學案圖形認識初步全章學案

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1、七年級數(shù)學“先學后教”導學案 第四章 圖形認識初步 411 幾何圖形（第一課時） 一、學習目標 初步了解幾何圖形、立體圖形和平面圖形的概念；能識別一些基本的幾何體。 二、閱讀思考 仔細閱讀課本P116—1118頁，了解什么叫幾何圖形；什么是立體圖形；什么是平面圖形？ 1、 統(tǒng)稱為幾何圖形； 是立體圖形； 是平面圖形； 請你分別寫出幾何圖形、立體圖形、平面圖形各兩個

2、實例。 2、完成課本P118頁思考； 三、嘗試練習 1、課本P119頁練習；P123-125頁習題4.1第1、2、3題 2、下列圖形中，屬于立體圖形的有（ ） ①正方形；②圓；③棱柱；④球；⑤長方體；⑥圓柱；⑦六邊形；⑧棱錐 A．①②⑦　　　　B．③④⑤⑦　　　　　C．③④⑤⑥⑧　　　D．①⑤⑥ 3、一個正方體的每個面分別標有數(shù)字1，2， 3，4，5，6．根據(jù)圖中該正方體Ａ，Ｂ，Ｃ三種 狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是_____ 四、交流展示 1、在組內(nèi)講解閱讀思考，并交流。 2、在組內(nèi)指定同學報答案，答案不同的先記下，最后交流展示。 3、教師巡視各

3、組學習情況，并適時點撥或啟發(fā) 五、當堂反饋 1、下列說法中錯誤的是（　　） A．棱柱有兩個互相平行，形狀相同，大小相等的面 B．棱錐除一個面外，其余各面都是三角形 C．圓柱的側(cè)面可能是長方形 D．正方體是四棱柱，也是六面體 2、課本P125頁習題4.1第7、8題。 3、如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個面， 9條棱，6個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱 柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 個頂點， 條棱， 個面； （2）五棱柱有 個頂點， 條棱， 個面； （3）你能由此猜出，

4、六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？ （4）n棱柱有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？ 六、反思小結(jié) 1、立體圖形、平面圖形與幾何圖形的關(guān)系是什么？ 2、請舉出生活中一些類似于棱柱、圓柱、圓錐及球的物體的名稱（各舉三例） 411 幾何圖形（第二課時） 一、學習目標 1、能畫出從不同方向看一些基本幾何體以及它們的簡單組合得到的平面圖形；了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象相應的幾何體。 二、閱讀思考 仔細閱讀課本P119—120頁，了解一些立體圖形的問題如何轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題？ 1、對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來

5、 。方法主要有兩種：（1）從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的 ；（2）有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成 。（展開圖） 2、完成課本P119—120頁探究； 三、嘗試練習 1、課本P120頁練習第1、2題；P124-125頁習題4.1第5、6、9、10題 2、三棱柱從正面看是 ，從上面看是 ，從左面看是 。 3、圓錐的底面是 ，它的側(cè)面展開圖是 。 4、下

6、列哪個圖是三棱柱的平面展開圖 四、交流展示 1、在組內(nèi)講解閱讀思考，并交流。 2、在組內(nèi)指定同學報答案，答案不同的先記下，最后交流展示。 3、教師根據(jù)各小組交流展示情況，重點講解從不同方向看立體圖形得到的平面圖形分別是什么圖形。 五、當堂反饋 1、課本P125-126頁習題4.1第11、12、13題。 2、如圖所示圓柱，從正面看 ，從上面看是 ，從左面看是 。 3、下列圖形是正方體的展開圖形的有（填序號）

7、 。 六、反思小結(jié) 1、立體圖形與平面圖形有何關(guān)系？如何轉(zhuǎn)化？ 2、你能把一個正方形紙片折疊成一個三棱錐嗎？試試看。 412 點、線、面、體 一、學習目標 了解點、線、面、體的概念；理解點運動成線，線運動成面，面運動成體；感受點成線，線成面，面成體，形成多姿多彩的圖形世界。 二、閱讀思考 仔細閱讀課本P121—123頁，了解點、線、面、體之間的關(guān)系。 1、 包圍著體的是 ，可分為 和 兩種。 2、 面和面相交的地方形成 ，線和線相交的地方是 ， 是構(gòu)成圖形的

