2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 三角形與四邊形（18-3）全等三角形學(xué)案.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 三角形與四邊形（18- 3）全等三角形學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 了解命題與定理的相關(guān)概念.掌握全等三角形的性質(zhì)及其判定條件.掌握判定兩直角三角形全等的判定條件. 【重點難點】 重點：掌握全等三角形的性質(zhì)及其判定條件.掌握判定兩直角三角形全等的判定條件. 難點：靈活運用全等三角形的性質(zhì)和判定解決相關(guān)問題. 【知識回顧】 1．如圖，在△ABC與△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一個條件可以是　　　 　　　 2.如圖，OP平分∠MON , PE⊥OM于E, PF⊥ON于F,OA=OB, 則圖中有 對全的三角形. 3．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于___ 度． 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4.如圖，在△ABC中，∠C=90，∠A=30，BD是∠ABC的平分線．若AB=6，則點D到AB的距離是　　　　　　． 5．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40，則∠DBC= 　　　　　　　　． 【綜合運用】 1.如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數(shù)為　　　　　　． 2.如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC=4， 則PD=　　　　　　． 第1題圖 第2題圖 第3題圖 3．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG． （1）求證：△ABG≌△AFG； （2）求BG的長． 【組內(nèi)交流】 【直擊中考】 1. 1.（xx?金華）如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD 2.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若AD=8，則點P到BC的距離是（　?。? A．8 B．6 C．4 D．2 3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內(nèi)，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標(biāo)為　　　　　?。? 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖 4.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論： ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC． 其中所有正確結(jié)論的序號是　　　　　?。? 【總結(jié)提升】 1. 請你畫出本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)圖。 2.通過本課復(fù)習(xí)你收獲了什么？ 【課后作業(yè)】 一、必做題： 1.如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，點E在AB上．求證：△CDA≌△CEB． 2、 選做題： 1.如圖，△ABC內(nèi)部一點D關(guān)于邊AB,AC的對稱點分別是點E,F。 (1)判斷△AEF的形狀，并說明理由； (2)說明∠EAF與∠BAC的關(guān)系，并說明理由； (3)滿足什么條件時，E，A，F(xiàn)三點在一條直線上？ (4)滿足什么條件時，△AEF為等邊三角形？ 全等三角形復(fù)習(xí)學(xué)案答案 知識回顧 1.DC=BC或∠DAC=∠BAC（答案不唯一） 2.3 3.58 4.√3 5.15 綜合運用 1.120 2.2 3.解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90， ∵將△ADE沿AE對折至△AFE， ∴AD=AF，， AG＝AG AB＝AF， ∴△ABG≌△AFG（HL）； （2）BG=3． 錯誤！未找到引用源。直擊中考 1.A 2.C 3. 4.①②③ 課后作業(yè) 必做題：1. 選做題：1.（1）△AEF是等腰三角形，理由如下： ∵ D關(guān)于邊AB,AC的對稱點分別是點E，F(xiàn)， ∴DA=EA，DA=FA ∴△AEF是等腰三角形； （2）∠EAF=2∠BAC，理由如下： ∵∠EAB=∠DAB，∠DAC=∠CAF， ∴∠EAF=2∠CAD+2∠DAB=2∠BAC； （3）當(dāng)∠BAC=90 時，E，A，F(xiàn)三點在一條直線上； （4）當(dāng)∠BAC=30 時，△AEF為等邊三角形.