2019版中考數學專題復習 專題三（13）反比例函數學案.doc

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2019版中考數學專題復習 專題三（13）反比例函數學案 【學習目標】 1、理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的解析式，能畫出反比例函數的圖象. 2、能夠將反比例函數有關的實際應用題轉化為函數問題. 3、經歷分析反比例函數與其它數學知識的內在聯(lián)系，逐步提高學生分析和綜合應用能力. 4、體會數形結合和轉化的數學思想. 5、通過學習活動激發(fā)學生得求知欲，培養(yǎng)學生勇于探索的精神. 【重點難點】 重點：反比例函數圖象與性質. 難點：反比例函數圖象、性質的應用 【知識回顧】 1．反比例函數是的圖象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．當k＞0時，反比例函數和一次函數y=kx+2的圖象大致是（　?。? （第2題圖） A B C D 3. 如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數y=的圖象上，則k的值為 . （第3題圖） （第4題圖） 4.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數的圖象有一個交點A（m，2）． （1）求m的值； （2）求正比例函數y=kx的解析式； （3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數圖象上，并說明理由． 【綜合運用】 1．已知反比例函數，下列結論不正確的是（ ） A．圖象必經過點（﹣1，2） B．y隨x的增大而增大 C．圖象在第二、四象限內 D．若x＞1，則0＞y＞﹣2 2.反比例函數的圖象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）兩點，則x1與x2的大小關系是（　?。? A．x1＞x2 B．x1=x2 C．x1＜x2 D．不確定 3. 如圖，過反比例函數 (x＞0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（?。? A．2 B．3 C．4 D．5 （第3題圖）（糾正補償，第2題圖） 4.若反比例函數y=的圖象經過點（1，﹣6），則k的值為　　 ． 【糾正補償】 1.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數y=上的三點，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關系式不正確的是（　?。? A．x1?x2＜0 B．x1?x3＜0 C．x2?x3＜0 D．x1+x2＜0 2.如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，4）、Q（m，n）在函數y=（x＞0）的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（　?。? A． 減小 B．增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小 3. 如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為（0，3），點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數的圖象經過點D，與BC的交點為N． （1）求反比例函數和一次函數的表達式； （2）若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標． 反比例函數復習學案答案 知識回顧 1.B 2.C 3.-6 4. 解：（1）∵反比例函數的圖象過點A（m，2）， ∴ ， 解得m=1； （2）∵正比例函數y=kx的圖象過點A（1，2）， ∴2=k1，解得k=2， ∴正比例函數解析式為y=2x； （3）點B（2，3）不在正比例函數圖象上，理由如下：將x=2代入y=2x，得y=22=4≠3， 所以點B（2，3）不在正比例函數y=2x的圖象上． 綜合運用 1. B． 2.A. 3.C 4.-6 糾正補償 1. A 2.B 3.【解答】解：（1）∵正方形OABC的頂點C（0，3）， ∴OA=AB=BC=OC=3，∠OAB=∠B=∠BCO=90， ∵AD=2DB， ∴AD=AB=2，∴D（﹣3，2）， 把D坐標代入得：m=﹣6， ∴反比例解析式為 ， ∵AM=2MO，∴MO= OA=1，即M（﹣1，0）， 把M與D坐標代入y=kx+b中得： ， 解得：k=b=﹣1， 則直線DM解析式為y=﹣x﹣1； （2）把y=3代入y= 得：x=﹣2， ∴N（﹣2，3），即NC=2， 設P（x，y）， ∵△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等， ∴（OM+NC）OC=OM|y|，即|y|=9， 解得：y=9， 當y=9時，x=﹣10，當y=﹣9時，x=8， 則P坐標為（﹣10，9）或（8，﹣9）．