8、基本元素。 3、用運動的觀點來理解點、線、面、體、點動成 ， 動成 ， 動成體。 4、長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)得到 ，這說明 。 三、嘗試練習 1、 課本P122頁練習題第1、2題。 2、下列現(xiàn)象能說明“面動成體”的是（ ） A．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡 B．扔出一塊石子，石子在空中飛行的路線 C．跳繩時，繩在空中劃過的痕跡 D．汽車雨刷在檔風玻璃上畫出的痕跡 3、將三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐體的圖是（ ） 四、交流展示

9、1、在組內(nèi)講解閱讀思考，并交流。 2、在組內(nèi)指定同學報答案，答案不同的先記下，最后交流展示。 3、教師根據(jù)各小組交流展示情況，重點講解由面動成體。 五、當堂反饋 1、將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（ ） A． B． C． D． 2、下面圖中幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直線還是曲線？ 六、反思小結(jié) 由某一個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周會得到怎樣的立體圖形？ 42 直線、射線、線段（一）

10、一、學習目標 1、進一步認識直線、射線、線段的概念和它們區(qū)別，掌握它們的表示方法。 2、 掌握直線公理和相交直線的概念，學會畫一條線段等于已知線段。 二、閱讀思考 仔細閱讀課本P128—129頁，了解直線、射線、線段之間的區(qū)別與聯(lián)系。 1、 過一點能畫幾條直線？過兩點能畫幾條直線？過三點呢？ 2、 直線、射線、線段的表示有哪些方法？ 3、 什么叫點在直線上及直線外，并畫圖說明。 4、 怎樣規(guī)定兩直線相交以及什么是交點？ 三、嘗試練習 1、 把線段向一方無限延伸得到 ，向兩方無限延伸得到 。 2、下列說法錯誤的是（ ） A．延

11、長直線AB B．延長射線OA C．延長線段AB到C，使AB=BC D．反向延長射線OA到P，使OP=OA 3、根據(jù)下列要求畫圖。 （1）畫線段AB；（2）畫射線OA，射線BO （3）在線段AB上取點C，射線OA上取一點D（D不與點 A重合）畫直線CD交射線BO于E 4、課本P129頁練習；P132頁習題4.2第2題 四、交流展示 1、在組內(nèi)講解閱讀思考，并交流。 2、在組內(nèi)指定同學報答案，答案不同的先記下，最后交流展示。 3、教師巡視各組學習情況，并適時點撥或啟發(fā) 五、當堂反饋 1、下列圖形中能相交的圖形是(　 ). 　 A　　　　　　　 B　　　　

12、　　　 C　　　　　　　　 D 2、分別按下列語句畫出圖形： （1）直線EF經(jīng)過點D，點C不在直線EF上； （2）線段AB、CD相交于點B （3）P是直線a外一點，過點P有一條線段b與直線a不相交 （4）P是直線外a的一點，過點P有一條直線b與直線a不相交 3、課本P132頁習題4.2第3、4題 六、反思小結(jié) 兩直線相交有一交點，三直線相交最多有幾個交點？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 42 直線、射線、線段（二） 一、學習目標 1、會比較線段的大小，了解線段的和差及線段的中點的概念。 3、 掌握線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短，理解兩點之間的

13、距離的含義。 二、閱讀思考（時間約15—20分鐘） 仔細閱讀課本P130—132頁，了解線段的和差及線段的中點及兩點間距離的概念 1、什么叫線段的中點？ 若點C把線段AB分為AC、BC，當 時，點C叫做AB的中點。 2、如圖，如果D為AB中點，則AD= = AB 3、如圖當AM=MN=NB時，則 叫線段AB的三等分點。 4、如圖，當C、D為線段AB的三等分點時， 則AC= = = 5、兩點的所有連線中， 最短，簡單說成： 6、

14、 叫做兩點的距離。 三、嘗試練習 1、 如圖，BC＜AB＋AC的 理由是 2、課本P131頁練習；P133頁習題4.2第6、7題 3、如果點M在線段AC上，下列各表達式中能表示點M是線段AC中點的有（ ） AM=MC；AM=AC；AC=2AM；AM＋MC=AC A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3、如圖，在公路兩旁有兩個村莊A、B，若兩村要 在公路上合修一個倉庫P，使它到A、B兩個村子距離之 和最小，請在公路上找出點P的位置，并說明理

