2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù) 22.1.1 二次函數(shù)習(xí)題 （新版）新人教版.doc

221.1二次函數(shù)01基礎(chǔ)題知識點1二次函數(shù)的定義1(蘭州中考)下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是(C)Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22二次函數(shù)yx22x3中，自變量的取值范圍為(B)Ax0 Bx為一切實數(shù)Cy2 Dy為一切實數(shù)3圓的面積公式SR2中，S與R之間的關(guān)系是(C)AS是R的正比例函數(shù)BS是R的一次函數(shù)CS是R的二次函數(shù)D以上答案都不對4若y(a2)x23x2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是a2.5已知兩個變量x，y之間的關(guān)系式為y(a2)x2(b2)x3.(1)當a2時，x，y之間是二次函數(shù)關(guān)系；(2)當a2且b2時，x，y之間是一次函數(shù)關(guān)系6判斷函數(shù)y(x2)(3x)是否為二次函數(shù)，若是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項；若不是，請說明理由解：y(x2)(3x)x25x6，它是二次函數(shù)，它的二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為5，常數(shù)項為6.知識點2建立二次函數(shù)模型7(教材P41習(xí)題T2變式)國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設(shè)平均每次降價的百分率為x，該藥品原價為18元，降價后的價格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(C)Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)8(教材P52習(xí)題T4變式)已知一個直角三角形兩直角邊的和為10，設(shè)其中一條直角邊為x，則直角三角形的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(A)Ayx25x Byx210xCyx25x Dyx210x9(教材P28問題1變式)某校九(1)班共有x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每兩名同學(xué)都握一次手，共握手y次，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)x2x，它是(填“是”或“不是”)二次函數(shù)10(教材P52習(xí)題T5變式)菱形的兩條對角線的和為26 cm，則菱形的面積S(cm2)與一對角線長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系為Sx(26x)，是二次函數(shù)，自變量x的取值范圍是0x26易錯點忽視二次函數(shù)解析式中二次項系數(shù)不為零11已知關(guān)于x的函數(shù)y(a2)xa22ax2是二次函數(shù)，則a的值為202中檔題12(呂梁市文水縣期中)已知函數(shù)：yax2；y3(x1)22；y(x3)22x2；yx.其中，二次函數(shù)的個數(shù)為(B)A1個 B2個C3個 D4個13如果二次函數(shù)yx22x7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是(C)A5 B3C3或5 D3或514(教材P57習(xí)題T8變式)已知矩形的周長為36 m，矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，設(shè)矩形的一條邊長為x m，圓柱的側(cè)面積為y m2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(C)Ay2x218xBy2x218xCy2x236xDy2x236x15已知函數(shù)y(m2m)xm22m2.(1)當函數(shù)是二次函數(shù)時，求m的值；(2)當函數(shù)是一次函數(shù)時，求m的值解：(1)由題意，得m22m22，解得m2或m0.又因為m2m0，解得m0且m1.所以m2.(2)由題意，得m22m21，解得m1.又因為m2m0，解得m0且m1.所以m1.16一輛汽車的行駛距離s(單位：m)與行駛時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是s9tt2，經(jīng)12 s汽車行駛了多遠？行駛380 m需要多少時間？解：當t12時，s912122180.經(jīng)12 s汽車行駛了180 m.當s380時，9tt2380.解得t120，t238(不合題意，舍去)該汽車行駛380 m需要20 s.17(教材P29練習(xí)T2變式)一塊矩形的草地，長為8 m，寬為6 m若將長和寬都增加x m，設(shè)增加的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要使草地的面積增加32 m2，長和寬都增加多少米？解：(1)y(8x)(6x)86，即yx214x.(2)當y32時，x214x32.解得x12，x216(舍去)答：長和寬都增加2米18(教材P57習(xí)題T7變式)小李家用40 m長的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻足夠長)的矩形菜園，如圖所示(1)寫出這塊菜園的面積y(m2)與垂直于墻的一邊長x(m)之間的關(guān)系式，并指出它是一個什么函數(shù)；(2)直接寫出x的取值范圍解：(1)因為矩形菜園中垂直于墻的一邊長為x m，則與墻平行的一邊長為(402x)m.根據(jù)題意，得yx(402x)，即y2x240x.它是一個二次函數(shù)(2)0x20.03綜合題19(教材P41習(xí)題T8變式)如圖，在ABC中，B90，AB12 cm，BC24 cm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2 cm/s的速度移動(不與點B重合)，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 cm/s的速度移動(不與點C重合)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為x s，四邊形APQC的面積為y cm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)四邊形APQC的面積能否等于172 cm2.若能，求出運動的時間；若不能，說明理由解：(1)由題意可知，AP2x，BQ4x，則yBCABBQBP24124x(122x)，即y4x224x144.(2)0APAB，0BQBC，0<x<6.(3)不能理由：當y172時，4x224x144172.解得x17，x21.又0<x<6，四邊形APQC的面積不能等于172 cm2.