集合間的基本關(guān)系 (2)

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1、光明中學(xué)高一數(shù)學(xué)組光明中學(xué)高一數(shù)學(xué)組2009.91、元素與集合的關(guān)系、元素與集合的關(guān)系2、集合與集合的相等關(guān)系、集合與集合的相等關(guān)系思考思考 觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？（1 1）A=1=1，2 2，33，B=1=1，2 2，3 3，4 4，55；（2 2）設(shè)）設(shè)A為光明中學(xué)高一（為光明中學(xué)高一（2 2）班全體女生）班全體女生組成的集合，組成的集合，B為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合；合；（3 3）設(shè)）設(shè)A=x| |x是兩條邊相等的三角形是兩條邊相等的三角形 ，B=x| |x是等腰三角形是等腰三角形 。 A中的元

2、素都屬于中的元素都屬于B 上述各組集合中上述各組集合中A與與B有包含關(guān)系，我們有包含關(guān)系，我們把集合把集合A叫做集合叫做集合B的子集的子集.二、講解新課二、講解新課1 1子集子集 如果集合如果集合A的的任何任何一個(gè)元素都是集合一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合稱集合A是集合是集合B的的子集子集（subsetsubset）。）。 符號(hào)表示：符號(hào)表示：()ABBA或讀作：讀作：A含于含于B，或，或B包含包含A Venn圖表示圖表示 B A2 2子集的有關(guān)性質(zhì)子集的有關(guān)性質(zhì)(1)AA(2),AB BCAC例例1 1 寫出滿足寫出滿足 的所

3、有集的所有集 合合A.A. 1,21,2,3,4A11，22，11，2 2，33，1,2,4, 11,2,4, 1，2 2，3 3，44 3 3集合相等集合相等 如果集合如果集合A是集合是集合B的子集（的子集（ ），），且集合且集合B是集合是集合A的子集（的子集（ ），此時(shí)，），此時(shí)，集合集合A與集合與集合B中的元素是一樣，因此，集中的元素是一樣，因此，集合合A與集合與集合B相等，記作相等，記作A= =B，即，即ABBA,AB BAAB思考思考 ：對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)于實(shí)數(shù) , ,如果如果 且且 ， 則則 與與 的大小關(guān)系如何？的大小關(guān)系如何？, a babbaabab4 4真子集真子集 若集合若集合

4、，存在元素，存在元素 ，則稱集合則稱集合A是集合是集合B的真子集的真子集(proper subset). xBxA且AB讀作：讀作：A真含于真含于B（或（或B真包含真包含A）記作：記作：A B（或B A）考察下列兩組集合：考察下列兩組集合：（1 1）集合）集合A=1A=1，2 2，3 3，44與與（2 2）集合）集合A=0A=0，1 1，2 2，3 3，44與與| 5BxNx| 5BxNx上述兩組集合中，集合上述兩組集合中，集合A A與集合與集合B B之間的關(guān)系如何？之間的關(guān)系如何？ 5 5空集空集規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。合的

5、真子集。 不含有任何元素的集合稱為不含有任何元素的集合稱為空集空集，記作：記作： 考察下列集合：考察下列集合：（1 1） x|xx|x是邊長(zhǎng)相等的直角三角形是邊長(zhǎng)相等的直角三角形 ；（2 2） ；（3 3） . .2|10 xR x | 20 xRx 上述三個(gè)集合有何共同特點(diǎn)？上述三個(gè)集合有何共同特點(diǎn)？ 集合中沒有元素集合中沒有元素 練習(xí)練習(xí)2在以下六個(gè)寫法中，錯(cuò)誤寫法的在以下六個(gè)寫法中，錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)是（個(gè)數(shù)是（ ） A3B4C5D600,10 0, 1,1 1,0,1 0 |Zx x是整數(shù)(0,0)0練習(xí)練習(xí)1、教科書、教科書P7 練習(xí)練習(xí)# 2例例2、(1)寫出集合寫出集合a,b的所有子

6、集，并計(jì)的所有子集，并計(jì)算子集的個(gè)數(shù)。算子集的個(gè)數(shù)。(2)寫出集合寫出集合 a，b 的所有真子集，并指的所有真子集，并指出真子集的個(gè)數(shù)。出真子集的個(gè)數(shù)。練習(xí)練習(xí)3、教科書、教科書P7 練習(xí)練習(xí)# 3思考思考 : :一般地，集合一般地，集合 共有多少共有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集？多少個(gè)非空真子集？個(gè)子集？多少個(gè)真子集？多少個(gè)非空真子集？123 ,na a aa 例例3 3 設(shè)集合設(shè)集合 ， ，若，若 A BA B，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m m的值的值. . |10Ax mx 1,2B 例例4 已知已知A=x|-1x2,B=x|mxm+2,若，求實(shí)數(shù)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍AB 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、集合與集合之間的關(guān)系：子集、集合與集合之間的關(guān)系：子集、集合相等、真子集及子集的性質(zhì)集合相等、真子集及子集的性質(zhì)2、空集：是任何集合的子集，是任、空集：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集何非空集合的真子集作業(yè)作業(yè)1、教科書、教科書P12 習(xí)題習(xí)題1.1(A組組)#5