2019年八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章平行四邊形的性質(zhì)(一)教案 北師大版.doc
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2019年八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章平行四邊形的性質(zhì)(一)教案 北師大版 一、學(xué)生起點分析 學(xué)生知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形,對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中,學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程,獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗;同時,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程,具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,具備了一定的合作和交流能力。 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 四邊形和三角形一樣,也是基本的平面圖形,在七年級下冊“空間與圖形”有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,探索并掌握四邊形的基本性質(zhì),進一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理,將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ),本節(jié)將用多種手段(直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等)探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程,在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣; 2.索并掌握平行四邊形的性質(zhì),并能簡單應(yīng)用; 3.在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。 教學(xué)重點:平行四邊形性質(zhì)的探索。 教學(xué)難點:平行四邊形性質(zhì)的理解。 教學(xué)方法:探索歸納法 三、教學(xué)過程設(shè)計 本節(jié)課分5個環(huán)節(jié): 第一環(huán)節(jié):實踐探索,直觀感知 第二環(huán)節(jié):探索歸納,交流合作 第三環(huán)節(jié):推理論證,感悟升華 第四環(huán)節(jié):應(yīng)用鞏固,深化提高 第五環(huán)節(jié):評價反思,概括總結(jié) 第一環(huán)節(jié):實踐探索,直觀感知 1.小組活動一 內(nèi)容: 問題1:同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折,剪下兩張疊放的三角形紙片,將它們相等的一邊重合,得到一個四邊形。 (1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下; (2)給出小明拼出的四邊形,它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由,請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。 目的: 通過學(xué)生動手實踐,引出平行四邊形的概念:兩組對邊分別平行的四邊形,叫做平行四邊形; 平行四邊形的相鄰的兩個頂點連成的一段叫做它的對角線。 教師進一步強調(diào):平行四邊形定義中的兩個條件:①四邊形,②兩邊分別分別平行即AD // BC 且AB // BC;平行四邊形的表示 “ ”。 2.小組活動二 內(nèi)容:生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢?你能舉例說明嗎? 目的:加強知識的直觀體驗,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。 效果:通過動手實踐、探索、感知,學(xué)生進一步探索了平行四邊形的概念,明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。 第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流 小組活動3:形,并將復(fù)制后的四邊形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180,你能平移該紙片,使它與你畫的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結(jié)論?四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系?能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎? (1)讓學(xué)生動手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析; (2)學(xué)生交流、議論; (3)教師利用多媒體展示實踐的過程。 活動目的: 這個探索活動與第一環(huán)節(jié)的探索活動有所不同,是從整體的角度研究平行四邊形對邊、對角的特征,感受平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等等。 活動注意事項: 在剪切平行四邊形紙片時,要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。 第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華 1.實踐探索內(nèi)容 (1)通過剪紙,拼紙片,及旋轉(zhuǎn),可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。 (2)可以通過推理來證明這個結(jié)論,如圖連結(jié)AC。 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD // BC, AB // CD ∴ ∠1=∠2,∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA(ASA) ∴ AB=DC, AD=CB,∠D=∠B 又∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠BAD=∠DCB 2.活動目的: 學(xué)生通過說理,由直觀感受上升到理性分析,在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升,并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。 3.活動效果: “實踐→認(rèn)識→再實踐→認(rèn)識”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法,說理論證平行四邊形的性質(zhì)是學(xué)生接受很好,由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)不應(yīng)只停留在感性層面上。 第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高 1.活動內(nèi)容: (1)議一議:如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù),能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎? A(學(xué)生思考、議論) B總結(jié)歸納:可以確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)。 由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補;又由于平行四邊形對角相等,由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù),可以確定其它三個角度數(shù)。 (2)練一練(P99隨堂練習(xí)) 練1 如圖:四邊形ABCD是平行四邊形。 (1)求∠ADC、∠BCD度數(shù) (2)邊AB、BC的度數(shù)、長度。練2 四邊形ABCD是平行四邊形 (1)它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到? (2)設(shè)對角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系?說說理由。 A 學(xué)生獨立完成,上板 B 師生共同點評 C 參考答案 1.(1)56 124 (2)25 30 2.(1)對邊可以通過平移相互得到。 (2)AO=CO,DO=BO,可以通過全等三角形得到△AOD≌△COB,△ABO≌△CDO 歸 納:平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對角線互相平分。 2.活動目的: 通過議一議,練一練,學(xué)生進一步理解平行四邊形的性質(zhì),并進行簡單合情推理,體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用,同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識平行四邊形的本質(zhì)特征。 3.活動效果: 1.學(xué)生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的議、練進一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征,是對探索歸納:比較的綜合提高。 2.在學(xué)生練習(xí)2時,比較流暢的進行說理,并講述并歸納平行四邊形對角線平行的特征,因此此處可不必按課本程序。 第五環(huán)節(jié) 評價反思 概括總結(jié) 1.活動內(nèi)容 [1]師生相互交流、反思、總結(jié)。 (1)經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索,你有什么感受和收獲?給自己一個評價。 (2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn),優(yōu)秀方面有哪些?你看到同伴哪些優(yōu)點? (3)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么?(知識上、方法上) 2.活動目的: 鼓勵學(xué)生交流課堂實踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲;鼓勵學(xué)生勇于進行自我評價,進一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識及總結(jié)能力。 3.活動效果: 學(xué)生踴躍談感受和收獲,本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念,探索了平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形對邊相等,平行四邊形對角相等;平行四邊形對角線互相平分。 [2]考一考: 1. ABCD中,∠B=60,則∠A= ,∠C= ,∠D= 。 2. ABCD中,∠A比∠B大20,則∠C= 。 3. ABCD中,AB=3,BC=5,則AD= CD= 。 4. ABCD中,周長為40cm,△ABC周長為25,則對角線AC=( )cm。 A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm 參考答案 1.120 120 60 2.100 3.5cm 3cm 4.A [3]布置作業(yè) (1)課本習(xí)題4.1 1,2,3. (2)想一想(請同學(xué)們思考探究) 如圖 ABCD中,平行于對角線BD的直線MN分別交CD,CB的延長線于M,N,交AD于P,交AB于Q,你能說明MQ=NP嗎?說說你的理由。 [4]師生共勉,把一件平凡的事做好,就是又平凡,把一件簡單事情做好就是不簡單。 4.活動目的: 1.通過作業(yè)的鞏固對平行四邊形性質(zhì)理解并學(xué)會應(yīng)用。 2.想一想,旨在的同學(xué)們探究意識延伸。 四、教學(xué)反思 1.本節(jié)教材直觀感知活動較多,由學(xué)生的心理及年齡特點決定,學(xué)生有一定的邏輯思考能力及說理能力,因此從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點是非常需要的。 2.學(xué)生在“議一議,練一練”環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)有條理的敘述及數(shù)學(xué)語言的表達。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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