2019年春七年級數(shù)學下冊 第六章 實數(shù) 6.2 立方根同步練習 （新版）新人教版.doc

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6.2　立方根 知識要點分類練　　　　　　　夯實基礎 知識點 1　立方根的定義 1．如33＝27，這時我們說3是27的__________；如＝－，這時我們稱－是－的________；若x3＝a，則x叫做a的________． 2．下列說法正確的是(　　) A．8的立方根是2 B．－是－的立方根 C．立方根等于它本身的數(shù)是0和1 D．64和－64的立方根互為相反數(shù) 3．立方根等于3的數(shù)是(　　) A．9 B．9 C．27 D．27 4．若2b＋1是5的立方根，則b＝________． 5．下列各式是否有意義？為什么？ (1)－；(2)－；(3)－；(4)－. 知識點 2　立方根的性質 6．有下列說法： ①正數(shù)都只有一個正的平方根；②負數(shù)都有一個負的平方根；③正數(shù)都有一個正的立方根；④負數(shù)都有一個負的立方根．其中正確的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．有下列命題：①負數(shù)沒有立方根；②一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；③一個正數(shù)或負數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)必是1或0.其中錯誤的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 知識點 3　開立方及其應用 8.等于(　　) A．4 B．－2 C．2 D．2 9．下列計算正確的是(　　) A.＝2 B.＝5 C.＝2 D．－＝－2 10．有一種正方體形狀的集裝箱，它的體積是343 m3，則這種正方體的集裝箱的棱長是________． 11．求下列各數(shù)的立方根： (1)－125；(2)；(3)2；(4)－0.512；(5)113. 12．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4). 知識點 4　用計算器求立方根與估算 13．估計在(　　) A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間 14．用計算器計算：≈________(結果精確到0.001)． 規(guī)律方法綜合練　　　　　　　提升能力 15．下列運算中正確的是(　　) A.＝－ B.＝3 C.＝＝＝－1 D．－＝－(－)＝3 16．如果a是(－3)2的平方根，那么等于(　　) A．－3 B．－ C．3 D.或－ 17.的算術平方根是(　　) A．2 B．2 C. D． 18．如圖6－2－1，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是(　　) 圖6－2－1 A．4的算術平方根 B．4的立方根 C．8的算術平方根 D．8的立方根 19．已知4x－37的立方根為3，則2x＋4的平方根是________． 20．若x滿足＋1＝x，則x的值為________． 21．將一個體積為0.216 m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積． 22．解下列方程： (1)64x3－125＝0；　　(2)(x－1)3＝－216； (3)27(x－3)3＝－64；　(4)(－2＋x)3＝－125. 23．若＝－，求a2019的值． 24．(1)填表： a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 (2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用語言敘述這個規(guī)律． (3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： ①已知≈1.442，則≈______，≈________； ②已知≈0.07697，則≈________． 　拓廣探究創(chuàng)新練　　　　　　　沖刺滿分 25．閱讀下列內容，回答后面的問題： 由平方根和立方根的定義我們知道，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立方根；類似地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根；比如24＝16，所以2是16的四次方根，又(－2)4＝16，所以－2也是16的四次方根，因此，16的四次方根有兩個，分別是2和－2；又如25＝32，所以2是32的五次方根． (1)求－32的五次方根． (2)求64的六次方根． (3)求下列各式中未知數(shù)x的值： ①x4＝16；②100000x5＝243.  教師詳解詳析 1．立方根　立方根　立方根　2．D　3.C 4．1　[解析] 根據(jù)立方根的定義，知2b＋1＝3，所以b＝1. 5．解：所給的式子都有意義，因為任何數(shù)都有立方根． 6．B　7．B 8．B　[解析] ＝－2. 9．B 10．7 m　[解析] 這種正方體的集裝箱的棱長為＝7(m)． 11．解：(1)＝－5. (2)＝. (3)＝. (4)＝－0.8. (5)＝11. 12．解：(1)＝7. (2)＝＝0.2. (3)＝－＝－. (4)＝＝－＝－. 13．C　14．2.351 15．A　[解析] A項，無論a取任何數(shù)，都有＝－，所以本選項正確． B項，因為＝－3，所以本選項錯誤． C項，因為＝＝＝－，所以本選項錯誤． D項，－＝－＝，所以本選項錯誤． 16．D　[解析] ∵a是(－3)2的平方根， ∴a＝3.當a＝3時，＝；當a＝－3時，＝＝－.故選D. 17．C　[解析] ∵＝2，∴的算術平方根是. 18．C　[解析] 根據(jù)數(shù)軸可知點A表示的數(shù)在2和3之間，且靠近3，而＝2，＜2，2＜＜3，＝2，所以只有8的算術平方根符合題意．故選C. 19．6　[解析] 由立方根的定義可知4x－37＝33，即4x＝27＋37，所以x＝16，所以2x＋4＝36，所以2x＋4的平方根是6. 20．0或1或2[解析] 由題意可知＝x－1，∴x－1＝－1或x－1＝0或x－1＝1， ∴x＝0或x＝1或x＝2. 21．解：設每個小立方體鋁塊的棱長為x m，則8x3＝0.216， ∴x3＝0.027，∴x＝0.3， 60.32＝0.54(m2)． 答：每個小立方體鋁塊的表面積為0.54 m2. 22．解：(1)x＝. (2)x＝－5. (3)x－3＝－，x＝. (4)－2＋x＝－5，x＝－3. 23．[解析] 根據(jù)立方根的唯一性和＝－，可知2a－1與5a＋8互為相反數(shù)，從而可構造出關于a的一元一次方程，進而求出a和a2019的值． 解：∵＝－， ∴＝， ∴2a－1＝－(5a＋8)， 解得a＝－1， ∴a2019＝(－1)2019＝－1. 24．解：(1)0.01　0.1　1　10　100 (2)規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或右)移動三位，它的立方根的小數(shù)點就向左(或右)移動一位． (3)①14.42　0.1442?、?.697 25．解：(1)因為(－2)5＝－32，所以－32的五次方根為－2. (2)因為(2)6＝64，所以64的六次方根為2. (3)①因為(2)4＝16，所以x＝2. ②因為x5＝，又()5＝，所以x＝.