2019-2020年七年級上數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)的減法教案.doc

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2019-2020年七年級上數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)的減法教案 一、學(xué)生起點分析： 有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，對今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。學(xué)生對減法運(yùn)算并不陌生，但在小學(xué)階段多是一種技能性的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生對此缺乏理性的認(rèn)識，很多時候減法僅作為加法的逆運(yùn)算而存在．因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發(fā)展區(qū)”來促進(jìn)新課的學(xué)習(xí)，另一方面要通過具體情境中減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會減法的意義． 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運(yùn)算之后學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。 學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動，解決了一些簡單的實際問題，感受到了有理數(shù)運(yùn)算的必要性與作用，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 “數(shù)的運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運(yùn)算．本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的減法運(yùn)算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算．通過對有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，為后繼諸如實數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。 鑒于以上對教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認(rèn)識和理解，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 1、知識目標(biāo)： 經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算． 2、能力目標(biāo)： 經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想． 3、情感目標(biāo)： 在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)． 為了實現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：有理數(shù)的減法法則的理解和運(yùn)用．教學(xué)難點是：在實際情境中體會減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題． 三、教學(xué)過程設(shè)計： 根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)方法等。教學(xué)中教師精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，教師并適時運(yùn)用電教多媒體動畫演示，激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。 本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)；（一）引入課題：(二)新課講解：(三）鞏固練習(xí): （四）課堂小結(jié)：(五)布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 引入課題： 活動內(nèi)容 多媒體呈現(xiàn)教科書61頁圖片，提出問題：烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為-3℃，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？ 活動目的：根據(jù)學(xué)過的知識，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后提出問題:怎樣進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是什么呢？由問題的給出，激發(fā)學(xué)生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節(jié)課的課題。 教學(xué)要求與效果：由身邊的數(shù)學(xué)問題引入，感受有理數(shù)減法運(yùn)算的現(xiàn)實意義。 第二環(huán)節(jié)(二)新課講解： 活動內(nèi)容：通過對溫度計的觀察，計算溫差，感知有理數(shù)減法法則。 問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少攝氏度嗎？ 先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請2~3個學(xué)生發(fā)言． 問題2：如何計算4－（－3）呢？ 先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)－減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差＋減數(shù)=被減數(shù) 如：計算4－3就是求一個數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4－（－3）就是求一個數(shù)“x”，使x與－3相加等于4.、 即X+（－3） =4，因為7+（－3） =4，所以4－（－3） =7 減法 加法 （+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7 讓學(xué)生比較上面這兩個算式并討論后得出： （+4）-（-3）=(+4)+(+3) 再給出以下算式： 減法 加法 (+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3 繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個算式并討論后得出： (+5)-（+2）=（+5）+（-2） 問題3：請同學(xué)們想一想，4十？=7? 請學(xué)生回答，教師板書：4＋（＋3) = 7，用彩色粉筆在4－（－3）與4十（＋3)處畫出著重號．引導(dǎo)學(xué)生觀察4＋（＋3)=7與4－（－3)=7，從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”： 4-（－3）=4＋（＋3）． 這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？ 學(xué)生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學(xué)生分組合作計算、交流： （1）把4換成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），這些數(shù)減（－3）的結(jié)果與它們加（＋3）的結(jié)果相同嗎？ （2）計算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？ 請小組代表全班匯報，教師在此基礎(chǔ)上歸納： 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？ a－b=a＋（－b）(說明：簡明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實際運(yùn)算時會更加方便） 強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù) 減數(shù)變號（減法============加法） 活動目的：《標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計中采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法”組織教學(xué)．其基本程序設(shè)計為：創(chuàng)設(shè)情境——提出猜想——探索驗證——總結(jié)歸納——反饋運(yùn)用． 上述教學(xué)程序的實施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的．本節(jié)課應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程． 教學(xué)要求與效果：通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓學(xué)生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。 第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí) 活動內(nèi)容：讓學(xué)生完成課本P63的練習(xí)1，鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生對這節(jié)課的掌握。例1，例2口答，例3題請2個學(xué)生上黑板板演。對回答好的同學(xué)給予表揚(yáng)肯定，如果有錯誤，請其他同學(xué)糾正。 例1．計算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7 例2．計算（1） 7.2 - (-4.8) ； (2) (-3 －2 ) - 5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？ 活動目的：通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。 教學(xué)要求與效果：講解時注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法則，加深學(xué)生對法則的認(rèn)識，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機(jī)械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步省略化成加法的中間步驟作準(zhǔn)備。滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運(yùn)算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。補(bǔ)充例題的作用在于讓學(xué)生體會減法在實際生活的應(yīng)用。讓學(xué)生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（師生共同完成） 1.有理數(shù)的減法運(yùn)算法則 減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù) a-b=a+(-b) 2.轉(zhuǎn)化的思想方法: 減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計算 第五環(huán)節(jié)：布置課后作業(yè)： 課本習(xí)題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1， 教學(xué)目的：通過作業(yè)反饋對學(xué)生所學(xué)知識掌握的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。 四、教學(xué)設(shè)計與反思 1本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設(shè)計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系． 2，在教學(xué)設(shè)計中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學(xué)生在解決實際問題過程中培養(yǎng)運(yùn)算能力．另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性．在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)引導(dǎo)）去尋找一些（如減正數(shù)即加負(fù)數(shù)；減負(fù)數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。