2019-2020年中考數學復習講義 第7課時 二次根式及其運算.doc

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2019-2020年中考數學復習講義 第7課時 二次根式及其運算 九（上）第三章 班級＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿ ［課標要求］ 1、 準確、熟練地掌握二次根式的定義和性質. 2、 能根據二次根式的性質熟練地化簡二次根式. 3、 能準確、熟練地辨別哪些二次根式是同類二次根式. 4 、掌握二次根式加、減、乘、除運算法則，并能熟練運算. 5、會化去分母中的根號. ［基礎訓練］ 1、若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。? A、x≥　　　B、x＞　　　C、x≥　　　D、x＞ 2、實數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡的結果為（　?。? A、2a＋b　　　B、－2a＋b　　　C、b　　　D、2a－b 3、若，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 4、計算的結果是（　?。? A、3 B、 C、 D、9 5、已知m是的小數部分，則＝＿＿＿＿＿＿＿ ［要點梳理］ 1、二次根式：形如＿＿＿＿＿＿＿＿＿的式子叫做二次根式 2、二次根式的化簡就要使二次根式滿足：（1）被開方數中不含＿＿＿＿＿＿＿，（2）被開方數中＿＿＿＿＿＿＿，（3）分母中不含有＿＿＿＿＿＿＿. 3、同類二次根式：n個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數＿＿＿＿＿＿＿，這幾個二次根式叫做同類二次根式 4、二次根式的性質：（1）＿＿＿＿0（a≥0），（2）（）2＝＿＿＿＿＿（a≥0）， （3）＝＿＿＿＿＿，（4）＝＿＿＿＿＿＿＿＿（a≥0，b≥0）， （5）＝＿＿＿＿＿＿＿（a≥0，b＞0） 5、二次根式的加減法實質就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6、二次根式的乘法法則：＝＿＿＿＿＿＿＿＿（a≥0，b≥0） 7、二次根式的除法法則：＝＿＿＿＿＿＿＿＿（a≥0，b＞0） ［問題研討］ 例1、下列二次根式中與是同類二次根式的是（　　　） A、　　　B、　　　　　C、　　　　　D、 例2、有下列計算：①（m2）3＝m6；②；③m6m2＝m3；④＝15；⑤，其中正確的運算有＿＿＿＿＿（填序號） （2）若x、y為實數，且滿足＝0，則的值是＿＿＿＿ （3）已知＜0，若b＝2－a，則b的取值范圍是＿＿＿＿＿ （4）（2011蕪湖）已知、為兩個連續(xù)的整數，且，則 ． 例3、（1）已知a＜b，化簡二次根式正確的結果是（　　　） A、－a　　　　B、－a　　　　C、a　　　　D、a （2）化簡（a－1）的結果是＿＿＿＿＿＿＿ 例4、觀察下列各式： 請你將發(fā)現的規(guī)律用含自然數n(n≥1)的等式表示出來__________________________ 例5、閱讀下列材料，然后回答問題?！? 在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡： （一） （二） （三） 以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。 還可以用以下方法化簡： 　＝；（四）　　 （1）請用不同的方法化簡. ?參照（三）式得＝______________________________________________； 　　　?參照（四）式得＝________________________________________. ?。?）化簡：. ［規(guī)律總結］ 1、判斷幾個二次根式是否是同類二次根式的關鍵是將幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數相同. 2、二次根式的乘除運算可以考慮先進行被開方數的約分，再化簡二次根式，而不一定要先化成最簡二次根式，再約分. 3、對有關二次根式的代數式的求值問題，一般應對已知式先進行化簡，代入化簡后的待求式，同時還應注意挖掘隱含條件和技巧的運用使求解更簡捷. ［強化訓練］ 1、函數y＝的自變量x的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿ 2、化簡____ _． 3、若整數滿足條件＝且＜，則的值是 ． 4、在數軸上與表示－的點的距離最近的整數點所表示的數是_________． 5、（xx山西）估算－2的值（ ） A、在1和2之間 B、在2和3之間 C、在3和4之間 　 D、在4和5之間 6、下列各組二次根式中，是同類二次根式的一組是（　　?。? A、　　　　B、　　　　　C、　　　　D、 7、化簡：（＋2）－ ． 8、計算： （1）　?。?） （3）2cos60＋