2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章平均數(shù)(二)教案 北師大版.doc
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2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章平均數(shù)(二)教案 北師大版 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù),能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題,再次感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用,又獲得了一些從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),具備了一定的自主探索與合作交流的能力。 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是:進(jìn)一步了解權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響,理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是: 1. 知識(shí)與技能:會(huì)求加權(quán)平均數(shù),體會(huì)權(quán)的差異其平均數(shù)的影響;理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。 2. 過程與方法:通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 3. 情感與態(tài)度:通過解決實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì): 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié):情境引入 內(nèi)容:請(qǐng)同學(xué)們回憶:什么是算術(shù)平均數(shù)?什么是加權(quán)平均數(shù)? 請(qǐng)同學(xué)們各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例,并解決之。 在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題:本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù),以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 目的: 以舊引新,自然銜接,起到溫故知新、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用注意事項(xiàng):教師對(duì)學(xué)生所舉的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例只要合理,就要給予積極地評(píng)價(jià),讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,但時(shí)間不能占用過多,達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,引入新課既 第二環(huán)節(jié):合作探究 內(nèi)容:1.做一做 我校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng):黑板、門窗、桌椅、地面。一天,三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下: 黑板 門窗 桌椅 地面 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 (1)小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%,10%,35%,40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績,那么哪個(gè)班的成績最高? (2)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中,哪一項(xiàng)更為重要?請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案,根據(jù)你的方案,哪一個(gè)班的衛(wèi)生成績最高? 對(duì)于第(1)問,讓每一位學(xué)生動(dòng)手計(jì)算,然后教師抽取幾個(gè)不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示,進(jìn)行評(píng)價(jià)。正確的答案是: 一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?515%+9010%+9035%+8540% = 88.75 二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?015%+9510%+8535%+9040% = 88.75 三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?515%+9010%+9535%+9040% = 91 因此,三班的成績最高。 對(duì)于第(2)問,讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見,然后在全班交流體會(huì): 以上四項(xiàng)所占的比例不同,即權(quán)有差異,得出的結(jié)果就會(huì)不同,也就是說權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。 目的: 通過學(xué)生計(jì)算小明的方案,自己再設(shè)計(jì)方案和交流,確實(shí)讓他們體會(huì)到權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響,認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性 內(nèi)容:2.議一議 小穎家去年的飲食支出為3600元,教育支出為1200元,其他支出為7200元,小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長39%,3%,6%,小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少? 以下是小明和小亮的兩種解法,誰做得對(duì)?說說你的理由。 小明:(9%+30%+6%)= 15% 小亮: 學(xué)生分組討論,全班交流,說明理由: 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等,因此,飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同,它們對(duì)總支出增長率的“影響”不同,不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率,而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600,1200,7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”,從而總支出的增長率為小亮的解法是對(duì)的。 目的: 使學(xué)生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。由于多數(shù)情況下,各項(xiàng)的重要性不一定相同(即權(quán)數(shù)不同),所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。 注意事項(xiàng):本環(huán)節(jié)一個(gè)“做一做”,一個(gè)“議一議”,要讓學(xué)生積極地動(dòng)腦想、動(dòng)手做、大膽講;主動(dòng)參與,合作交流,樂于探索;加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解,特別是權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響,認(rèn)識(shí)到日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。 第三環(huán)節(jié):運(yùn)用提高 內(nèi)容:1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí),步行的速度是5千米/時(shí)。 (1)如果小明先騎自行車1小時(shí),然后又步行了1小時(shí),那么他的平均速度是多少? (2)如果小明先騎自行車2小時(shí),然后步行了3小時(shí),那么他的平均速度是多少?各項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆? 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè) 試 成 績 A B C 語 言 85 95 90 綜合知識(shí) 90 85 95 創(chuàng) 新 95 95 85 處理問題能力 95 90 95 根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將語言、綜合知識(shí)、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計(jì)算成績,此時(shí)誰將被錄用? 目的: 第1題是課本上的題,題中(1)(2)兩問是讓學(xué)生通過比較,認(rèn)識(shí)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,即各項(xiàng)的權(quán)相等。第2題是補(bǔ)充題,題中四個(gè)數(shù)字85,90,95,95都相同,但因?yàn)闄?quán)數(shù)不同,故最后的結(jié)果不同。讓學(xué)生再次體會(huì)到“權(quán)”的重要性,并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 注意事項(xiàng):對(duì)學(xué)生的解題過程和結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),特別要關(guān)注中下等生,對(duì)他們點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步都要給予鼓勵(lì)。 第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié) 內(nèi)容:說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別? 教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論: 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況,即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。 由于權(quán)的不同,導(dǎo)致結(jié)果不同,故權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。 第五環(huán)節(jié):布置作業(yè) 課本習(xí)題8.2。 四、教學(xué)反思: 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要方式。本節(jié)課的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就是想通過想一想、議一議、做一做等數(shù)學(xué)活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生探索和交流,體會(huì)權(quán)的差異其平均數(shù)的影響,認(rèn)識(shí)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時(shí)讓學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高思維能力,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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