2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2.1 第2課時 配方法習題 （新版）新人教版.doc

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第2課時　配方法 01　　基礎題 知識點1　配方 1．下列各式是完全平方式的是(C) A．a(chǎn)2＋7a＋7 B．m2－4m－4 C．x2－x＋ D．y2－2y＋2 2．(陽泉市平定縣月考)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化為(A) A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3 C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝3 3．用配方法將二次三項式a2－4a＋5變形，結果是(A) A．(a－2)2＋1 B．(a＋2)2－1 C．(a＋2)2＋1 D．(a－2)2－1 4．一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b為整數(shù)，則a＋b的值為(A) A．20 B．12 C．－12 D．－20 5．一元二次方程2t2－4t－6＝0配方后化為(A) A．(t－1)2＝4 B．(t－4)2＝10 C．(t＋1)2＝4 D．(t－4)2＝10 6．用適當?shù)臄?shù)或式子填空： (1)x2－4x＋4＝(x－2)2； (2)x2－8x＋16＝(x－4)2； (3)x2＋3x＋＝(x＋)2； (4)x2－x＋＝(x－)2. 知識點2　用配方法解一元二次方程 7．方程x2＋4x＝2的正根為(D) A．2－ B．2＋ C．－2－ D．－2＋ 8．已知方程x2－6x＋q＝0可轉化為x－3＝，則q＝2． 9．(山西農(nóng)業(yè)大學附中月考)用配方法解一元二次方程x2＋2x－3＝0時，可轉化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程x＋1＝2或x＋1＝－2__． 10．解方程：2x2－3x－2＝0. 為了便于配方，我們將常數(shù)項移到右邊，得2x2－3x＝2； 再把二次項系數(shù)化為1，得x2－x＝1； 然后配方，得x2－x＋()2＝1＋()2； 進一步得(x－)2＝， 解得方程的兩個根為x1＝2，x2＝－． 11．用配方法解方程： (1)x2－2x＝5； 解：(x－1)2＝6， ∴x1＝1＋，x2＝1－. (2)x2－x＋1＝0； 解：(x－)2＝－， ∴原方程無實數(shù)根． (3)2x2－3x－6＝0； 解：(x－)2＝， ∴x1＝，x2＝. (4)x2＋x－2＝0. 解：(x＋)2＝， ∴x1＝，x2＝－2. 　02　　中檔題 12．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左邊是一個完全平方式，則m等于(B) A．－2 B．－2或6 C．－2或－6 D．2或－6 13．若一元二次方程x2－2x－3 599＝0的兩根為a，b，且a＞b，則2a－b的值為181． 14．將x2＋6x＋4進行配方變形后，可得該多項式的最小值為－5． 15．用配方法解下列方程： (1)2x2＋7x－4＝0； 解：(x＋)2＝， ∴x1＝，x2＝－4. (2)x2－6x＋1＝2x－15； 解：(x－4)2＝0， ∴x1＝x2＝4. (3)x(x＋4)＝6x＋12； 解：(x－1)2＝13， ∴x1＝1＋，x2＝1－. (4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. 解：(x－3)2＝1， ∴x1＝2，x2＝4. 16．(河北中考)嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式時，對于b2－4ac>0的情況，她是這樣做的： 由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0變形為： x2＋x＝－，第一步 x2＋x＋()2＝－＋()2，第二步 (x＋)2＝，第三步 x＋＝(b2－4ac>0)，第四步 x＝.第五步 (1)嘉淇的解法從第四步開始出現(xiàn)錯誤；事實上，當b2－4ac>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是x＝； (2)用配方法解方程：x2－2x－24＝0. 解：移項，得x2－2x＝24， x2－2x＋1＝24＋1， (x－1)2＝25， x－1＝5， x＝15， 所以x1＝－4，x2＝6. 17．已知實數(shù)a，b滿足a2＋4b2＋2a－4b＋2＝0，你認為能夠求出a和b的值嗎？如果能，請求出a，b的值；如果不能，請說明理由． 解：能．理由：∵a2＋4b2＋2a－4b＋2＝0， ∴a2＋2a＋1＋4b2－4b＋1＝0. ∴(a＋1)2＋(2b－1)2＝0. ∵(a＋1)2≥0，(2b－1)2≥0， ∴a＋1＝0，2b－1＝0. ∴a＝－1，b＝0.5. 　03　　綜合題 18．(葫蘆島中考)有n個方程：x2＋2x－8＝0；x2＋22x－822＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0. 小靜同學解第1個方程x2＋2x－8＝0的步驟為：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝3；⑤x＝13；⑥x1＝4，x2＝－2.” (1)小靜的解法是從步驟⑤開始出現(xiàn)錯誤的； (2)用配方法解第n個方程x2＋2nx－8n2＝0.(用含n的式子表示方程的根) 解：x2＋2nx＝8n2， x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2， (x＋n)2＝9n2， x＋n＝3n， x＝－n3n， ∴x1＝－4n，x2＝2n.