九年級數(shù)學下冊 27.2 與圓有關的位置關系 27.2.3 切線導學案華東師大版.doc

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切 線 學習內容 切 線 學習目標 1.使學生掌握切線的判定方法，并能初步運用它解決有關問題。 2.通過切線識別方法的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力。 學習重點 切線的性質和判定方法。 學習難點 切線的判定的理解及實際運用。 導 學 過 程 復備欄 【溫故互查】 上節(jié)課所學的判定切線的方法： （1）定義法：與圓只有 個公共點的直線是圓的切線． （2）數(shù)量關系法：圓心到直線的距離d 半徑r的直線是圓的切線． 【設問導讀】 1、由右圖可以發(fā)現(xiàn)： （1）直線經(jīng)過半徑OA的外端點； （2）直線 半徑． 這樣我們就得到判斷直線是圓的切線的方法3： 位置關系法：經(jīng)過 的外端且垂直于這條 的直線是圓的切線． 即，∵ ∴直線是⊙O的切線。 注意：兩個條件缺一不可。 2、如圖，如果直線是⊙O的切線，點A 為切點， 那么半徑OA與直線 。 定理：圓的切線垂直于過切點的 即，∵直線是⊙O的切線。 ∴ 結論：圓的切線一定與半徑有關：常作輔助線——半徑。 3、P52“例2”中， 要證明“直線AB是⊙O的切線”需兩個條件，已具備條件： ，還需證明另一個條件： 。 簡記：有切點，連半徑，證垂直；無切點，作垂直，證半徑。 【自學檢測】 1.如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點D．BD是⊙O的切線嗎？為什么？ 2.如圖，⊙的直徑與弦的夾角為，切線與的延長線交于點，若⊙的半徑為3，則的長為（ ） _ D _ O _ C _ B _ A A、6 B、 C、3 D、 【鞏固訓練】 1、如圖，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經(jīng)過AB的中點C，且分別交OA、OB于點E、F. 求證：AB是⊙O的切線； 2、如右圖所示，PA是的平分線，AB是⊙O的切線，切點E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？ _ P _ O _ E _ C _ B _ A 解：