2019-2020年八年級數(shù)學上冊 5.3變化的魚教案（2）教案 北師大版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 5.3變化的魚教案（2）教案 北師大版 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《變化的魚》是八年級上第五章的最后一節(jié)。本節(jié)的主要內容是讓學生體會坐標變化和圖形變換之間的內在聯(lián)系。使學生經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的變化（如平移，軸對稱，伸長，放大、壓縮等）的探索過程，在同一坐標系中感受圖形上點的坐標變化與圖形變化之間的關系，既體現(xiàn)了幾何圖形的現(xiàn)實性、趣味性，又使數(shù)學內容具有深刻性，同時發(fā)展了學生的形象思維能力和數(shù)形結合意識。學習本節(jié)后讓他們感覺到數(shù)學的作用，能夠用數(shù)學的眼光觀察生活，解決生活中出現(xiàn)的問題。本節(jié)的內容對學生后面學習函數(shù)起到鋪墊作用，從而使學生學習函數(shù)圖象時，都可以幫助他們更好的理解坐標變化與圖形變換的關系。 2、教學目標 【知識目標】 經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間的關系的探索過程，感受圖形上點的坐標變化與圖形變化之間的關系。 【能力目標】 （1）經(jīng)歷探究坐標與圖形的形狀、大小、位置等變化關系的過程，掌握有關圖形的基本知識，訓練有關圖形的基本技能。 （2）通過圖形的平移、軸對稱等，培養(yǎng)學生的探索能力。 【情感目標】 （1）豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。 （2）通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，使他們能積極參與數(shù)學學習活動。 3、教學重點：感受圖形中點的坐標變化與圖形變換之間的內在關系。 4、教學難點：探索在同一坐標系中點的坐標變化與圖形變換之間的內在聯(lián)系。 二、教法設計 第一、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，在學生己有知識經(jīng)驗的基礎上孕育教學過程，在整體設計中采用“問題情境—探索交流—建立模型”的模式安排教學。 第二、體現(xiàn)數(shù)學知識的形成，提供充分的探索時間，讓學生在自己的經(jīng)驗中通過操作、觀察、猜測、交流等數(shù)學活動形成良好的數(shù)學思維習慣，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣。 第三、讓學生清晰有條理地表述自己探索的過程，并總結成規(guī)律，形成模型，組織學生進行討論，開闊視野，豐富解決問題的策略。 三、學法指導 新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此，教師要有組織、有目的、有針對性地引導學生，突出學生的“探索發(fā)現(xiàn)”，在教學過程中立足于讓學生去操作、去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，避免用教師的思維代替學生的思維，使學生真正成為學習的主人。 四、教具準備：相關教學課件 五、學具準備：坐標紙、直尺、不同色彩的筆 六、教學過程： 環(huán)節(jié) 教師行為 學生行為 設計意圖 創(chuàng) 設 情 境 1、投影播放： 在神秘而美麗的海底世界，有搖拽的海草、絢麗的珊瑚、自由自在的魚群…過了一會兒，一條小魚游出了海底，在海水中來回游動，時而伸長、時而縮短，時而又翻翻身… 學生觀察大屏幕上的圖片，感受在美麗的海底世界魚翔淺底的樂趣，準備進入課堂活動情景。 由學生喜愛的海底世界為畫面情境，伴以富有詩意的文字解說，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生充分體會數(shù)學來源于生活，引入課題。 2、提出活動內容： 在準備好的坐標紙上，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描出以下各點：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0） 觀察各點的坐標，建立適當?shù)淖鴺讼?