2018-2019學(xué)年高中物理 第12章 機(jī)械波 12.3 波長、頻率和波速課件 新人教版選修3-4.ppt
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3波長、頻率和波速,,,一、波長、周期和頻率1.波長λ:(1)定義:在波動中,振動相位總是相同的兩個_____質(zhì)點(diǎn)間的距離。,相鄰,,(2)特征。①在橫波中,兩個相鄰_____或兩個相鄰_____之間的距離等于波長。②在縱波中,兩個相鄰_____或兩個相鄰_____之間的距離等于波長。,波峰,波谷,密部,疏部,,2.周期T、頻率f:(1)周期(頻率):在波動中,各個質(zhì)點(diǎn)的_______________叫波的周期(或頻率)。(2)周期T和頻率f的關(guān)系:互為_____,即f=___。(3)波長與周期的關(guān)系:經(jīng)過_________,振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長。,振動周期(頻率),倒數(shù),一個周期,,二、波速1.定義:波速是指波在_______傳播的速度。2.特點(diǎn):(1)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度是由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定的,不同頻率的機(jī)械波在相同的介質(zhì)中傳播速度_____(選填“相等”或“不相等”)。,介質(zhì)中,相等,,(2)某種機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì),頻率_____,波速_____。3.波長、頻率和波速之間的關(guān)系:v=___=λf。,不變,改變,,【預(yù)習(xí)診斷】1.請判斷下列說法的正誤。(1)兩個波峰(或波谷)之間的距離為一個波長。()(2)兩個密部(或疏部)之間的距離為一個波長。()(3)振動在介質(zhì)中傳播一個波長的時間是一個周期。(),,(4)橫波中相鄰兩個波峰之間的距離,縱波中密部中央和疏部中央之間的距離都是一個波長。(),,提示:(1)。兩個波峰(或波谷)之間的距離為一個波長的整數(shù)倍,只有相鄰的兩個波峰(或波谷)之間的距離為一個波長。(2)。只有相鄰的兩個密部(或疏部)之間的距離為一個波長。(3)√。波的傳播是勻速的,一個周期的時間一定對應(yīng)于一個波長的距離,反之也成立。,,(4)。波長是相鄰的兩個振動情況始終完全相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距離,橫波是相鄰兩個波峰(或波谷)之間的距離,縱波是相鄰的兩個密部中央(或疏部中央)之間的距離。,,2.(多選)關(guān)于機(jī)械波,下列說法正確的是()A.機(jī)械振動在一個周期內(nèi)傳播的距離就是一個波長B.波的頻率與波源的頻率相同C.波在傳播過程中所有質(zhì)點(diǎn)的振動周期各不相同D.波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的遷移快慢,其大小與介質(zhì)有關(guān),,【解析】選A、B。機(jī)械振動在一個周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個完整的波形,故A正確;波的周期性是由質(zhì)點(diǎn)振動的周期性決定的,故B正確;波傳播中,所有質(zhì)點(diǎn)的振動周期均與波源質(zhì)點(diǎn)的振動周期相同,故C錯誤;波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度,質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移,但介質(zhì)決定波速的大小,故D錯誤。,,3.一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖所示,由該圖象可以確定該波的()A.波長,波速B.周期,波速C.波長,振幅D.振幅,頻率,,【解析】選C。由波的圖象可得:振幅A=2cm,波長λ=1.0m,由于不知波的周期或頻率,無法用波速公式求出波速,故A、B、D錯,C對。,,4.一列簡諧橫波沿x軸方向傳播,該波波源振動周期為T=0.2s,它在某一時刻的波形圖如圖所示,且該時刻質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動,則(),,A.該波沿x軸負(fù)方向傳播,波速為10m/sB.該波沿x軸正方向傳播,波速為10m/sC.該波沿x軸負(fù)方向傳播,波速為20m/sD.該波沿x軸正方向傳播,波速為20m/s,,【解析】選B。由圖象可得:波長λ=2.0m,由題知該波的周期T=0.2s,由波速的公式v=可得:v=10m/s,由于質(zhì)點(diǎn)a在該時刻向下運(yùn)動,故波沿x軸正方向傳播,A、C、D錯,B對。,知識點(diǎn)一對波長的理解探究導(dǎo)入:一列波的圖象如圖所示。,,(1)O、B之間的距離與B、D之間的距離有何關(guān)系?(2)P與R、Q與S質(zhì)點(diǎn)的振動有何關(guān)系?提示:(1)相等。(2)P與R振動情況相同,Q與S振動情況相同。,,【歸納總結(jié)】1.波長的理解:“振動相位總是相同”和“相鄰兩質(zhì)點(diǎn)”是波長定義的兩個必要條件,缺一不可;在波的圖象中,無論從什么位置開始,一個完整的正(余)弦曲線對應(yīng)的水平距離為一個波長。,,2.波長與周期:質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動,波向前傳播一個波長,即波在一個周期內(nèi)向前傳播一個波長?？赏浦?質(zhì)點(diǎn)振動周期,波向前傳播波長;反之,相隔波長的兩質(zhì)點(diǎn)的振動的時間間隔是周期。并可依此類推。,,3.波的空間周期性:(1)相隔距離為一個波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn),振動情況完全相同,即離開平衡位置的位移“總是”相等,振動速度大小和方向也“總是”相同,因而波長顯示了波的空間周期性。