2019-2020年八年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)教案四.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)教案四 教學(xué)目標: 1.使學(xué)生能利用描點法畫出二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象。 2.讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2性質(zhì)探究的過程,理解函數(shù)y=a(x-h(huán))2的性質(zhì),理解二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系。 重點難點: 重點:會用描點法畫出二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2的圖象,理解二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2的性質(zhì),理解二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系是教學(xué)的重點。 難點:理解二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2的性質(zhì),理解二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的相互關(guān)系是教學(xué)的難點。 教學(xué)過程: 一、提出問題 1.在同一直角坐標系內(nèi),畫出二次函數(shù)y=-x2,y=-x2-1的圖象,并回答: (1)兩條拋物線的位置關(guān)系。 (2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標。 (3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。 2.二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系? 二、分析問題,解決問題 問題1:你將用什么方法來研究上面提出的問題? (畫出二次函數(shù)y=2(x-1)2和二次函數(shù)y=2x2的圖象,并加以觀察) 問題2:你能在同一直角坐標系中,畫出二次函數(shù)y=2x2與y=2(x-1)2的圖象嗎? 教學(xué)要點 1.讓學(xué)生完成下表填空。 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x2 y=2(x-1)2 2.讓學(xué)生在直角坐標系中畫出圖來: 3.教師巡視、指導(dǎo)。 問題3:現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎? 教學(xué)要點 1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫出的兩個函數(shù)圖象.根據(jù)所畫出的圖象,完成以下填空: 開口方向 對稱軸 頂點坐標 y=2x2 y=2(x-1)2 2.讓學(xué)生分組討論,交流合作,各組選派代表發(fā)表意見,達成共識:函數(shù)y=2(x-1)2與y=2x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同;函數(shù)y=2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位得到的,它的對稱軸是直線x=1,頂點坐標是(1,0)。 問題4:你可以由函數(shù)y=2x2的性質(zhì),得到函數(shù)y=2(x-1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點 1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y=2x2的性質(zhì),并觀察二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖象; 2.讓學(xué)生完成以下填空: 當(dāng)x______時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x______時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=______時,函數(shù)取得最______值y=______。 三、做一做 問題5:你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=2(x+1)2與函數(shù)y=2x2的圖象,并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎? 教學(xué)要點 1.在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時,教師巡視、指導(dǎo); 2.請兩位同學(xué)上臺板演,教師講評; 3.讓學(xué)生發(fā)表不同的意見,歸結(jié)為:函數(shù)y=2(x+1)2與函數(shù)y=2x2的圖象開口方向相同,但頂點坐標和對稱軸不同;函數(shù)y=2(x+1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個單位得到的。它的對稱軸是直線x=-1,頂點坐標是(-1,0)。 問題6;你能由函數(shù)y=2x2的性質(zhì),得到函數(shù)y=2(x+1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點 讓學(xué)生討論、交流,舉手發(fā)言,達成共識:當(dāng)x<-1時,函數(shù)值y隨x的增大而減??;當(dāng)x>-1時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=一1時,函數(shù)取得最小值,最小值y=0。 問題7:在同一直角坐標系中,函數(shù)y=-(x+2)2圖象與函數(shù)y=-x2的圖象有何關(guān)系? (函數(shù)y=-(x+2)2的圖象可以看作是將函數(shù)y=-x2的圖象向左平移2個單位得到的。) 問題8:你能說出函數(shù)y=-(x+2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? (函數(shù)y=-(x十2)2的圖象開口向下,對稱軸是直線x=-2,頂點坐標是(-2,0))。 問題9:你能得到函數(shù)y=(x+2)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點 讓學(xué)生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為:當(dāng)x<-2時,函數(shù)值y隨x的增大而增大; 當(dāng)x>-2時,函數(shù)值y隨工的增大而減?。划?dāng)x=-2時,函數(shù)取得最大值,最大值y=0。 四、課堂練習(xí): P11練習(xí)1、2、3。 五、小結(jié): 1.在同一直角坐標系中,函數(shù)y=a(x-h(huán))2的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別? 2.你能說出函數(shù)y=a(x-h(huán))2圖象的性質(zhì)嗎? 3.談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會。 六、作業(yè) 1.P19習(xí)題26.2 1(2)。 2.選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計。 第二課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計 1.在同一直角坐標系中,畫出下列各組兩個二次函數(shù)的圖象。 (1)y=4x2與y=4(x-3)2 (2)y=(x+1)2與y=(x-1)2 2.已知函數(shù)y=-x2,y=-(x+2)2和y=-(x-2)2。 (1)在同一直角坐標中畫出它們的函數(shù)圖象; (2)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標; (3)試說明,分別通過怎樣的平移,可以由函數(shù)y=-1/4x2的圖象得到函數(shù)y=-(x+2)2和函數(shù)y=-(x-2)2的圖象? (4)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì)。 3.已知函數(shù)y=4x2,y=4(x+1)2和y=4(x-1)2。 (1)在同一直角坐標系中畫出它們的圖象; (2)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸、頂點坐標; (3)試說明:分別通過怎樣的平移,可以由函數(shù)y=4x2的圖象得到函數(shù)y=4(x+1)2和函數(shù)y=4(x-1)2的圖象, (4)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì). 4.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2的最大值或最小值與二次函數(shù)圖象的頂點有什么關(guān)系?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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