋2)*5＝0的解為(　　) A．x＝－2 B．x1＝－2，x2＝3 C．x1＝，x2＝ D．x1＝，x2＝ 16．已知關(guān)于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求m的值． 17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0. (1)當(dāng)m取何值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？ (2)為m選取一個合適的整數(shù)值，使方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個根． 18．已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長． (1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由； (2)如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由； (3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．  1．A　. 2．D?。? 3．B 4．C　[ 5．解：(1)x2－2x－1＝0， x＝＝1， ∴x1＝1＋，x2＝1－. (2)4x2－12x－3＝0， x＝ ＝ ＝， ∴x1＝＋，x2＝－. 6．B　 7．D　. 8．4 9． k≤1且k≠0　 10．A 11．A． 12．B 13．A　14．A　 15．D 16．解：∵關(guān)于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根， ∴Δ＝(2m－1)2－414＝0， ∴2m－1＝4， ∴m＝或m＝－. 17．解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， ∴Δ＞0，即[－2(m＋1)]2－4m2＞0， 解得m＞－. (2)∵m＞－，∴可取m＝0，此時方程為x2－2x＝0， 解得x1＝0，x2＝2.(答案不唯一) 18．解：(1)△ABC是等腰三角形． 理由：∵x＝－1是方程的根， ∴(a＋c)(－1)2＋2b(－1)＋(a－c)＝0， ∴a＋c－2b＋a－c＝0，∴a－b＝0， 即a＝b， ∴△ABC是等腰三角形． (2)△ABC是直角三角形． 理由：∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根， ∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0， ∴4b2－4a2＋4c2＝0， 即a2＝b2＋c2， ∴△ABC是直角三角形． (3)當(dāng)△ABC是等邊三角形時， (a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0可整理為2ax2＋2ax＝0， ∴x2＋x＝0， 解得x1＝0，x2＝－1.