15、由。 四、交流展示 1、在組內(nèi)講解閱讀思考，并交流。 2、在組內(nèi)指定同學報答案，答案不同的先記下，最后交流展示。 3、教師巡視各組學習情況，并適時點撥或啟發(fā) 五、當堂反饋 1、如圖，從A城市出發(fā)，經(jīng)過C城市，最后到達B城市，最近的路程是（ ） A．A—C—P—B B．A—C—M—B C．A—C—O—B D．A—C—N—B 2、已知線段AB，延長線段AB到C，使BC=AB，反向延長線段AB到D，使A為DB的中點，若AB=6cm ，求：CD的長。 3、課本P133頁習題4.2第5、8、9、10題 六、反思小結(jié) 兩點間線段與

16、兩點間距離的區(qū)別與聯(lián)系？ 431 角 一、學習目標 1、了解角的靜態(tài)定義和動態(tài)描述，經(jīng)歷平角、周角的形成過程，會用合適的方法表示角。 2、了解角度制及其進制、換算。掌握度、分、秒之間的數(shù)量關(guān)系。 二、閱讀思考 仔細閱讀課本P136—137頁，了解角度制及其進制的關(guān)系。 1、 角是由哪些元素組成的？角的表示有哪些方法？ 2、 1、1′、1″是怎么劃分的？ 3、1周角=　　　，1平角=　　　，1=　　　′，1′=　　　″ 三、嘗試練習 1、課本P138頁練習題第1、2、3題。 2、下列關(guān)于角的說法正確的是（ ） A．兩條射線組成的圖形叫

17、做角 B．兩條直線相交組成的圖形叫做角 C．兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角 D．從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角 3、如圖，下列表示∠β的方法中，正確的是（ ） A． ∠C B． ∠D C． ∠ADB D． ∠BAC 4、15=　　′=　　　″；12.5=　　′=　　　″；3715′=　　　　。 四、交流展示 1、在組內(nèi)講解閱讀思考，并交流。 2、在組內(nèi)指定同學報答案，答案不同的先記下，最后交流展示。 3、教師根據(jù)各小組交流展示情況，講解角的多種表示方法的知識。 五、當堂

18、反饋 1、關(guān)于平角、周角的說法正確的是（ ） A．平角是一條直線 B．反向延長射線OA，就形成一個平角 C．周角是一條射線 D．兩個銳角的和不一定小于平角 2、45= 直角= 平角= 周角 3、若時鐘表示的時間為5點15分時,時鐘的時針和分針所成的銳角是_____。 4、如圖所示： （1）∠1和∠B是否表示同一角？為什么？ （2）要表示∠1還可以怎樣表示？ （3）∠ABC和∠B是否表示同一角？ 4、課本P143頁習題4.3第1、2題 六、反思小結(jié) 角有幾種表示方法？角的度量是以什么為單

19、位的？ 432 角的比較與運算（一） 一、學習目標 1、使學生通過聯(lián)想線段的大小的比較方法，找到角的大小比較方法 2、會估計一個角的大小；會用疊合法和度量法進行角的大小比較； 3、在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。 二、閱讀思考 仔細閱讀課本P138—139頁，了解角平分線的概念及性質(zhì)。 1、 說出角比較大小的兩種方法？ 2、 叫做角的平分線 3、怎樣畫一

20、個角的平分線？ 三、嘗試練習 1、 課本P140頁練習題第1題。P143頁習題4.3第4、6題 2、 估計如圖中∠1與∠2的大小關(guān)系？并用適當?shù)姆椒ㄟM行檢驗。 3、把一副分別含30、45角的兩個三角板拼在一起，如右圖所示， 求∠ADC、∠ABC、∠A、∠C的度數(shù)，并比較它們的大小。 4、如圖（3）,若∠BOC=60,OE、OD分別為∠AOC、∠BOC的角平 分線，則∠EOD=_______,∠COE=_______,∠BOE的角平分線是_______. 四、交流展示 1、在組內(nèi)講解閱讀思考，并交流。

