2010赫章縣白果中學(xué)八年級下第四章《相似圖形》單元測試卷

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1、 2010年6月19日前絕密 八年級下期數(shù)學(xué)《相似圖形》單元測試卷 (時間:120分鐘 滿分:100分) 姓名 得分 一、填空題。(每空3分,總共30分) 1、在比例尺為1∶50000的的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是3,則甲、乙兩地之間的實際距離是 . 2、若, 則= . 3、若,且,則的值為 . 4、如右圖,DE∥CB,且=,則 . 5、據(jù)科學(xué)論證,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(

2、37)的黃金比值時,人體感到最舒適, 這個氣溫大約是 .(四舍五入精確到個位) 6、已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,且AC=8cm,AB=10cm,則BD= . 7、若一個三角形三邊之比為3∶5∶7,與它相似的另一個三角形的最長邊為21㎝,那么另外的這一個三角形其余兩邊之和為______ __. 8、一個四邊形的邊長分別為3 cm、4 cm、5 cm、6 cm,另一個和它相似的四邊形的最短邊長為6cm,那么另一個四邊形的周長為 . 9、在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm, BC=12cm,梯形ABC

3、D的面積為40cm2, 兩腰BA與CD的延長線相交于點S,則△SAD的面積是 . 10、如右圖,D、E兩點分別在△CAB上,且 DE與BC不平行,請?zhí)钌弦粋€ 你認為適合的條件 ,使得△ADE∽△ABC. 二、選擇題。(每題3分,總共30分) 11、如果,,,, 那么( ) A、、、、成比例線段 B、、、、成比例線段 C、、、、成比例線段 D、、、、成比例線段 12、已知C是線段AB的黃金分割點(AC>BC),則AC∶BC=( ) A、 B

4、、 C、 D、 13、下列說法中,正確的是( ) A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的正方形都相似 D、所有的矩形都相似 14、如右圖,E是□ABCD的邊BC的延長線上的一點, 連結(jié)AE交CD于F,則圖中共有相似三角形( ) A、1對 B、2對 C、3對 D、4對 15、在相同的時刻,量得一根竹竿高為1.5米,其影長為2.5米,那么影長為30米的旗桿的高為( ) A、20米 B、18米 C、16米

5、 D、15米 D A E 16、如右圖,矩形ABCD與它的一半矩形ABFE是相似圖形,那么矩形ABCD與矩形ABFE的相似比是( ) A、 B、 C、 D、 C B F 17、如右圖,是小明做的一個風(fēng)箏的支架,AB=40cm, BP=60cm,則△ABC∽△APQ的相似比是( ) A、3∶2 B、2∶3 C、2∶5 D、3∶5 18、下列說法錯誤的是( ) A、位似圖形一定是相似圖形 B、相似圖形不一定是位似圖形 C、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似

6、比 D、位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必互相平行 19、兩個相似多邊形的相似比是3∶4,其中小多邊形的面積為36cm2, 則大多邊形的面積為( ) A、48cm2 B、54cm2 C、56cm2 D、64cm2 20、(三思而后行題)如右上圖,P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點,過點P作直線截ΔABC,使截得的三角形與ΔABC相似,滿足這樣條件的直線共有( ) A、1條 B、2條 C、3條 D、4條 三、解答題。(每題8分,總共40分) 21、如右圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,

7、∠BAD=,對角線BD⊥DC. (1) △ABD與△DCB相似嗎?請說明理由.(4分) (2) 如果AD=4,BC=9,求BD的長.(4分) A B C E F 22、如右圖,已知BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB邊上的高. 求證:(8分) 23、如右圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點,且BP=3PC,Q是CD的中點. 求證:△ADQ∽△QCP.(8分) 24、如右圖,在□ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連結(jié)AE,F(xiàn)為AE上一點, 且∠BFE=∠C. 求證:△ABF∽△EAD. (8分) 25、如右圖,△ABC是等邊三角形,點D、E分別在BC、AC上, 且BD=CE,AD與BE相交于點F. (1) 求證:△ABD≌△BCE. (4分) (2) 求證:△AEF∽△BEA. (4分)

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