2019年高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 專題八 立體幾何(文、理) .doc
《2019年高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 專題八 立體幾何(文、理) .doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 專題八 立體幾何(文、理) .doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 專題八 立體幾何(文、理) 某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是( ) A.28+6 B.30+6 C.56+12 D.60+ 12 將正方形(如圖1所示)截去兩個三棱錐,得到圖2所示的幾何體,則該幾何體的左視圖為( ) 一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為________ m3. 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E為線段B1C上的一點(diǎn),則三棱錐A-DED1的體積為__________. 若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則________.(寫出所有正確結(jié)論的編號) ①四面體ABCD每組對棱相互垂直 ②四面體ABCD每個面的面積相等 ③從四面體ABCD每個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90而小于 180 ④連接四面體ABCD每組對棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分 ⑤從四面體ABCD每個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長 如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB=90,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中點(diǎn). (Ⅰ)證明:平面BDC1⊥平面BDC; (Ⅱ)平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比. 如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中點(diǎn),F(xiàn)是DC上的點(diǎn)且DF=AB,PH為△PAD中AD邊上的高. (1)證明:PH⊥平面ABCD; (2)若PH=1,AD=,F(xiàn)C=1,求三棱錐E-BCF的體積; (3)證明:EF⊥平面PAB. 如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M為棱DD1上的一點(diǎn). (Ⅰ)求三棱錐A-MCC1的體積; (Ⅱ)當(dāng)A1M+MC取得最小值時,求證:B1M⊥平面MAC. 如圖,在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=,AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中點(diǎn),F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn). (Ⅰ)證明:(ⅰ)EF∥A1D1; (ⅱ)BA1⊥平面B1C1EF; (Ⅱ)求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值. 如右圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD. (Ⅰ)證明:BD⊥PC; (Ⅱ)若AD=4,BC=2,直線PD與平面PAC所成的角為30,求四棱錐P-ABCD的體積. 專題八 立體幾何 B 由三視圖可得該三棱錐的直觀圖為(下圖),在直觀圖中,作SO⊥AC于O,則SO⊥面ABC ,作OG⊥AB于G,連SG,則SG⊥AB,由三視圖知,∠ACB=90,SO=4,AO=2,CO=3,BC=4. 在Rt△AOG及Rt△ACB中,由Rt△AOG∽Rt△ACB, ∴=?OG== . 在Rt△SOG中,SG====. ∴S表=S△SAC+S△SBC+S△ABC+S△SAB=45+4+45+=30+6. B 由圖2可知AD1為實(shí)線,B1C在左視圖中為虛線,所以左視圖為B. 30 由三視圖知原幾何體是由兩個長方體及1個三棱柱組合而成,∴V=[34+]4=30. VD1-EDF=VF-EDD1=S△D1DECD=. ②④⑤ 如圖所示,利用特值法易知②④⑤正確,③錯誤,①不一定. 證明:(Ⅰ)由題設(shè)知BC⊥CC1,BC⊥AC,CC1∩AC=C,所以BC⊥平面ACC1A1. 