,,(2)相隔距離為半波長的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動情況完全相反,即在任何時刻它們的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,會同時一個在波峰、一個在波谷或同時從相反方向經(jīng)過平衡位置。,,【特別提醒】(1)在波動圖象上,振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個波長。(2)在波動圖象上,運(yùn)動狀態(tài)(速度)總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個波長。,,【典題過關(guān)】【典例】(多選)如圖所示是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象,下列說法中正確的是(),,A.質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同B.質(zhì)點(diǎn)B、F在振動過程中位移總是相等C.質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個波長D.質(zhì)點(diǎn)A、I在振動過程中位移總是相同,它們的平衡位置間的距離是一個波長,,【正確解答】選B、C。從圖象中可以看出質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在該時刻的位移都是零,由于波的傳播方向是向右的,容易判斷出質(zhì)點(diǎn)A、E、I的速度方向是向下的,而質(zhì)點(diǎn)C、G的速度方向是向上的,因而這五個點(diǎn)的位移不總是相同,A項錯誤;質(zhì)點(diǎn)B、F是同處在波峰的兩個點(diǎn),它們的振動步調(diào)完全相同,在振動過程中位移總是相等,B項正確;質(zhì)點(diǎn)D、H是處在相鄰的兩個波谷的點(diǎn),它,,們的平衡位置之間的距離等于一個波長,C項正確;雖然質(zhì)點(diǎn)A、I在振動過程中位移總是相同,振動步調(diào)也完全相同,但由于它們不是相鄰的振動步調(diào)完全相同的兩個點(diǎn),它們的平衡位置之間的距離不是一個波長(應(yīng)為兩個波長),D項錯誤。,【過關(guān)訓(xùn)練】1.(多選)關(guān)于波長,下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)一個周期內(nèi)通過的路程為一個波長B.兩個波峰(或波谷)間的距離是一個波長C.在一個周期內(nèi),沿著波的傳播方向,振動在介質(zhì)中傳播的距離是一個波長D.兩個相鄰的,在振動過程中運(yùn)動方向總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離是一個波長,【解析】選C、D。質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)通過的路程為4個振幅,各質(zhì)點(diǎn)只是在其平衡位置附近振動,不能隨波遷移,故A錯;兩個波峰(或波谷)間的距離是波長的整數(shù)倍,故B錯;由于波具有周期性,每經(jīng)過一個周期,波形會重復(fù)出現(xiàn),沿著波的傳播方向,振動在介質(zhì)中傳播的距離是一個波長,故C對;在振動過程中運(yùn)動方向總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離是波長的整數(shù)倍,只有在振動過程中運(yùn)動方向總是相同的相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離才是一個波長,故D對。,,2.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻其波形如圖所示。下列說法正確的是(),,A.波長為4cmB.波的周期為4sC.經(jīng)周期后質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動到Q點(diǎn)D.經(jīng)周期后質(zhì)點(diǎn)P的速度變?yōu)榱?,【解析】選A、D。這是波形圖,由圖可直接讀出波長λ=4cm,不能讀出周期,A對,B錯;質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置,經(jīng)過周期到達(dá)最大位移處,速度為零,C錯,D對。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)關(guān)于波長的下列說法中正確的是()A.機(jī)械振動在一個周期內(nèi)傳播的距離就是一個波長B.在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離等于一個波長C.在波形圖上速度最大且相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個波長,,D.在波形圖上振動情況總是相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個波長,,【解析】選A、C。機(jī)械振動的質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個完整的波形,故A項正確;由波形圖可見,在一個完整波形上,位移相同的相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的距離不一定等于一個波長,故B項錯誤;速度最大且相同的質(zhì)點(diǎn),在波形圖上是在平衡位置上,如果相鄰,那么正好是一個完整波形的兩個端點(diǎn),所以C項正確;振動情況總是相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離是波長的整數(shù)倍,故D項錯誤。,,2.(多選)對于介質(zhì)中正在傳播的一列機(jī)械波,下列說法正確的是()A.傳播速度等于波中某質(zhì)點(diǎn)的振動速度B.