山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練.doc
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第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 要題隨堂演練 1.(xx德州中考)某商店以40元/kg的單價新進(jìn)一批茶葉,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量y(kg)與銷售單價x(元/kg)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)根據(jù)圖象,求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)商店想在銷售成本不超過3 000元的情況下,使銷售利潤達(dá)到2 400元,銷售單價應(yīng)定為多少? 2.(xx濰坊中考)為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A,B兩種型號的挖掘機(jī),已知3臺A型和5臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土165立方米;4臺A型和7臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土225立方米.每臺A型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為300元,每臺B型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為180元. (1)分別求每臺A型,B型挖掘機(jī)一小時挖土多少立方米? (2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺同時施工4小時,至少完成1 080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12 960元.問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元? 3.(xx南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x h,兩車之間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題: (1)慢車的速度為 km/h,快車的速度為 km/h; (2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義,并求出點(diǎn)C的坐標(biāo); (3)求當(dāng)x為多少時,兩車之間的距離為500 km. 4.(xx臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線. (1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)解析式; (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用? (3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少? 參考答案 1.解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b, 把點(diǎn)(40,160),(120,0)代入得 解得 ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+240(40≤x≤120). (2)由題意,銷售成本不超過3 000元得 40(-2x+240)≤3 000,解得x≥82.5, ∴82.5≤x≤120. 根據(jù)題意得(x-40)(-2x+240)=2 400, 即x2-160x+6 000=0,解得x=60或x=100. ∵60<82.5,故舍去, ∴x=100. 答:銷售單價應(yīng)該定為100元. 2.解:(1)設(shè)每臺A型,B型挖掘機(jī)一小時分別挖土x立方米和y立方米.根據(jù)題意得 解得 答:每臺A型挖掘機(jī)一小時挖土30立方米,每臺B型挖掘機(jī)一小時挖土15立方米. (2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺,總費(fèi)用為W元,則B型挖掘機(jī)有(12-m)臺.根據(jù)題意得 W=4300m+4180(12-m)=480m+8 640. ∵解得 又∵m≠12-m,解得m≠6,∴7≤m≤9, ∴共有三種調(diào)配方案. 方案一:當(dāng)m=7時,12-m=5,即A型挖掘機(jī)7臺,B型挖掘機(jī)5臺; 方案二:當(dāng)m=8時,12-m=4,即A型挖掘機(jī)8臺,B型挖掘機(jī)4臺; 方案三:當(dāng)m=9時,12-m=3,即A型挖掘機(jī)9臺,B型挖掘機(jī)3臺. ∵480>0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小, ∴當(dāng)m=7時,W最?。?807+8 640=12 000. 答:A型挖掘機(jī)7臺,B型挖掘機(jī)5臺的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12 000元. 3.解:(1)80 120 (2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是快車到達(dá)乙地. ∵快車走完全程所需時間為720120=6(h), ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6, 縱坐標(biāo)為(80+120)(6-3.6)=480, 即點(diǎn)C(6,480). (3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500 km. 即相遇前: (80+120)x=720-500, 解得x=1.1. 相遇后: ∵點(diǎn)C(6,480), ∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km. ∵慢車行駛20 km需要的時間是=0.25(h), ∴x=6+0.25=6.25. 答:x=1.1或6.25時,兩車之間的距離為500 km. 4.解:(1)當(dāng)x≥30時,設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b, 則解得 ∴y=3x-30. (2)4月份上網(wǎng)20小時,應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元. (3)由75=3x-30得x=35, ∴5月份上網(wǎng)35小時.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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