又DC1?平面ACC1A1,所以DC1⊥BC. 由題設(shè)知∠A1DC1=∠ADC=45, 所以∠CDC1=90,即DC1⊥DC. 又DC∩BC=C,所以DC1⊥平面BDC. 又DC1?平面BDC1, 故平面BDC1⊥平面BDC. (Ⅱ)設(shè)棱錐B-DACC1的體積為V1,AC=1. 由題意得V1=11=. 又三棱柱ABC-A1B1C1的體積V=1, 所以(V-V1)∶V1=1∶1. 故平面BDC1分此棱柱所得兩部分體積的比為1∶1. 解:(1)證明:因?yàn)锳B⊥平面PAD, 所以PH⊥AB. 因?yàn)镻H為△PAD中AD邊上的高, 所以PH⊥AD. 因?yàn)锳B∩AD=A, 所以PH⊥平面ABCD. (2)連結(jié)BH,取BH中點(diǎn)G,連結(jié)EG, 因?yàn)镋是PB的中點(diǎn), 所以EG∥PH, 因?yàn)镻H⊥平面ABCD, 所以EG⊥平面ABCD, 則EG=PH=, VE-BCF=S△BCFEG =FCADEG=. (3)證明:取PA中點(diǎn)M,連結(jié)MD,ME. 因?yàn)镋是PB的中點(diǎn), 所以ME綊AB. 因?yàn)镈F綊AB, 所以ME綊DF, 所以四邊形MEDF是平行四邊形, 所以EF∥MD. 因?yàn)镻D=AD, 所以MD⊥PA. 因?yàn)锳B⊥平面PAD, 所以MD⊥AB. 因?yàn)镻A∩AB=A, 所以MD⊥平面PAB, 所以EF⊥平面PAB. 解:(Ⅰ)由長方體ABCD-A1B1C1D1知, AD⊥平面CDD1C1, ∴點(diǎn)A到平面CDD1C1的距離等于AD=1, 又S△MCC1=CC1CD=21=1, ∴VA-MCC1=ADS△MCC1=. (Ⅱ)將側(cè)面CDD1C1繞DD1逆時針轉(zhuǎn)90展開,與側(cè)面ADD1A1共面(如圖), 當(dāng)A1,M,C′共線時,A1M+MC取得最小值. 由AD=CD=1,AA1=2,得M為DD1中點(diǎn). 連接C1M,在△C1MC中,MC1=,MC=,CC1=2, ∴CC=MC+MC2,得∠CMC1=90,即CM⊥MC1, 又由長方體ABCD-A1B1C1D1知,B1C1⊥平面CDD1C1, ∴B1C1⊥CM. 又B1C1∩C1M=C1,∴CM⊥平面B1C1M,得CM⊥B1M, 同理可證,B1M⊥AM, 又AM∩MC=M,∴B1M⊥平面MAC. 解:(Ⅰ)(ⅰ)因?yàn)镃1B1∥A1D1,C1B1?平面ADD1A1,所以C1B1∥平面A1D1DA.又因?yàn)槠矫鍮1C1EF∩平面A1D1DA=EF,所以C1B1∥EF. 所以A1D1∥EF. (ⅱ)因?yàn)锽B1⊥平面A1B1C1D1, 所以BB1⊥B1C1. 又因?yàn)锽1C1⊥B1A1,BB1∩B1A1=B1, 所以B1C1⊥平面ABB1A1. 所以B1C1⊥BA1 在矩形ABB1A1中,F(xiàn)是AA1的中點(diǎn), tan ∠A1B1F=tan ∠AA1B=, 即∠A1B1F=∠AA1B. 又B1F∩B1C1=B1, 故∠A1B1F+∠BA1B1=90, 故BA1⊥B1F. 所以BA1⊥平面B1C1EF. (Ⅱ)設(shè)BA1與B1F交點(diǎn)為H.連結(jié)C1H. 由(Ⅰ)知BA1⊥平面B1C1EF,所以∠BC1H是BC1與面B1C1EF所成的角. 在矩形AA1B1B中,AB=,AA1=2,得BH= . 在直角△BHC1中,BC1=2,BH=,得 sin∠BC1H==. 所以BC1與平面B1C1EF所成角的正弦值是. 解:(Ⅰ)證明:因?yàn)镻A⊥平面ABCD,BD?平面ABCD,所以PA⊥BD.又AC⊥BD,PA,AC是平面PAC內(nèi)的兩條相交直線,所以BD⊥平面PAC. 而PC?平面PAC,所以BD⊥PC. (Ⅱ)設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O,連結(jié)PO,由(Ⅰ)知,BD⊥平面PAC,所以∠DPO是直線PD和平面PAC所成的角.從而∠DPO=30. 由BD⊥平面PAC,PO?平面PAC知,BD⊥PO.在Rt△POD中,由∠DPO=30得PD=2OD. 因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形,AC⊥BD,所以△AOD,△BOC均為等腰直角三角形,從而梯形ABCD的高為AD+BC=(4+2)=3,于是梯形ABCD的面積S=(4+2)3=9. 在等腰直角三角形AOD中,OD=AD=2,所以PD=2OD=4,PA==4. 故四棱錐P-ABCD的體積為V=SPA=94=12.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 專題八 立體幾何文、理 2019 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 專題 立體幾何
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-3280393.html