21、 2、在組內(nèi)指定同學報答案，答案不同的先記下，最后交流展示。 3、教師根據(jù)各小組交流展示情況，講解角的大小比較有幾種方法。 五、當堂反饋（時間約5—10分鐘） 1、如圖填空：（用“＞、＝、＜”填空） ①∠AOC= ＋ ②∠AOB= － = － 。 ③若∠AOC=∠BOD，則∠AOB ∠COD。 2、如圖，OC是∠BOD的平分線，OB是∠AOD的平分線，且∠COD=30，求∠AOC的度數(shù)。 3、課本P144頁習題4.3第10題 六、反思小結(jié) 1、角的大小比較方法有哪幾種？它和線段的大小的

22、比較方法有何異同？ 2、什么是角的平分線？它是線段、射線還是直線？怎樣畫一個角的平分線？ 432 角的比較與運算（二） 一、學習目標 學會度、分、秒的相互轉(zhuǎn)化，并能解決角度的四則運算問題。 二、閱讀思考 仔細閱讀課本P140頁例1、2，學會解決角度的四則運算問題。 1、 1=　　　　′；1′=　　　　　″；1=　　　　　″ 2、 1周角=　　　　平角=　　　　　直角 三、嘗試練習 1、時針每分鐘轉(zhuǎn)　　　　，分鐘每分鐘轉(zhuǎn) 2、5736′42″= ，8.53= ′ ″

23、 3、若∠1=7524′，∠2=75.3，∠3=7518′，則（ ） A． ∠1= ∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D． 以上都不對 4、如圖，已知∠AOC=∠BOD=78，∠BOC=35， 則∠AOD的度數(shù)為（ ） A． 86 B．156 C．121 D． 113 5、課本P140頁練習第2、3題；P143頁習題4.3第3題。 四、交流展示 1、在組內(nèi)講解閱讀思考，并交流。 2、在組內(nèi)指定同學報答案，答案不同的先記下，最后交流展示。 3、教師根據(jù)各小組交流展示情況，講解角度的四則運算問題。

24、 五、當堂反饋 1、課本P144-145頁習題4.3第11、14、15題 2、下列計算錯誤的是（ ） A．0.25=900″ B．1.5=90′ C．1000″= D．125.45=125.45′ 3、計算： （1）3748′＋4536′ （2）8440′30″－4752′53″ （3）180－4839″－67.56 （4）5732′3－7815′39″3 六、反思小結(jié) 如何把度、分、秒化成度？又如何把度化成度、分、秒？ 433 余角和補角 一、學習目標 1、了解余角、補角的概

25、念及其性質(zhì)，并能應用性質(zhì)進行簡單的推理。 2、了解方位角的有關(guān)概念，會畫出方位角。 二、閱讀思考 仔細閱讀課本P141—143頁，了解余角和補角之間的關(guān)系。 1、 什么樣的兩個角互余？互余的兩個角大小有何限制？ 2、 什么樣的兩個角互補？互補的兩個角大小有何限制？ 3、 已知一個角為α，則它的余角為 ，補角為 4、 ∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，而∠1=∠3，則∠2與∠4是什么關(guān)系？為什么？ 5、 怎樣畫方位角？ 三、嘗試練習 1、已知∠α=3516′，它的余角為 ，補角為 ，它的補角比余角大

26、 2、若∠1＋∠2=90，∠1＋∠3=90，那么∠2 ∠3（填“=”、“＞”或“＜”） 理由是 。 3、一個角的余角是它的補角的，則這個角的度數(shù)是 。 4、若A看B的方向是北偏西23，則B看A的方向是（ ） A．南偏東23 B．南偏西23 C．南偏東67 D．南偏西67 5、課本P141頁練習；P144頁習題4.3第7、8、9題。 四、交流展示 1、在組內(nèi)講解閱讀思考，并交流。 2、在組內(nèi)指定同學報

27、答案，答案不同的先記下，最后交流展示。 3、教師根據(jù)各小組交流展示情況，講解余角及補角的性質(zhì)。 五、當堂反饋 1、互余的兩個角一定都是銳角，對嗎？互補的兩個角可能是怎樣的角？ 2、如圖，A、O、B三點在一直線上，∠AOC=90，∠DOE= 90，則∠AOD＋∠COD= ，∠COD＋∠COE= ，可得∠AOD ∠COE，∠COD的余角是 ，∠AOD的補角是 ，∠COD的補角是 。 3、已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10，則這個角= 。 4、甲從A地出發(fā)向北偏東30方向走40米到達點B，乙從

