2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題01 函數(shù)的圖象、性質(zhì)及綜合應(yīng)用強(qiáng)化突破 理（含解析）新人教版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題01 函數(shù)的圖象、性質(zhì)及綜合應(yīng)用強(qiáng)化突破 理（含解析）新人教版1(xx唐山模擬)函數(shù)y的定義域?yàn)锳，全集為R，則RA為()ABC(1，)D1，)解析：選C由log0.5(4x3)0，得0<4x31.<x1.所以函數(shù)y的定義域A，所以RA(1，)選C.2(xx佛山模擬)定義運(yùn)算ab，ab， 則f(x)為()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C常函數(shù)D非奇非偶函數(shù)解析：選A由題意得f(x).4x20且20，即x2,0)(0,2，f(x)(x2,0) (0,2)，f(x)，f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，故選A.3(xx邯鄲摸底)函數(shù)f(x)log2 |x|，g(x)x22，則f(x)g(x)的圖象只可能是()解析：選C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)log2|x|，g(x)x22均為偶函數(shù)，所以f(x)g(x)是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閤R|x0，排除A，D.又當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2|x|，g(x)x222，即f(x)g(x)，故選C.4(xx廣東六校聯(lián)考)若x(0,1)，則下列結(jié)論正確的是()Alg x>x>2xB2x>lg x>xCx>2x>lg xD2x>x>lg x解析：選D當(dāng)x(0,1)時(shí)，2x(1,2)，x(0,1)，lg x(，0)，所2x>x>lg x故選D.5已知函數(shù)f(x)log|x1|，則下列結(jié)論正確的是()Af<f(0)<f(3)Bf(0)<f<f(3)Cf(3)<f<f(0)Df(3)<f(0)<f解析：選C依題意得f(3)log 21<0，log 2<flog <log 1，即1<f<0，又f(0)log 10，因此有f(3)<f<f(0)6(xx吉林一中模擬)2013年8月30日到銀行存入a元，若年利率為x，且按復(fù)利計(jì)算，到2021年8月30日可取回()Aa(1x)8元Ba(1x)9元Ca(1x8)元Da(1x)8元解析：選A2013年8月30日存入銀行a元，年利率為x且按復(fù)利計(jì)算，則xx年8月30日本利和為a(1x)元，xx年8月30日本利和為 a(1x)2元，則2021年8月30日本利和為a(1x)8元，故選A.7(xx溫州模擬)已知2a3b6c，則有()A(2,3)B(3,4)C(4,5)D(5,6)解析：選C設(shè)2a3b6ck，則alog2 k，blog3 k，clog6 k，log2 6log3 61log2 31log3 2>224，又2log2 3log3 2<2215.故選C.8(xx安徽高考)若函數(shù)f(x)x3ax2bxc有極值點(diǎn)x1，x2，且f(x1)x1，則關(guān)于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是()A3B4C5D6解析：選A由f(x)3x22axb0得，xx1或xx2，即3(f(x)22af(x)b0的根為f(x)x1或f(x)x2的解如圖所示，由圖象可知f(x)x1有2個(gè)解，f(x)x2有1個(gè)解，因此3(f(x)22af(x)b0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為3.9已知函數(shù)f(x)則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范圍是_解析：x|1<x0或x>2當(dāng)x0時(shí)，3x1>1x1>0，1<x0；當(dāng)x>0時(shí)，log2 x>1x>2，綜上所述，x的取值范圍為x|1<x0或x>210已知函數(shù)f(x)|2x1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是_a<0，b<0，c<0；a<0，b0，c>0；2a<2c；2a2c<2.解析：畫出函數(shù)f(x)|2x1|的圖象(如圖所示)，由圖象可知：a<0，b的符號(hào)不確定，1>c>0，故錯(cuò)；f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，|2a1|>|2c1|，即12a>2c1，故2a2c<2，成立又2a2c>22ac<1，ac<0a>c，2a>2c，不成立11(xx成都模擬)已知函數(shù)f(x)loga x(a>0，且a1)，記g(x)f(x)f(x)f(2)1若yg(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由已知可得yf(x)loga x，g(x)loga x(loga xloga 21)(loga x)2loga loga x當(dāng)a>1時(shí)，yloga x在上是增函數(shù)，且loga x，若g(x)在上是增函數(shù)，則必有l(wèi)oga loga ，解得a(舍去)；當(dāng)0<a<1時(shí)，yloga x在上是減函數(shù)，且loga x，若g(x)在上是增函數(shù)，則必有l(wèi)oga loga ，解得0<a.12(xx沈陽(yáng)監(jiān)測(cè))給出下列命題：在區(qū)間(0，)上，函數(shù)yx1，yx，y(x1)2，yx3中有三個(gè)是增函數(shù)；若logm 