九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 三角形的內(nèi)切圓學(xué)案(新版)華東師大版.doc
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三角形的內(nèi)切圓 教學(xué)目標(biāo): ⒈使學(xué)生掌握畫三角形的內(nèi)切圓的方法,了解三角形和多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形內(nèi)心的概念; ⒉應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法研究?jī)?nèi)切圓,逐步培養(yǎng)學(xué)生的研究問(wèn)題能力; ⒊通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷,增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心概念與性質(zhì). 學(xué)習(xí)過(guò)程: 一、情境創(chuàng)設(shè) 試一試: 一張三角形鐵皮,如何在它上面截一個(gè)面積最大的圓形鐵皮。 分析:①讓學(xué)生展開(kāi)討論,教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),實(shí)際上是作一個(gè)圓,使它和已知三角形鐵皮的各邊都相切. ②讓學(xué)生展開(kāi)充分的討論,如何確定這個(gè)圓的圓心及半徑? ③在此基礎(chǔ)上,由學(xué)生形成作圖題的完整過(guò)程。 二、探求新知 ⒈本課知識(shí)點(diǎn): ⑴和三角形各邊都相切的圓叫做 , 叫做三角形的內(nèi)心,這個(gè)三角形叫做 ?。? ⑵分別畫出直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)切圓. 小結(jié):①一個(gè)三角形的內(nèi)切圓是唯一的; ②內(nèi)心與外心類比: 名稱 確定方法 圖形 性質(zhì) 外心(三角形外接圓的圓心) 三角形三邊中垂線的交點(diǎn) (1)OA=OB=OC; (2)外心不一定在三角形的內(nèi)部. 內(nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心) 三角形三條角平分線的交點(diǎn) (1)到三邊的距離相等; (2)OA.OB.OC分別平分∠BAC.∠ABC.∠ACB; (3)內(nèi)心在三角形內(nèi)部. ⒉典型例題 例1.如圖,△ABC中,內(nèi)切圓I和邊BC.CA.AB分別相切于點(diǎn)D.E. F,∠B=60,∠C=70.求∠EDF的度數(shù)。 例2.⊙I內(nèi)切于△ABC,切點(diǎn)分別為D.E.F,試說(shuō)明 (1)∠BIC=90+∠BAC (2)△ABC三邊長(zhǎng)分別為A.B.c,⊙I的半徑r,則有S△ABC=r(a+b+c) (3)△ABC中,若∠ACB=90,AC=b , BC=a , AB=c,求內(nèi)切圓半徑r的長(zhǎng)。 (4)若∠ACB=90,且BC=3,AC=4,AB=5,△ABC的內(nèi)切圓圓心I與它的外接圓圓心的O距離。 C . I A B D F E 三、再攀高峰 ⒈課本練習(xí) ⒉探究活動(dòng)一 問(wèn)題:如圖,有一張三角形紙片,其中BC=6cm,AC=8cm,∠C=90.今需在△ABC中剪出一個(gè)半圓,使得此半圓直徑在三角形一邊上,并且與另兩邊都相切,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能方案,并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明如何設(shè)計(jì)使得此半圓面積最大,最大為多少? ⒊探究活動(dòng)二 問(wèn)題:如圖1,有一張四邊形ABCD紙片,且AB=AD=6cm,CB=CD=8cm,∠B=90. ?。?)要把該四邊形裁剪成一個(gè)面積最大的圓形紙片,你能否用折疊的方法找出圓心,若能請(qǐng)你度量出圓的半徑; ?。?)計(jì)算出最大的圓形紙片的半徑(要求精確值). 四、總結(jié)反思:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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