2019-2020年九年級數學下冊 4.1 50年的變化（第2課時）教案 北師大版.doc

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2019-2020年九年級數學下冊 4.1 50年的變化（第2課時）教案 北師大版 教學目標 (一)教學知識點 1．繼續(xù)呈現50年變化的有關信息，并從中讀取信息，并用適當的圖表表示． 2．根據讀取的信息和圖表，進行數據處理，研究有關統(tǒng)計量度． 3．回顧加權平均數． (二)能力訓練要求 1．經歷數據的收集、整理、描述與分析的過程，進一步發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數據處理能力． 2．在數學活動中，發(fā)展學生的合作交流意識和能力． 3．提高學生對數據的認識、判斷、應用能力． (三)情感與價值觀要求 1．積極參與數學活動，在活動中，體會數學的實用性，從而產生對數學的求知欲． 2．培養(yǎng)實事求是的態(tài)度和克服困難的勇氣． 教學重點 1．會讀取信息，并用圖表適當地表示信息． 2. 研究有關統(tǒng)計量度，進一步培養(yǎng)學生從圖表獲取信息和進行數掘處理的能力． 3．回顧加權平均數． 教學難點 從圖表中獲取信息并進行數據處理． 教學方法 合作交流法． 教具準備 多媒體演示． 教學過程 Ⅰ．呈現50年變化的有關信息，建立“討論交流”的平臺 [師]為了了解我國農村居民的收人情況，有關部門對全國農村家庭進行了抽樣調查．下表反映了1985年、1990年、1995年、xx年我國農村家庭人均純收入的分布情況(數據來源：http：／／．stats．gov．cn) 全國農村家庭人均收入抽樣調查統(tǒng)計表 按人均純收入分組/元 每組戶數占調查總戶數的百分比/％ 1985 1990 1995 xx 小于100 0．95 0．30 0．21 0．17 100～200 11．20 1．78 0．36 0．13 200～300 25．64 6．56 0．78 0．24 300～400 24．10 12．04 1．47 0．48 400～500 15．94 14．37 2．30 0．86 500～600 9．13 13．94 3．37 1．35 600～800 7．99 20.80 9.54 3.99 800～1000 2.85 12.49 11.63 5.77 1000～1200 1200～1300 1300～1500 1.76 12.25 11.83 5.38 9.74 7.04 3.80 8.08 1500～1700 1700～xx 0．29 3.48 7.92 9.39 8.05 11.15 xx～2500 2500～3000 3000～3500 3500～4000 4000～4500 4500～5000 0．15 1.99 10.29 5.89 3.49 1.95 1.34 0.86 15.18 10.33 7.05 4.67 3.18 2.13 大于5000 2．26 6．35 根據上表你能讀取哪些信息?提出什么問題． Ⅱ．講授新課 [生)1985年，我國農村人均純收入在哪個范圍內的家庭最多?你是怎么看出來的． [生]1985年，我國農村人均純收入在200～300元間的家庭最多．可以通過表格中每組戶數占調查總戶數的百分比看出，200～300元的戶數占調查總戶數的百分比最大為25．64%． [生]那么1990年，1995年，xx年我國農村人均純收入在哪個范圍內的家庭最多?你是怎么看出來的? [生)1990年我國農村人均純收入在600～800元間的家庭戶數最多，占總調查總戶數的20．80％；1995年我國農村人均純收入 在1000～1200元間的家庭最多，占總調查戶數的11．83%；xx年我國農村人均純收入在xx～2500元間的家庭最多，占總調查戶數的百分比為15．18%，它們都是從每組戶數占調查總戶數的百分比看出來的． [生]從表格中讀這些數據比較麻煩，如果換比較直觀、清晰的、適當的統(tǒng)計圖表示1985年我國農村家庭的人均純收入狀況，你準備選擇哪種統(tǒng)計圖． [生]扇形統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖． [師]很好!