2019-2020年八年級數(shù)學 第六章回顧與思考 變量之間的關系教案.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學 第六章回顧與思考 變量之間的關系教案 一、 教學目標: 1、 知識與技能目標: 使學生感受現(xiàn)實世界中的變量和變量之間存在各式各樣的關系及變量之間的規(guī)律,了解表示這些關系的基本方法。 2、 過程與方法目標: 讓學生經(jīng)歷探索具體情景中兩個變量之間關系的過程,進一步發(fā)展符號感和抽象思維的能力。 3、 情感與態(tài)度目標: 引導學生能從運動變化的角度解釋生活中的數(shù)學現(xiàn)象,體驗成就感,獲得學習的快樂,發(fā)展對數(shù)學更高層次的認識。 二、 重點與難點: 重點:感受和體驗從運動變化的角度來認識數(shù)學對象的過程。 難點:根據(jù)具體問題選取不同的方式來表示變量之間的關系,能解決簡單的現(xiàn)實問題。 三、 教學過程與設計: 通過對第六章的學習,我們知道了如何用數(shù)學的方法去理解現(xiàn)實生活中的變化問題。下面我們來看一個事例。 活動一、再次認識變量之間的關系 l 事例: 一天,在全長267千米的滬寧高速公路上,一輛轎車早上6:00從南京出發(fā)以80千米/時的速度勻速行駛開往上海,隨著時間t的變化汽車行駛的路程s也相應發(fā)生著變化。 l 我們思考: 事例中哪些量是變量?他們之間的相互地位如何? (時間t和路程s是變量; 其中s隨t的變化而變化,所以t是自變量,s是因變量) 回憶我們學過的知識,大家思考:你怎樣來表示它們之間的變化關系?用什么方法? (圖象、表格、關系式) l 此時板書設計: 現(xiàn)實情景 因變量 自變量 圖像法 關系式 列表格 描述情景,預測未來 l 幻燈片打出 圖像: t(時) 1 3 2 4 80 240 160 320 S(千米) 表格: 所用的時間t(小時) 1 2 3 路程s(千米) 關系式:s = 80t l 提問: 1、填表 2、通過圖像、關系式、表格預測轎車幾點能到上海。(大約9:20到) l 在黑板上勾勒出知識結(jié)構(gòu)圖。 l 總結(jié): 通過對本章知識體系的整理,我們知道要用變量的思想去分析問題,首先找出問題中存在的變量,確定自變量與因變量, 盡可能多的從圖像,表格,和表達式中得到有用信息,來分析變量之間的關系。 活動二、觀察與思考 1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫? (1) 汽車緊急剎車(速度與時間的關系) (D) (2) 人的身高變化(身高與年齡的關系) (B) (3) 跳高運動員跳躍橫桿(高度與時間的關系) (C) (4) 一面冉冉上升的紅旗(高度與時間的關系) (A) (A) (B) (C) (D) 2、某種油箱容量為60升的汽車,加滿汽油后,汽車行駛時油箱的油量Q(升)隨汽車行駛時間t(時)變化的關系式如下:Q=60-6t (1)請完成下表 汽車行駛時間t/小時 0 1 2.5 4 油箱的油量Q/升 60 (2) 汽車行駛5小時后,油箱中油量是 升 (3)若汽車行駛過程中,油箱的油量為12升,則汽車行駛了 小時 (4)貯滿60升汽油的汽車,最多行駛 小時 (5)下面哪個圖像能夠反映變量Q與t的關系:( ) Q t (A) Q t (B) Q t (C) 活動三、應用與解釋 1、滬寧高速公路是江蘇省第一條高速公路。該路東起上海,西止于南京馬群,連接上海、蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江、南京六個大中城市。全線長達267千米。近幾年,隨著長江三角洲經(jīng)濟的飛速發(fā)展,車流量與日俱增,滬寧高速公路已不堪重負,常出現(xiàn)路堵現(xiàn)象,目前政府正在整修路面,并將它擴建為雙向10車道。 今年 “五一” 黃金周的一天,小強參加了“上海一日游”活動。他們的行程是早上由南京出發(fā),通過滬寧高速公路直達上海,游玩結(jié)束之后原路返回南京。 回到南京后,小強用所學的變量的知識畫了一幅圖(如下)來表示他當天的整個旅游過程,他用橫坐標表示時間t(時刻),用縱坐標表示他與南京的距離s(千米)。 看圖,你能回答這些問題嗎? (1) 小強到達上海是什么時候?他們用了多少時間? (2) 去上海的途中,可能由于前方路堵,客車減速慢行。你知道什么時候汽車開始 減速嗎? (3) 小強什么時候回到南京?返回時的平均車速是多少? 6:00 160 圖表 1 8:00 11:00 16:00 19:30 267 S/千米 t/時 10:00 200 2、分析下面反映變量之間關系的圖像,想象一下適合它的實際情況: 四、小結(jié): 通過對變量的相關知識的復習和整理,今后我們要用變化的觀念考慮問題,多多用變量的思想去分析問題。方法就是:先找出問題中存在的變量,確定自變量與因變量,然后結(jié)合實際選擇恰當?shù)淖兞勘硎痉ū硎咀兞恐g的關系,并進行分析。 五、作業(yè): 見書后練習題。- 配套講稿:
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