2019-2020年九年級數學下冊 3.4.2圓錐的側面積和全面積教案 湘教版.doc

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2019-2020年九年級數學下冊 3.4.2圓錐的側面積和全面積教案 湘教版 教學目標 1．使學生了解圓錐的特征，了解圓錐的側面、底面、高、母線等概念，了解圓錐的側面展開圖是扇形. 　 2．使學生會計算圓錐的側面積或全面積. 　　3．通過實際問題的教學，培養(yǎng)學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能力． 　 4．通過圓錐側面展示圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點； 重點難點疑點及解決辦法 　　1．重點：會進行圓錐側面展開圖的計算，計算圓錐的表面積． 　　2．難點： 準確進行圓錐有關數據與展開圖有關數據的轉化． 　　3．疑點及解決方法： 由于學生空間想象能力較弱，對圓錐的側面展開圖是扇形，用扇形一定可以圍成一個圓錐的側面有疑惑，為此安排學生課前或課上或課下自己動手剪剪看或圍圍看，通過實踐解決疑點． 　教學過程 ［幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽］ 前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體？ 在小學我們已學過圓錐，哪位同學能說出圓錐有哪些特征？ 答：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓的距離是圓錐的高. ［教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問］： 1.　給一圓錐，如何找到它的母線？圓錐的母線應具有什么性質？ 2. 現在我把這圓錐的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，這個展開圖是什么圖形？ 3．圓錐展示圖——扇形的弧長l等于圓錐底面圓的什么？ 4.扇形的半徑其實是圓錐的什么線段？ ［扇形的弧長是底面圓的周長，即 ，扇形的半徑.（就是圓錐的母線）由于 ，圓錐半徑已知則展開圖扇形的弧長已知，圓錐母線已知則展開圖扇形的半徑已知，因此展開圖扇形的面積可求，而這個扇形的面積實質就是圓錐的側面積，因此圓錐的側面積也就可求．當然展開圖扇形的圓心角也可求． 例1： 圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm， 計算煙囪帽側面積. 　　 練習 1.如果圓柱底面半徑為4cm，它的側面積為 ，那么圓柱的母線長為_________. 2.圓錐的底面半徑為2 cm，高為cm，則這個圓錐表面積_____________ 3一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側面，那么這個 圓錐的底面半徑為_________________ 4.圓錐的側面積是底面積的2倍，這個圓錐的側面展開圖扇形的圓心角是__________ 例2、如圖已知圓錐的母線AB=12，底面半徑為2.從B點繞其側面一周回到B點的最短距離是多少？ 練習: 如圖，一圓柱體的底面周長為24cm，高AB為4 cm，BC是直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點C的最短路程大約是 （ ） A、6cm B、12cm C、13cm D、16cm 例3. 如圖中有一四邊形狀的鐵皮ABCD，BC=CD，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=900. （1）求∠C的度數； （2）以C為圓心，CB為半徑作圓弧BD得一扇形CBD，剪下該扇形并用它圍成一圓錐的側面，若已知BC=a求該圓錐的底面半徑r （3）在（2）中用剩下的材料能否下一塊整的圓面做該圓錐的底面？并說明理由. 總結、擴展 請同學們回顧一下，本堂課我們學了些什么知識？