同學們提出了很有價值的問題，下面就請同學們以同桌為一組用適當的統(tǒng)計圖表示1985年我國農村家庭的人均純收入狀況． (教學時，可先鼓勵學生回顧扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的步驟，然后根據表格中的數據繪制統(tǒng)計圖) 第一小組根據上表繪制了1985年我國農村家庭人均純收入狀況的條形統(tǒng)計圖，如下圖： 1985年我國農村家庭人均純收入抽樣調查統(tǒng)計圖 第二小組繪制的扇形統(tǒng)計圖如下： 1985年我國農村家庭人均純收入抽樣調查統(tǒng)計圖 [師]根據上面的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖粗略估算1985年我國農村居民的人均純收入，你是如何估計的?請你與同伴進行交流． (學生的估算方法多種多樣，不管學生如何估算，只要有道理就應給予鼓勵) [生]從表格中，我們觀察到1985年多數家庭人均純收入在200～400元間，因此估計1985，年我國農村居民的人均純收入大約為300元 [生]我們從條形統(tǒng)計圖觀察到1985年多數家庭人均純收入落在200～500元間，因1此估計1985年我國農村居民的人均純收入大約在350元. [生]從扇形統(tǒng)計圖觀察到1985年多數家庭人均純收入落在200～600元間，因此，估計1985年我國農村居民的人均純收入大約為400元． [師]我在巡視時，看見小明同學是這樣估算的： 小明認為調查的家庭數較多，可以忽略家庭人口數對總體人均純收入的影響，不妨假設調查了幾戶家庭，而且每戶家庭的人口數相同(設為A人)，并將人均純收入100元以下的都看成50元，100～200元的都看成150元，依此類推，而將人均純收入xx元以上的都看成2250元，這樣幾戶家庭的總人數大約為nk人，n戶家庭的總收人大約為500．95%nk+150 11．20%nk+25025．64%nk+350 24．10%nk+450 15．94%nk+550 9．13%nk+7007．99％nk+9002．85％nk+12501．76％nk+17500．29%nk+22500．15%nk＝399．70nk(元)． 因此，1985年我國農村居民的人均純收入大約為＝399．70(元)． 你同意小明的做法嗎?試用小明的方法估計其他年份我國農村居民的人均純收入(將5000元以上統(tǒng)一看成5500元)．(以小組為單位，借助計算器來完成) [生]我認為小明的做法很好，同樣，我們用此法可計算1990年我國農村居民的人均純收入，同樣設調查了n戶家庭，而且每戶家庭的人口數相同(設為女人)．n戶家庭1990年總收人大約為 500．30%nk+1501．78%nk+2506．56%nk+350 12．04%nk+45014.37%dnA+550 13．94%nk+700 20．80%nkA+900 12．49%nk+1250 12．25％nk+17503．48％nk+22501．99%nk＝719．5nk(元)． 因此，1990年我國農村居民的人均純收入大約為=719．5(元)． [生]我們用同樣的方法算出1995年我國農村居民的人均純收入大約為1644．4元． [生]用同樣的方法算出xx年我國農村居民的人均純收入大約為2282元． [師]很好，下面我們把上面運算的結果與下面的統(tǒng)計結果是否接近． 年份 1985 1990 1995 xx 我國農村 居民人均 純收入/元 397．60 686．31 1577．74 2210．34 [師生共析]我們會發(fā)現用小明的方法估算的結果與實際統(tǒng)計的結果比較相近． [師]由小明計算的式子你能聯想到什么?你在哪里用到過類似的式子． [生]由小明計算的式子可以聯想到以前所學過的加權平均數的計算公式． [師]什么是加權平均數呢? [生]實際問題中，一組數據中的各個數據的“重要程度”未必相同，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”，這樣計算出來的平均數就叫做加權平均數，例如小明估計1985年俄國農村居民的人均純收入就是一個加權平均數． [師]你還在哪里遇到過加權平均數呢? [生]我們曾測過燈炮使用壽命的問題， 在八年級上冊習題8．