2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)教案一.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)教案一 教學(xué)目標(biāo): (1)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。 (2)注重學(xué)生參與,聯(lián)系實(shí)際,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 重點(diǎn)難點(diǎn): 能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。 教學(xué)過(guò)程: 一、試一試 1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng),進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在下表的空格中, AB長(zhǎng)x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC長(zhǎng)(m) 12 面積y(m2) 48 2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎? 3.我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定, y是x的函數(shù),試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式, 對(duì)于1.,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng),填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問(wèn)題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn),達(dá)成共識(shí):當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm,BC的長(zhǎng)為10m時(shí),圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。 對(duì)于2,可讓學(xué)生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí),x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0 <x <10。 對(duì)于3,教師可提出問(wèn)題,(1)當(dāng)AB=xm時(shí),BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式. 二、提出問(wèn)題 某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷(xiāo)出約100件.該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,其銷(xiāo)售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大? 在這個(gè)問(wèn)題中,可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答: 1.商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷(xiāo)售量之間有什么關(guān)系? [利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷(xiāo)售量] 2.如果不降低售價(jià),該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元? [10-8=2(元),(10-8)100=200(元)] 3.若每件商品降價(jià)x元,則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷(xiāo)售約多少件商品? [(10-8-x);(100+100x)] 4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請(qǐng)求出它的范圍, [x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2] 5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)] 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為: y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為: y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2) 三、觀察;概括 1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答; (1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè)) (2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式) (3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的) (4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)? 讓學(xué)生討論、交流,發(fā)表意見(jiàn),歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。 2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng). 四、課堂練習(xí) 1.(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)? (1)y=5x+1 (2)y=4x2-1 (3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1 2.P3練習(xí)第1,2題。 五、小結(jié) 1.請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義. 2,許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決,請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。 六、作業(yè):略- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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