28、A地出發(fā)向南偏東60方向走30米到達點C。（1）用1厘米表示10米，畫出示意圖；（2）試求出∠BAC的度數(shù)；（3）估算出甲、乙兩人相距多少米。 5、課本P144頁習題4.3第12、13題。 六、反思小結(jié) 如何區(qū)分余角、補角及方位角？它們有什么性質(zhì)特征？ 《圖形認識初步》適應性單元練習 （完成時間90分鐘，滿分100分） 班級 姓名 座號 得分 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1、下列說法正確的是（ ） ①教科書是長方形 ②教科書是長方體，也是棱柱 ③教

29、科書的表面是長方形 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2、右面的立體圖形從上面看到的圖形是（ ） A B C D 3、如圖2，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是( ) A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐　　　　　B。正方體、圓錐、三棱柱、圓柱 C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐　　　　　D。正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 4、下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ） A B

30、 C D 5、下列結(jié)論正確的是( ) A、直線比射線長 B、射線比線段長 C、過三點一定能作三條直線 D、過兩點有且只有一條直線 6、左邊的圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是由右邊的（ ）． A． B． C． D． 7、下列說法中正確的是（ ） A、若AP=AB，則P是AB的中點 B、若AB＝2PB，則

31、P是AB的中點 C、若AP＝PB，則P為AB的中點 D、若AP＝PB=AB，則P是AB的中點 8、下列四個圖中的線段(或直線、射線)能相交的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 9、5點整時，時鐘上時針與分鐘之間的夾角是( ) A、210 B、30 C、150 D、60 10、在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（ ） A、南偏西50度方向 B、南偏西40

32、度方向 C、北偏東50度方向 D、北偏東40度方向 二．填空題（每題3分，共24分） 11、在△ABC中，小志發(fā)現(xiàn)AB＋AC>BC，請你說出他的理論根據(jù)： 。 12、在墻壁上固定一根木條，至少要訂 根鐵釘，其中的道理是 。 13、線段AB=8cm，C是AB的中點，D是BC的中點，則A、D兩點間的距離是_____cm。 14、已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_______。

33、15、如圖, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中點，則AC=________。 A D B C 16、已知：如圖，，直線CD經(jīng)過點O， ，則∠BOD＝ 17、將線段AB延長至C，使BC＝AB，延長BC至點D， 使CD＝BC，延長CD至點E，使DE＝CD，若CE＝8㎝，則AB＝ 。 18、正方體的每一面不同的顏色，對應著不同的數(shù)字，將四個這樣的正方體如圖拼成一個水平放置的長方體，那么長方體的下底面數(shù)字和為 三．解答題（共46分） 19、計算（每題1分，共6分）： （1）30.26=__

34、__ ____′____″； （2）1815′36″ =____ __ ； （3）3656′+1814′=____ ； （4）108- 5623′ =________； （5）2717′5 =____ ； （6）1520′6 =____ （精確到分） 20、如圖，（10分） ⑴過點P畫直線MN ∥AB ；（1分） ⑵連結(jié)PA、PB ；（2分） ⑶過B畫AP、AB、MN的垂線，垂足為C、D、E ；（3分） ⑷過點P畫AB的垂線，垂足為F；（1分） ⑸量出P到AB的距離≈______（厘米）（精確到0.1厘米）（1分） 量

35、出B到MN的距離≈______（厘米）（精確到0.1厘米）（1分） ⑹由⑸知P到AB的距離____B到MN的距離（填“<”或“=”或“>”）（1分） 21、（6分）一個角的補角比它的余角的4倍還多15，求這個角的度數(shù)。 B A C D 22、（7分）已知：如圖，∠AOB=75∠AOC=15， OD是∠BOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)。 23、（8分）線段cm，延長線段AB到C，使BC = 1cm，再反向延長AB到D，使AD=3 cm，E是AD中點，F(xiàn)是CD的中點，求EF的長度。 24、（9分）甲從A地出發(fā)向北偏東30方向走40米到達點B，乙從A地出發(fā)向南偏東60方向走30米到達點C。 （1）用1厘米表示10米，畫出示意圖； （2）試求出∠BAC的度數(shù)； （3）估算出甲、乙兩人相距多少米。