2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的分析 第1課時(shí) 加權(quán)平均數(shù)教學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的分析 第1課時(shí) 加權(quán)平均數(shù)教學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版 一、教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)實(shí)例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析． 二、教學(xué)重點(diǎn)：了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析 三、教學(xué)過(guò)程： （一）講授新課 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù) 1、權(quán)的概念 （1）. 一組數(shù)據(jù)88，72，86，90，75的平均數(shù)是 ； （2）一組數(shù)據(jù)12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均數(shù)是 ； （3）一組數(shù)據(jù)有5個(gè)20，4個(gè)30，3個(gè)40，8個(gè)50，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 ； 歸納：其中50有 個(gè)，其中個(gè)數(shù)8就叫做數(shù)據(jù)50的權(quán)。如數(shù)據(jù)20的權(quán)是 ， 數(shù)據(jù)的權(quán)表示數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”；平均數(shù)用符號(hào)“”讀作：“拔” 總結(jié)：n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)： 一般說(shuō)來(lái)，如果在n個(gè)數(shù)中， 出現(xiàn) ， 出現(xiàn) 次，…， 出現(xiàn) 次， 則 其中 、 … …、 叫做權(quán)。 2、加權(quán)平均數(shù)的求法： 例1：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 郊縣 人數(shù)（萬(wàn)） 人均耕地面積（公頃） A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 求這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃) （分析：人均耕地面積=） 解：∵總耕地面積= 總?cè)丝? ∴人均耕地面積= 例題2：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下： 應(yīng)試者 聽(tīng) 說(shuō) 讀 寫 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？ （分析：將所占比例看作它們各自的權(quán)，即聽(tīng)占有3份，說(shuō)占 份，讀占 份，寫占 份，合計(jì) 份。） 解： = = ， = = ， ∴應(yīng)該錄取 （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2∶2∶3∶3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？ 例題3：一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各個(gè)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 選手 演講內(nèi)容 演講能力 演講效果 A 85 95 95 B 95 85 95 請(qǐng)決出兩人的名次。 （二）課堂練習(xí)： 1、某中學(xué)舉行“紅五月”歌詠比賽，六位評(píng)委對(duì)某位選手的打分為77，82，78，95，83，75去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是 分。 2、如果一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，則x＝ 。 3、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%。小同的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小同這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？ 4、某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? A B C 創(chuàng)新 72； 85； 67 綜合知識(shí) 50； 74； 70 語(yǔ)言 88； 45； 67 （1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？ （2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？ 解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)? = （分）. B的平均成績(jī)?yōu)? = （分）. C的平均成績(jī)?yōu)? = （分）. 所以 （2）根據(jù)題意，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢? A的測(cè)試成績(jī)?yōu)? = （分） B的測(cè)試成績(jī)?yōu)? = （分） C的測(cè)試成績(jī)?yōu)? = （分） 因此候選人 將被錄用. 5、小青在九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭? 測(cè)驗(yàn)類別 平時(shí) 期中 考試 期末 考試 測(cè)驗(yàn)1 測(cè)驗(yàn)2 測(cè)驗(yàn)3 課題學(xué)習(xí) 成績(jī) 88 70 98 86 90 87 （1）計(jì)算該學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)； （2）如果學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)圖5所示的權(quán)重計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算出小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)。 （三）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？ （四）作業(yè) （五）反思