，描點。 學生已經(jīng)會建立平面直角坐標系，能由點的坐標找點的位置，緊密的知識連接促使學生自然完成活動。 3、將以上各點順次連接，你覺得所得圖形什么？ 學生順次連接各點，觀察圖形，發(fā)表自己的意見。自然地得出結論：將以上各點順次連接后，整個圖形像條魚。 讓學生展開想象，為下面的問題的提出做鋪墊。 探 究 與 研 討 1、談話引入問題1： 魚是營養(yǎng)價值較高的食物，大家肯定愛吃，但上面這條魚顯得太小了，能否將這條魚變大、變胖呢？如何才能實現(xiàn)這一目的？我們下面做進一步研究。 多媒體展示問題：（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍， 再將所得的點用線段依次連結起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ 按題意確定各點的新坐標，在有原圖案的坐標系中描點，并用不同色彩的筆準確地連線。 觀察、交流所得圖形與原圖形相比有什么變化？明確： （1）新的圖案與原圖案相比，整個圖案被橫向拉長為原來的2 倍。 以接近學生生活實際的談話激發(fā)學習興趣，使學生集中精力進入下面的活動過程。 留時間讓學生畫圖，盡量體現(xiàn)學生自主探索知識的過程，充分體驗探究的樂趣。 環(huán)節(jié) 教師行為 學生行為 設計意圖 探 究 與 研 討 多媒體展示： （2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加上3，再將所得的點用線段依次連結起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ （2）新的圖案與原圖案相比，形狀不變，大小不變，整條魚向右平移了3個長度單位。 （3）新的圖案與原圖案相比，整個圖案被橫向壓縮為原來的1／2 倍。 （4）所得的圖案與原圖案關于x軸對稱。 （5）所得圖案與原圖案相比，形狀不變，整個圖形被放大，“魚”變大、變胖 明確圖形變化前后的關系。 2、議一議 多媒體展示： （3）如果縱坐標不變，橫坐標分別變成原來的1／2時，那么所得的圖案會發(fā)生什么變化？ 讓學生分組活動、討論，通過類比的方法，了解點的坐標變化與圖形變化的關系。 3、談話引入問題 多媒體展示： （4）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘 -1，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ 通過畫圖觀察、折疊，準確得出圖形變化的規(guī)律。 多媒體展示： （5）縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍，新圖案與原圖案相比有什么變 化？ 引導學生從形狀、大小、位置這三個方面來觀察、敘述，準確得出圖形變化的規(guī)律。注意語言敘述的準確性。 拓 展 延 伸 談話： 以上這幾種變化，都是老師提出的，等于是你們跟著老師在走，下面以小組為單位，由同學們自己確定一種新的坐標變化，然后畫圖，看看這條魚又會發(fā)生怎樣的變化？ 實行小組合作制，分工完成新坐標確定、描點、連線，由書記員記錄、綜合小組成員的發(fā)言，由發(fā)言人利用“多媒體展示臺”上臺展示本小組的優(yōu)秀作品，面向全班匯報討論結果。 弘揚個性，展示風采。給學生以自由的空間、充分展示才能的平臺。感受團隊合作的意義和交流溝通的重要性。 既保證了討論的有效性，也調動了學生積極性。 歸 納 總 結 啟發(fā)學生歸納出以上幾種特殊情況，多媒體展示。 提問：在平面直角坐標系中，對點的坐標一般實施哪幾類變化？相應地，圖形會發(fā)生怎樣的變化？ 暢所欲言，完善知識結構 引導學生小結本節(jié)重要的知識和思想方法，對探究過程中眾多的發(fā)散思維進行有效的 整合、歸納和系統(tǒng)化。 環(huán)節(jié) 教師行為 學生行為 設計意圖 反 饋 練 習 多媒體展示： 不作圖，回答下面問題： （1）當橫坐標同時減去一個相同的數(shù)，縱坐標不變時，原圖案（魚）會怎樣變化？ 當縱坐標同時加上或減去一個相同的數(shù)，橫坐標不變時，原圖案（魚）會怎樣變化？ （2）當縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標不變時，原圖案（魚）會怎樣變化？ （3）當縱坐標不變，橫坐標分別乘以-1時，原圖案（魚）會怎樣變化？ 當縱、橫坐標都乘以-1呢？ （4）當縱、橫坐標分別變成原來的1／2時，原圖案（魚）會怎樣變化？ 根據(jù)以上所歸納幾種特殊情況的規(guī)律，獨立思考后，全班交流，明確： （1）原圖案（魚）向左移動。 原圖案（魚）向上或向下移動。 （2）原圖案（魚）被縱向拉長。 （3）原圖案與新圖案關于y軸對稱。 原圖案與新圖案關于原點中心對稱圖形。 （4）原圖案（魚）從縱、橫方向均被壓縮。 學生經(jīng)過“研究與探討”、“議一議”對 5種情況做了系統(tǒng)的研究，已基本探尋到點的坐標變化與圖形變換的一般規(guī)律，反饋練習使學生通過對比，簡化探究過程，進一步認識和鞏固點的坐標變化與圖形變換之間的內在聯(lián)系。 讓教師及時了解學生對知識的掌握情況，有針對性地進行指導。 布 置 作 業(yè) 必做題 教科書143頁習題5.6第3題 教科書145頁復習題A組第6題 對本節(jié)的認知技能進行檢測和反饋。 作業(yè)分層次處理，尊重了學生的個別差異，滿足了學生多樣化的學習需要，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，滲透了人文教育。 選做題 教科書145頁復習題B組第4題 教計說明 教學設計說明： 點的坐標變化與圖形變換之間的內在聯(lián)系是初中數(shù) 學中有關函數(shù)知識學習的基礎，是用函數(shù)解決生活中實際問題的根本所在。本節(jié)課由學生喜愛的海底世界為畫面情境，伴以富有詩意的文字解說，引入課題。以學生剛學過的“由點的坐標找點的位置，由點位置寫出點的坐標”為出發(fā)點，以學生身邊感興趣的事物——“魚”為問題情景，將教學重點定位在知識形成過程的探索上，努力激發(fā)學生強烈的求知和探索欲望，把學生帶入數(shù)學探索的過程之中，讓學生去解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 一、創(chuàng)設有趣的問題情景，營造學生自主發(fā)展的平臺 本節(jié)課連續(xù)創(chuàng)設了五個有趣的問題情景，由淺入深，由易到難，層層推進，環(huán)環(huán)相扣，自始至終讓學生主動投入到知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，自己感悟出點的坐標變化與圖形變換之間的內在聯(lián)系，從操作感知，合作與交流的過程中歸納出點的坐標變化與圖形變換之間的規(guī)律。學生一次次體會成功的樂趣，學得主動積極、生動靈活，教學目標得以順利達成。 二、營造民主，寬松的教學氛圍，建立平等、合作的師生關系 和諧的教學氣氛，平等的師生關系能激發(fā)學生的學習熱情，提高學生探索知識過程中的主動參與度，激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能。本節(jié)課，教師在學生探究知識的過程中走下講臺，參與小組活動當中，傾聽、點撥，在學生確定新點的坐標、描點作圖、觀察驗證點的坐標變化與圖形變換之間的內在聯(lián)系時，起到引導者、參與者、幫助者的作用。在學生探究知識過程中，教師鼓勵學生發(fā)表自己意見，學生有錯時也并不急于打斷學生，批評責備，而是讓學生說說自己的想法，充分暴露思維的過程，在同學們的交流中，自己“悟”出錯誤的原因，進而自我否定，有利于學生自己領悟知識，保護學生探索知識的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，閃現(xiàn)學生創(chuàng)造性思維的火花。 三、彌補教材的不足，實現(xiàn)學生多方面的積極發(fā)展。 本節(jié)課結束時，對教材進行了適度的拓展延伸。讓學生以小組為單位，自行改變原圖中點的縱坐標、橫坐標或同時改變縱、橫坐標，觀察所得的圖案與原圖案相比發(fā)生變化的情況，并利用“多媒體展示臺”展示本小組的優(yōu)秀作品，不僅使學生進一步體會和感受坐標變化和圖形變化之間的內在聯(lián)系，歸納出圖形因點的坐標變化而變化的規(guī)律，更能給學生以自由的學習空間和充分展現(xiàn)才能的平臺，既弘揚了學生的個性，也展示了學生的風采，很大程度地調動學生內在的積極因素。