2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 一次函數(shù) 4.1 函數(shù)和它的表示法 4.1.1 變量與函數(shù)課件（新版）湘教版.ppt

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第4章一次函數(shù),4.1函數(shù)和它的表示法,4.1.1變量與函數(shù),目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第4章一次函數(shù),知識(shí)目標(biāo),4.1函數(shù)和它的表示法,知識(shí)目標(biāo),1．通過聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，判斷實(shí)際變化過程中的常量和變量．2．通過對(duì)具體實(shí)例的分析、歸納，理解函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間是不是函數(shù)關(guān)系．3．通過對(duì)實(shí)際問題的分析，結(jié)合代數(shù)式的求值方法，能求函數(shù)值．,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)識(shí)別常量、變量,,例1教材補(bǔ)充例題指出下列問題中的常量與變量：(1)把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放)，第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本；(2)某種報(bào)紙的單價(jià)為a元/份，購買這種報(bào)紙的份數(shù)為x份，購買報(bào)紙的總價(jià)為y元．,4.1函數(shù)和它的表示法,解：（1）變量：x，y；常量：10.（2）變量：x，y；常量：a.,4.1函數(shù)和它的表示法,【歸納總結(jié)】確定常量、變量的標(biāo)準(zhǔn)在討論的問題中這個(gè)量的取值是否發(fā)生變化是判斷常量、變量的唯一標(biāo)準(zhǔn)．如果發(fā)生變化，那么該量為變量；如果不發(fā)生變化，那么該量為常量．,4.1函數(shù)和它的表示法,目標(biāo)二會(huì)判斷兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,例2教材補(bǔ)充例題下列各題中，哪些是函數(shù)關(guān)系，哪些不是函數(shù)關(guān)系？(1)在一定的時(shí)間內(nèi)，勻速運(yùn)動(dòng)所走的路程和速度；(2)水管中水流的速度和水管的長度；(3)正方形的面積和梯形的面積；(4)底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高；(5)圓的面積和它的周長．,4.1函數(shù)和它的表示法,4.1函數(shù)和它的表示法,【歸納總結(jié)】判斷變量之間是不是函數(shù)關(guān)系的三要素(1)在同一個(gè)變化過程中；(2)在變化過程中有兩個(gè)變量；(3)一個(gè)變量確定后，另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)．,4.1函數(shù)和它的表示法,目標(biāo)三能求函數(shù)值,例3教材例1針對(duì)訓(xùn)練已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽水50立方米．(1)用含時(shí)間t(時(shí))的代數(shù)式表示剩余水的體積Q(米3)；(2)10小時(shí)后，池中還有多少立方米的水？(3)幾小時(shí)后，池中還有100立方米的水？,4.1函數(shù)和它的表示法,解：（1）由已知條件得，每小時(shí)抽水50立方米，則t小時(shí)后抽水50t立方米，而水池中總共有800立方米的水，那么經(jīng)過t小時(shí)后，剩余的水為（800－50t）立方米，水池中的水16小時(shí)抽完，故剩余水的體積Q（米3）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為Q＝800－50t（0≤t≤16）.（2）當(dāng)t＝10時(shí)，Q＝800－5010＝300，故10小時(shí)后，池中還有300立方米的水.（3）當(dāng)Q＝100時(shí)，800－50t＝100，解得t＝14，故14小時(shí)后，池中還有100立方米的水.,4.1函數(shù)和它的表示法,【歸納總結(jié)】求函數(shù)值相當(dāng)于求代數(shù)式的值，即把自變量x用具體的數(shù)值代入對(duì)應(yīng)的表達(dá)式中，求出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．常見的求函數(shù)值的問題有兩種類型：一是已知自變量的值，求函數(shù)值；二是已知函數(shù)值，求自變量的值．,4.1函數(shù)和它的表示法,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一常量、變量,小結(jié),在討論的問題中，取值會(huì)發(fā)生變化的量稱為________，取值固定不變的量稱為________．,變量,常量,4.1函數(shù)和它的表示法,知識(shí)點(diǎn)二函數(shù)的概念,一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對(duì)于x取的每一個(gè)值，y都有________的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，記作y＝f(x)，x叫作自變量，y叫作因變量．函數(shù)值：對(duì)于自變量x取的每一個(gè)值a，因變量y的對(duì)應(yīng)值稱為__________，記作f(a)．,唯一,函數(shù)值,4.1函數(shù)和它的表示法,反思,解：不正確.常量是5，m，變量是x，y.,4.1函數(shù)和它的表示法,