2019年高中數(shù)學 1.2.2 函數(shù)的表示法 第2課時 分段函數(shù)與映射課后強化作業(yè) 新人教A版必修1.doc

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2019年高中數(shù)學 1.2.2 函數(shù)的表示法 第2課時 分段函數(shù)與映射課后強化作業(yè) 新人教A版必修1 一、選擇題 1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，下列對應(yīng)不是A到B的映射的是(　　) [答案]　C 2．已知f(x)＝則f＋f等于(　　) A．－2　　　 B．4　　　 C．2　　　 D．－4 [答案]　B [解析]　f＝， f＝f＝f＝. ∴f＋f＝4. 3．設(shè)集合A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,9,25,49,81,100}，下面的對應(yīng)關(guān)系f能構(gòu)成A到B的映射的是(　　) A．f：x→(x－1)2 B．f：x→(2x－3)2 C．f：x→－2x－1 D．f：x→(2x－1)2 [答案]　A [解析]　對于選項B，當x＝8時，y＝132，而132?B，故B不是映射，同理否定C、D，故選A. 4．已知集合A中元素(x，y)在映射f下對應(yīng)B中元素(x＋y，x－y)，則B中元素(4，－2)在A中對應(yīng)的元素為(　　) A．(1,3) B．(1,6) C．(2,4) D．(2,6) [答案]　A [解析]　由題意知解得 5．(海興中學xx～xx高一第一次考試)已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，對應(yīng)為f：x→y＝x2－2x＋2，若對實數(shù)k∈B，在集合中沒有元素對應(yīng)，則k的取值范圍是(　　) A．(－∞，1] B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) [答案]　B [解析]　設(shè)k＝x2－2x＋2即x2－2x＋2－k＝0，k沒有元素對應(yīng)即上述方程無解Δ＜0，(－2)2－4(2－k)＜0，∴k＜1故選B. 6．某市出租車起步價為5元(起步價內(nèi)行駛里程為3 km)，以后每1 km價為1.8元(不足1 km按1 km計價)，則乘坐出租車的費用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖象大致為下列圖中的(　　) [答案]　B [解析]　由已知得y＝＝.故選B. 二、填空題 7．已知集合A＝N*，B＝{正奇數(shù)}，映射f：A→B，使A中任一元素a與B中元素2a－1相對應(yīng)，則與B中元素17對應(yīng)的A中的元素為________． [答案]　9 [解析]　∵2a－1＝17，∴a＝9. 8．已知函數(shù)f(x)＝若f(f(x))＝2，則x的取值范圍是________． [答案]　{2}∪[－1,1] [解析]　設(shè)f(x)＝t，∴f(t)＝2，當t∈[－1,1]時，滿足f(t)＝2，此時－1≤f(x)≤1，無解，當t＝2時，滿足f(t)＝2，此時f(x)＝2即－1≤x≤1或x＝2. 9．若定義運算a⊙b＝則函數(shù)f(x)＝x⊙(2－x)的值域為________． [答案]　(－∞，1] [解析]　由題意得f(x)＝，畫出函數(shù)f(x)的圖象得所求值域是(－∞，1]． 三、解答題 10．作出函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x＋1|的圖象，并由圖象求函數(shù)f(x)的值域． [解析]　f(x)＝，圖象如下圖：由圖象知函數(shù)f(x)值域為{y|－3≤y≤3}． 11．已知集合A＝R，B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：A→B是從A到B的映射，f：x→(x＋1，x2＋1)，求A中元素在B中的對應(yīng)元素和B中元素在A中的對應(yīng)元素． [解析]　將x＝入對應(yīng)關(guān)系，可求出其在B中的對應(yīng)元素(＋1,3)． 由得x＝. 所以在B中的對應(yīng)元素為(＋1,3)， 在A中的對應(yīng)元素為. 12．(xx～xx濟寧高一檢測)甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經(jīng)過的路程y (km)與時間x(分鐘)的關(guān)系，求y＝f(x)的函數(shù)解析式． [解析]　當x∈[0,30]時，設(shè)y＝k1x＋b1， 由已知得 解得∴y＝x. 當x∈(30,40)時，y＝2； 當x∈[40,60]時，設(shè)y＝k2x＋b2， 由已知得 解得∴y＝x－2. 綜上，f(x)＝