某質(zhì)點(diǎn)一個周期內(nèi)走過的路程等于波長C.波的周期等于波源振動的周期D.波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于波長,,【解析】選C、D。波在介質(zhì)中勻速傳播,質(zhì)點(diǎn)的振動是變速運(yùn)動,二者不相等,A錯;質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)走過的路程等于振幅的四倍,不一定等于波長,B錯;波的周期與波源振動的周期始終相等,C對;根據(jù)λ=vT知,D對。,,【規(guī)律方法】波長的三種確定方法(1)根據(jù)定義確定。①在波動中,振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個波長。②波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于一個波長。,,(2)根據(jù)波的圖象確定。①在波的圖象上,振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個波長。②在波的圖象上,運(yùn)動狀態(tài)(速度)總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個波長。③在波的圖象上,兩個相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個波長。(3)根據(jù)公式λ=vT來確定。,,知識點(diǎn)二波速的理解探究導(dǎo)入:地震時,震源的振動會以橫波和縱波兩種形式向外傳播,兩種波在地殼中的傳播速度并不一樣,首先到達(dá)地面的是縱波,接著橫波傳來,所以在震中的人們會先感到上下顛簸,然后又會感到左右搖擺。,,(1)地震時,在地殼中縱波的速度與橫波的速度誰大?(2)同一種波的傳播速度取決于什么?提示:(1)縱波的速度大。(2)波的傳播速度取決于介質(zhì)。,,【歸納總結(jié)】1.波速的實(shí)質(zhì):波的傳播速度即波形的平移速度。2.波從一種介質(zhì)進(jìn)入另外一種介質(zhì),波源沒變,波的頻率不會發(fā)生變化;介質(zhì)的變化導(dǎo)致了波速和波長的改變。,3.波速和波長、頻率的決定因素及關(guān)系:,,【特別提醒】(1)波速與振動速度的差別:波在同一均勻介質(zhì)中勻速向前傳播,波速v是不變的;而質(zhì)點(diǎn)的振動是變加速運(yùn)動,振動速度隨時間變化。(2)波速的求解方面:在同一均勻介質(zhì)中,波速不變,波速也等于波沿傳播方向傳播的位移s與所用時間t的比值,即v=,,【典題過關(guān)】【典例】圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時刻開始計時的振動圖象。下列說法正確的是(),,A.該波沿+x方向傳播,波速為1m/sB.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動的路程為4mC.此時刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向D.質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時速度為零,,【解題探究】(1)從波的圖象和振動圖象中我們能直接得到哪些信息?提示:從波的圖象中可以直接得到振幅、波長,如果知道各質(zhì)點(diǎn)的振動方向,還可以知道波的傳播方向。從振動圖象可以直接得到振幅、周期及質(zhì)點(diǎn)在某時刻的振動方向。,,(2)如何求波速?提示:從圖象中知道了波長和周期,利用公式v=即可求波速。,【正確解答】選D。由題圖甲可知,該波的波長為8m,由題圖乙可知,波振動的周期為8s,并且質(zhì)點(diǎn)b在開始計時時刻沿+y軸方向運(yùn)動,則該波沿-x方向傳播,且波速v=m/s=1m/s,故選項A錯誤;質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動半個周期,振動的路程為兩個振幅,即振動的路程為2A=20.5m=1m,故選項B錯誤;該波沿-x方向傳播,則開始計時時刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿-y軸方向運(yùn)動,故選項C錯誤;質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時,處于波谷,其速度為零,故選項D正確。,,【過關(guān)訓(xùn)練】1.如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=2s時的波形圖,圖乙是這列波中P點(diǎn)的振動圖象,則該波的傳播速度和方向是(),,A.v=25m/s,向x軸負(fù)方向傳播B.v=25m/s,向x軸正方向傳播C.v=50m/s,向x軸負(fù)方向傳播D.v=50m/s,向x軸正方向傳播,,【解析】選C。由乙圖可知,2s時刻P點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向正方向運(yùn)動,則由波動圖象可知波應(yīng)向x軸的負(fù)方向傳播;波的周期為2s,波長為100m,則波速v=m/s=50m/s;故C正確。,,2.(多選)如圖所示,一列簡諧波沿x軸正方向傳播,t=0時,該波傳播到x軸上的質(zhì)點(diǎn)B處,質(zhì)點(diǎn)A在負(fù)的最大位移處。在t=0.6s時,質(zhì)點(diǎn)A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處,則(),,A.該波的周期為0.3sB.該波的波速等于5m/sC.t=0.6s時,質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向上運(yùn)動D.t=0.6s時,質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向下運(yùn)動,,【解析】選B、C。