2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 11.2《三角形全等的判定》課堂教學(xué)實錄2 新人教版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 11.2《三角形全等的判定》課堂教學(xué)實錄2 新人教版 課堂實錄 教學(xué)過程： 師：上課！ 值日班長：:起立！ 師：請坐． 師：到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？ 生：①定義；②SSS；③SAS． 師：前面我們已學(xué)習(xí)了三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？ 生：三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊． 師：在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？ 師：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 生：1．兩角和它們的夾邊． 2．兩角和其中一角的對邊． 師：三角形的兩個內(nèi)角分別是60和80，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？ 生：將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等． 師：用語言如何表述 生：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）． 【評析】 通過復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識，同時在已有知識的基礎(chǔ)上通過自身嘗試發(fā)現(xiàn)本課的重點內(nèi)容，從而引導(dǎo)學(xué)生去思考，并學(xué)會用語言來表述。 師：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？ 師：進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，先從夾邊開始，以夾邊的兩個端點為頂點，再夾邊的同側(cè)畫對應(yīng)的兩角 生：領(lǐng)會知識的關(guān)鍵 學(xué)生動手進行畫圖（一段時間） 師：觀察學(xué)生畫圖的情況，及時糾正 師：板演畫圖過程，讓學(xué)生對照自己的畫圖過程 ①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長． ②畫線段A′B′，使A′B′=AB． ③分別以A′、B′為頂點，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA． ④射線A′D與B′E交于一點，記為C′ 即可得到△A′B′C′． 將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等． 生：通過比較進一步加深了印象及滿足兩角夾一邊對應(yīng)相等，兩三角形全等。 師：把所畫的三角形剪下來與原來的三角形進行比較發(fā)現(xiàn)什么情況呢？ 生：兩個三角形能夠完全重合，兩三角形全等 師：請你們用語言描述 生 ：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）． 師：強調(diào)讓學(xué)生們在理解的基礎(chǔ)上進行記憶。同時認(rèn)清對應(yīng)關(guān)系 生：熟讀記憶并會用符號語言運用。 【評析】 通過由特殊到一般的情況，讓學(xué)生真正領(lǐng)會三角形全等的方法，具備兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 師：請思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定．我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？ 生：討論各抒己見 運用三角形內(nèi)角和為180,很容易確定第三個角，從而角角邊的問題就又轉(zhuǎn)化為角邊角的問題。 師：出示問題： 如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ 生：思索回答能 生：動手完成 師：找學(xué)生進行板演 證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180 ∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠A+∠B=∠D+∠E ∵∠C=∠F 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 師：進行評講并指出存在的問題，同時得出結(jié)論 兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）． 生：熟記并會靈活運用。 師：出示題目 【評析】 巧用三角形的內(nèi)角和為180定理，并運用剛剛所學(xué)的內(nèi)容，很快發(fā)現(xiàn)這個命題的正確性，這樣易于被學(xué)生理解和接受。 [例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求證：AD=AE． 生：同學(xué)們互相討論，觀察題目并從中找出突破口。 （氣氛非常熱烈）學(xué)生從中體會到樂趣 師：廣泛聽取學(xué)生們的建議并解決學(xué)生中存在的問題。 生：分析的同時，可以找學(xué)生對存在的問題及時補充。 [分析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可． 已經(jīng)存在兩個條件再找一條邊或角，問題就解決了，然而找邊沒有，那么現(xiàn)在只能從角上突破，顯而易見∠A是公共角。 生：練習(xí)并板演 證明：在△ADC和△AEB中 所以△ADC≌△AEB（ASA） 所以AD=AE． 師：總結(jié)關(guān)鍵，在全等三角形的證明中要充分利用公共邊和公共角這兩個隱含條件，往往使問題能夠迎刃而解 例2：如圖,已知CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,你能說明⊿BDF與⊿CDE全等嗎?如果不能,添加一個條件使這兩個三角形全等. 利用你添加的條件進行證明. 師：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種三角形全等的的判定方法，請同學(xué)們思考并進行回答。 生：可以借助于邊邊邊來判定兩個三角形全等即SSS，也可以借助于邊角邊來判定兩個三角形全等即SAS。 生：可以借助于角邊角來判定兩個三角形全等即ASA，也可以借助于角角邊來判定兩個三角形全等即AAS。 師：現(xiàn)在請大家思考這一題。同學(xué)們互相討論，觀察題目并從中找出突破口。 （氣氛非常熱烈）學(xué)生從中體會到樂趣 師：廣泛聽取學(xué)生們的建議并解決學(xué)生中存在的問題。 生：分析的同時，可以找學(xué)生對存在的問題及時補充。 [分析]從題中已知兩角，可以任找一邊就行了。 師：回答的很好。現(xiàn)在請大家動手做一做。 生：動手解題。 師：巡視發(fā)現(xiàn)存在的問題。 【評析】 通過師生的共同努力，挖掘問題的實質(zhì)，從而讓學(xué)生自己去分析、去找存在的條件和缺少的條件，從而找出解決問題的突破口。 生反饋訓(xùn)練 1 3 2 4 A B C D 1、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB與CD相等嗎？請你說明理由. 2、如圖：∠1=∠2，∠3=∠4 求證：AC=AD A D B C 1 2 33 3 4 師：評講針對學(xué)生中存在的問題。 【評析】 在教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，學(xué)會分析問題和解決問題的能力，讓學(xué)生在真理解的基礎(chǔ)上去運用，并真正體會成功的喜悅。 師：本節(jié)課我們有什么收獲，請大家講一講。 生：到目前為此有四種判定三角形全等的方法。用“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個三角形全等。 師：它在我們解題中有何應(yīng)用。 生：可以用三角形全等來證明線段的相等或角的相等。 師：在平時的學(xué)習(xí)中應(yīng)學(xué)會舉一反三，靈活運用。感興趣的同學(xué)請你們完成課后提升．下課！ 【評析】 讓學(xué)生自己去感受本課的所得，并真正理解三角形全等的判別方法，會運用知識解決相應(yīng)的幾何問題，會用數(shù)學(xué)語言表達出來。 課后提升 1．已知：如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為________________. （2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個條件為________________. （3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為________________. A B C D E F 2． 如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，請問圖中有哪幾對全等三角形？ A F E C D B 并任選其中一對給予證明． B A D F E C O 3、已知：AB=CD，AD=BC，O為AC的中點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F,求證AE=CF 【設(shè)計說明】 尊重學(xué)生的個體差異，滿足不同層次的學(xué)習(xí)需要，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展。