2019-2020年八年級數學 一次函數教案(二).doc

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2019-2020年八年級數學 一次函數教案(二) 教學目標 （一）教學知識點 １．學會用待定系數法確定一次函數解析式．毛 ２．具體感知數形結合思想在一次函數中的應用 （二）能力訓練目標 １．經歷待定系數法應用過程，提高研究數學問題的技能． ２．體驗數形結合，逐步學習利用這一思想分析解決問題． 教學重點 待定系數法確定一次函數解析式． 教學難點 靈活運用有關知識解決相關問題． 教學方法 歸納─總結 教具準備 多媒體演示． 教學過程 １．提出問題，創(chuàng)設情境 我們前面學習了有關一次函數的一些知識，掌握了其解析式的特點及圖象特征，并學會了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯系規(guī)律．如果反過來，告訴我們有關一次函數圖象的某些特征，能否確定解析式呢？ 這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？ Ⅱ．導入新課 有這樣一個問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法． [活動] 活動設計內容： 已知一次函數圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數的解析式． 聯系以前所學知識，你能總結歸納出一次函數解析式與一次函數圖象之間的轉化規(guī)律嗎？ 活動設計意圖： 通過活動掌握待定系數法在函數中的應用，進而經歷思考分析，歸納總結一次函數解析式與圖象之間轉化規(guī)律，增強數形結合思想在函數中重要性的理解． 教師活動： 引導學生分析思考解決由圖象到解析式轉化的方法過程，從而總結歸納兩者轉化的一般方法． 學生活動： 在教師指導下經過獨立思考，研究討論順利完成轉化過程．概括闡述一次函數解析式與圖象轉化的一般過程． 活動過程及結論： 分析：求一次函數解析式，關鍵是求出k、b值．因為圖象經過兩個點，所以這兩點坐標必適合解析式．由此可列出關于k、b的二元一次方程組，解之可得． 設這個一次函數解析式為y=kx+b． 因為y=k+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9），所以 解之，得 故這個一次函數解析式為y=2x-1。結論： 像這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法． 練習： １．已知一次函數y=kx+2，當x=5時y的值為4，求k值． ２．已知直線y=kx+b經過點（9，0）和點（24，20），求k、b值． 3. 生物學家研究表明,某種蛇的長度y (CM)是其尾長x(CM)的一次函數,當蛇的尾長為6CM時, 蛇的長為45.5CM; 當蛇的尾長為14CM時, 蛇的長為105.5CM.當一條蛇的尾長為10 CM時,這條蛇的長度是多少? 4.教科書第35頁第6題. 解答： １．當x=5時y值為4． 即4=5k+2，∴k= ２．由題意可知： 解之得， 作業(yè): 教科書第35頁第5,7題. 備選題: 1. 已知一次函數y=3x-b的圖象經過點P(1,1),則該函數圖象必經過點( ) A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2) 2. 若一次函數y=2x+b的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是9，求 b的值． 3．點M（-2，k）在直線y=2x+1上，求點M到x軸的距離d為多少?