從t=0時開始經(jīng)1T質(zhì)點(diǎn)A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處,即T=0.6s,故T=0.4s,選項A錯誤;由圖象知λ=2m,則v=m/s=5m/s,選項B正確;波由B傳到C點(diǎn)所用時間t1=s=0.2s,且C點(diǎn)開始向上振動,再經(jīng)過t2=0.6s-t1=0.4s,C點(diǎn)恰好振動了1個周期,又回到原狀態(tài),故選項C正確,D錯誤。,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,從波傳到x=5m的M點(diǎn)時開始計時,已知P點(diǎn)的振動周期為0.4s,下列說法中正確的是(),,A.這列波的波長是4mB.這列波的傳播速度是10m/sC.質(zhì)點(diǎn)Q(x=9m)經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰D.M點(diǎn)右邊各質(zhì)點(diǎn)開始振動時的方向都是向下,,【解析】選A、B、D。由圖象可知這列波的波長是4m,故A正確;根據(jù)v=得:波速v=10m/s,故B正確;再經(jīng)過0.5s,即波向前傳播了1個周期,Q點(diǎn)位于波谷,故C錯誤;由質(zhì)點(diǎn)帶動法知Q點(diǎn)剛開始振動時振動方向向下,則M點(diǎn)右邊各質(zhì)點(diǎn)開始振動時的方向都是向下,故D正確。,,【規(guī)律方法】波速公式中的各物理量的決定因素(1)波的周期(或頻率)由波源決定且等于波源的周期(或頻率)。(2)波長由波源和介質(zhì)共同決定,波速由介質(zhì)和波的性質(zhì)決定;溫度不同的同種介質(zhì),可以看作是兩種介質(zhì),即同一種機(jī)械波在溫度不同的同種介質(zhì)中的波速不同。,,知識點(diǎn)三波動問題的多解性探究導(dǎo)入:一列機(jī)械波某時刻的波形圖如圖所示。,,(1)a質(zhì)點(diǎn)需多長時間第一次運(yùn)動到波峰?(2)與a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度始終相等的質(zhì)點(diǎn)有幾個?提示:(1)由于波的傳播方向未知,所以a質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰所用的時間可能為T或T。(2)有無數(shù)個。,,【歸納總結(jié)】1.波的周期性造成多解:(1)時間的周期性:時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間的周期性:波的傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。,,2.傳播方向的雙向性造成多解:(1)波的傳播方向不確定。(2)質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定。,,3.解決波動問題應(yīng)注意的問題:(1)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最大位移處,則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。(2)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動,則有起振方向相反的兩種可能。,,(3)只告訴波速,不指明波的傳播方向,應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能。(4)只給出兩時刻的波形,則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。,,【典題過關(guān)】【典例】(多選)簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點(diǎn),波先傳到P,當(dāng)波傳到Q開始計時,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖所示。則(),,A.質(zhì)點(diǎn)Q開始振動的方向沿y軸正方向B.該波從P傳到Q的時間可能為7sC.該波的傳播速度可能為2m/sD.該波的波長可能為6m,,【正確解答】選A、D。由圖象知,質(zhì)點(diǎn)Q起振方向為y軸正方向,A正確;由圖象知周期T=6s,振動由P向Q傳播,故時間t=nT+4s=(6n+4)s,(n=0、1、2、3……),故不可能為7s,B錯誤;由x=vt=10m可得v=m/s,(n=0、1、2、3……),波速不可能為2m/s,C錯誤;根據(jù)λ=vT=m,當(dāng)n=1時,λ=6m,D正確。故選A、D。,,【過關(guān)訓(xùn)練】1.(多選)一列沿x軸傳播的橫波,在t1和t2時刻的波形分別為圖中的實(shí)線和虛線所示,設(shè)波的傳播速度為2m/s,則圖中質(zhì)點(diǎn)P在Δt=t2-t1這段時間內(nèi)通過的路程可能為()A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm,,【解析】選A、C。當(dāng)波沿x軸正向傳播時,s右=nλ+λ,對應(yīng)t右=nT+T,P點(diǎn)通過的路程s=n4A+3A,故C選項正確;當(dāng)波沿x軸負(fù)向傳播時,s左=nλ+λ,對應(yīng)時間t左=nT+T,P點(diǎn)通過的路程s=n4A+A,故A選項正確。,,2.(多選)一列簡諧橫波在x軸上傳播,在t1=0時刻的波形圖如圖中實(shí)線所示,圖中虛線是t2=0.15s時的波形圖。已知該波的周期大于0.15s,這列波的速度v為(),,A.若波沿x軸正方向傳播v=100m/sB.若波沿x軸正方向傳播v=300m/sC.若波沿x軸負(fù)方向傳播v=100m/sD.若波沿x軸負(fù)方向傳播v=300m/s,【解析】選A、D。若波向右傳播,Δt=t2-t1=0.15sΔt=nT+T,因為Δt下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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