2019-2020年高考數(shù)學 課時53 隨機抽樣練習（含解析）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學 課時53 隨機抽樣練習（含解析） 1.在簡單隨機抽樣中,某一個個體被抽到的可能性(　　) A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最大 B.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最小 C.與第幾次抽樣無關(guān),每一次抽到的可能性相等 D.與第幾次抽樣無關(guān),與抽取幾個樣本有關(guān) 2.某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測,若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 3.一段高速公路有300盞太陽能標志燈,其中進口的有30盞,聯(lián)合研制的有75盞,國產(chǎn)的有195盞.為了掌握每個標志燈的使用情況,要從中抽取一個容量為20的樣本,若采用分層抽樣的方法,抽取的進口標志燈的數(shù)量為(　　) A.2 B.3 C.5 D.13 4.交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(　　) A.101 B.808 C.1212 D.xx 5.某中學采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學生中抽取50名學生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號.已知從33~48這16個數(shù)中抽到的數(shù)是39,則在第1小組1~16中隨機抽到的數(shù)是(　　) A.5 B.7 C.11 D.13 6.在100個零件中,有一級品20個,二級品30個,三級品50個,從中抽取20個作為樣本: ①采用簡單隨機抽樣法,將零件編號為00,01,02,…,99,抽出20個; ②采用系統(tǒng)抽樣法,將所有零件分成20組,每組5個,然后每組中隨機抽取1個; ③采用分層抽樣法,隨機從一級品中抽取4個,二級品中抽取6個,三級品中抽取10個.則(　　) A.不論采取哪種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是 B.①②兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,③并非如此 C.①③兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,②并非如此 D.采用不同的抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率各不相同 7.某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本.用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機按1~200編號,并按編號順序平均分為40組(1~5號,6~10號,…,196~200號).若第5組抽出的號碼為22,則第8組抽出的號碼應(yīng)是　　　　　.若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取　　　　　人. 8.在120個零件中,一級品24個,二級品36個,三級品60個,用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本,則三級品a被抽到的概率為　　　　　. 9.一個總體中有90個個體,隨機編號0,1,2,…,89,依從小到大的編號順序平均分成9個小組,組號依次為1,2,3,…,9.現(xiàn)抽取一個容量為9的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同,若m=8,則在第8組中抽取的號碼是　　　　　. 10.某單位有職工100人,不到35歲的有45人,35歲到49歲的有25人,剩下的為50歲以上的人,現(xiàn)在抽取20人進行某項調(diào)查,若采用分層抽樣,求各年齡段應(yīng)抽人數(shù). 11.某地區(qū)有小學21所,中學14所,大學7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查. (1)求應(yīng)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目; (2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析, ①列出所有可能的抽取結(jié)果; ②求抽取的2所學校均為小學的概率. 12.某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示: 文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計 20至40歲 40 18 58 大于40歲 15 27 42 總計 55 45 100 (1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)? (2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名? (3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率. 1．答案:C 解析:由隨機抽樣的特點知某個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān),每一次抽到的可能性相等. 2．答案:C 解析:抽取的植物油類種數(shù):20=2, 抽取的果蔬類食品種數(shù):20=4, 故抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是6. 3．答案:A 解析:抽取的樣本容量與總體中的個體數(shù)的比值為, 所以抽取的樣本中,進口的標志燈抽取的數(shù)量為30=2. 4．答案:B 解析:四個社區(qū)抽取的總?cè)藬?shù)為12+21+25+43=101,由分層抽樣可知,,解得N=808.故選B. 5．答案:B 解析:間隔數(shù)k==16,即每16人抽取一個人.由于39=216+7,所以第1小組中抽取的數(shù)為7. 6．答案:A 解析:由抽樣方法的性質(zhì)知,抽樣過程中每個個體被抽到的概率都相等,這個比例只與樣本容量和總體有關(guān). 7．答案:37　20 解析:由分組可知,抽號的間隔為5,又因為第5組抽出的號碼為22,所以第6組抽出的號碼為27,第7組抽出的號碼為32,第8組抽出的號碼為37. 40歲以下的年齡段的職工數(shù)為2000.5=100,則應(yīng)抽取的人數(shù)為100=20. 8．答案: 解析:每一個個體被抽到的概率都等于樣本容量與總體中個體數(shù)的比值,即. 9．答案:76 解析:由題意知,m=8,k=8,則m+k=16.也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6,十位數(shù)字為8-1=7,故在第8組中抽取的號碼為76. 10．解:設(shè)應(yīng)在不到35歲的職工、35歲到49歲的職工、50歲以上的職工中分別抽取x人,y人,z人,則, 所以x=9,y=5,z=6,故在各年齡段應(yīng)抽取的人數(shù)分別為不到35歲的9人,35歲到49歲的5人,50歲以上的6人. 11．解:(1)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目為3,2,1. (2)①在抽取到的6所學校中,3所小學分別記為A1,A2,A3,2所中學分別記為A4,A5,大學記為A6,則抽取2所學校的所有可能結(jié)果為{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共15種. ②從6所學校中抽取的2所學校均為小學(記為事件B)的所有可能結(jié)果為{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},共3種. 所以P(B)=. 12．解:(1)因為在20至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目,而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目.所以,經(jīng)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的. (2)應(yīng)抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為5=5=3(名). (3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中,20至40歲有2名(記為Y1,Y2),大于40歲有3名(記為A1,A2,A3),5名觀眾中任取2名,共有10種不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3. 設(shè)A表示隨機事件“5名觀眾中任取2名,恰有1名觀眾年齡為20至40歲”. 則A中的基本事件有6種:Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3, 故所求概率為P(A)=.