3<logn 3<0，則0<n<m<1；若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱；函數(shù)f(x)3x2x3，則方程f(x)0有2個(gè)實(shí)數(shù)根其中正確命題的序號(hào)是_解析：對(duì)于，yx1在(0，)上單調(diào)遞減，其他三個(gè)函數(shù)均為增函數(shù)，故正確；對(duì)于，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知，底數(shù)小于1時(shí)，圖象越靠近x軸底數(shù)越小， 則0<n<m<1，故正確；對(duì)于，根據(jù)圖象平移的左加右減的規(guī)律可知，f(x1)的圖象是由f(x)的圖象向左平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度，故對(duì)稱中心變?yōu)?1,0)，故不正確；對(duì)于，令f(x)3x，g(x)2x3，作出它們的圖象可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確，正確命題的序號(hào)是.13已知函數(shù)f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；或不存在，說(shuō)明理由解：(1)f(1)1，log4 (a5)1，因此a54，a1，這時(shí)f(x)log4(x22x3)由x22x3>0得1<x<3，函數(shù)定義域?yàn)?1,3)令g(x)x22x3.則g(x)在(1,1)上遞增，在(1,3)上遞減，又ylog4 x在(0，)上遞增，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1)，遞減區(qū)間是(1,3)(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值為0，則h(x)ax22x3應(yīng)有最小值1，因此應(yīng)有解得a.故存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值等于0.14設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？(2)若f(x)是偶函數(shù)，試研究其在(0，)上的單調(diào)性解：(1)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，由于定義域?yàn)镽，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，即a0，即a210顯然無(wú)解f(x)不可能是奇函數(shù)(2)f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，又對(duì)任意xR都成立，有a0，得a1.當(dāng)a1時(shí)，f(x)exex，以下討論其單調(diào)性，任取x1，x2(0，)且x1<x2，則f(x1)f(x2)ex1ex1e x2ex2x1，x2(0，)且x1<x2，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，函數(shù)f(x)，當(dāng)a1時(shí)，在(0，)為增函數(shù)，同理，當(dāng)a1時(shí)，f(x)在(0，)為減函數(shù)15(xx陜西調(diào)研)已知函數(shù)f(x)x，x1,1，函數(shù)g(x)f(x)22af(x)3的最小值為h(a)(1)求h(a)；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列條件：m>n>3；當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閚，m時(shí)，值域?yàn)閚2，m2？若存在，求出m，n的值；若不存在，說(shuō)明理由解：(1)x1,1，f(x)x，若tx.則y(t)t22at3(ta)23a2.當(dāng)a<時(shí)，yminh(a)；當(dāng)a3時(shí)，yminh(a)(a)3a2；當(dāng)a>3時(shí)，yminh(a)(3)126a.h(a)(2)假設(shè)存在m，n滿足題意m>n>3，h(a)126a在(3，)上是減函數(shù)，又h(a)的定義域?yàn)閚，m，值域?yàn)閚2，m2，得6(mn)(mn)(mn)，即mn6，與m>n>3矛盾，滿足題意的m，n不存在16已知函數(shù)f(x)x2mxn的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3)，且f(1x)f(1x)對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(1)求f(x)與g(x)的解析式；(2)若F(x)g(x)f(x)在(1,1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：(1)f(x)x2mxn.f(1x)(1x)2m(1x)nx22x1mxnmx2(m2)xnm1，f(1x)(1x)2m(1x)nx22x1mxmnx2(2m)xnm1.又f(1x)f(1x)，m22m，即m2.又f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3)，312mn，即mn2，n0，f(x)x22x，又yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，g(x)(x)22(x)，g(x)x22x.(2)F(x)g(x)f(x)(1)x2(22)x，當(dāng)10時(shí)，F(xiàn)(x)的對(duì)稱軸為x，又F(x)在(1,1上是增函數(shù)或<1或1<0.當(dāng)10，即1時(shí)，F(xiàn)(x)4x顯然在(1,1上是增函數(shù)綜上的取值范圍為(，0