1． [師]我們一同回憶一下： 某燈泡廠為了測定本廠生產燈泡的使用壽命(單位：時)，從中抽取了400只燈泡，測得它們的使用壽命如下： 使用壽命/時 500 ～ 600 600 ～700 700 ～800 800 ～900 900 ～1000 1000 ～1100 燈泡數 21 79 108 92 76 24 為了計算方便，使用壽命介于500～600小時之間的燈泡的使用壽命均近似地看做550小時……使用壽命介與1000—1100小時之間的燈泡的使用壽命均近似地看作1050小時．這400只燈泡的平均使用壽命約為多少? [師生共析]這400只燈泡的平均使用壽命約為 ≈86．35(時)． 我們用的就是加權平均數的計算公式，今天我們研究我國50年的變化又一次遇到加權平均數，也就是說加權平均數在我們生活中的應用很廣泛，我們把它叫做數據的代表之一．數據的代表，你還學過哪些? [生]眾數、中位數． [師]很好!我們來認真完成“做一做”，相信你會有更大的收獲． (多媒體演示) 做一做 還記得xx～xx年賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員的年齡嗎?4名同學將隊員年齡用計算機繪制成了下面的統(tǒng)計圖[如下圖(1)、圖(2)、圖(3)、圖(4))，你能從圖中觀察出該隊隊員年齡的眾數和中位數嗎？你能設法估算出該隊隊員年齡的平均數嗎?你利用的是哪個圖?是如何計算的? xx～xx賽季大鯊魚籃球隊隊員年齡統(tǒng)計圖 xx～xx賽季大鯊魚籃球隊隊員年齡統(tǒng)計圖 xx～xx賽季大鯊魚籃球隊隊員年齡統(tǒng)計圖 xx～xx賽季大鯊魚籃球隊隊員年齡統(tǒng)計圖 (用四種不同的統(tǒng)計圖呈現了上海東方大鯊魚籃球隊隊員的年齡，要求學生從中觀察出該隊隊員年齡的眾數和中位數，估算該隊隊員年齡的平均數等，力圖提高學生對各種統(tǒng)計圖信息的處理能力，并在數據處理過程中對各種統(tǒng)計圖進行比較和選擇，從而深化對各種統(tǒng)計圖的認識) [生]從圖(1)、圖(2)、圖(3)、圖(4)中都可以觀察出該隊隊員年齡的眾數(21歲)，而該隊隊員年齡的中位數從圖(2)可以很方便地觀察出，而從其他圖觀察中位數就不是很方便了． [生]由圖(3)可以估算出該隊隊員的平均年齡為 ≈23．3(歲)． 由圖(4)也可以估算出該隊隊員的平均年齡為(167%15+1813%15+2126%15+237% 15+2420%15+267%15+2913%15+347%15)(7%15+13%15+26%15+7%15+20%15+7%15+13%15+7%15)≈23．3(歲)． 從圖(1)，圖(2)也可以粗略地估算出隊員年齡的平均數． Ⅲ．課堂練習 1．王波學習小組調查了某城市部分居民的家庭人口數，并繪制出下面的扇形統(tǒng)計圖．求這部分居民家庭人口數的眾數和平均數． 解：這部分居民家庭人口數的眾數是3人．設王波學習小組調查了某城市共n個家庭，則這部分居民家庭人口數的平均數為 ≈3．4(人)． Ⅳ．課時小結 本節(jié)課在上節(jié)課的基礎上繼續(xù)呈現有關50年變化的有關信息，我們不僅學會了從統(tǒng)計表中讀取信息，而且能選用適當的統(tǒng)計圖直觀、清晰地表示這些信息，進一步進行數據處理，研究了有關的統(tǒng)計量度，回顧了加權平均數等，而可貴的是同學們能在小組內愉快地合作交流，共同解決問題． Ⅴ．課后作業(yè) 習題4．2 Ⅵ．活動與探究 某制床廠做了一個每晚睡眠時間的統(tǒng)計，結果如下： (1)你能根據上圖求出被調查者睡眠時間的平均數和中位數嗎? (2)廠家想利用這個信息來勸說人們：每天要花很長的時間睡眠，因此就應該買個好的床，制床廠做宣傳時可能會選擇平均數、中位數，還是眾數呢?為什么? [過程]要求從扇形統(tǒng)計圖中觀察出被調查者睡眠時間的平均數和中位數，提高對績計數據的處理能力． [結果](1)平均數為5 4%+610%+735%+835%+916%＝7．49(時)， 中位數是8時． (2)制床廠將會用中位數，因為它表示的睡眠時間最長． 板書設計 4.1 50年的變化(二) 一、農民居民收入情況 1．收入最多的家庭． 2．用適當的統(tǒng)計圖表示農村家庭的人均純收入． 3．估計． 二、做一做——xx～xx年賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員的年齡． 1．眾數、中位數． 2．平均數．