2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3《不等式的解集》教案 北京課改版.doc
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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3《不等式的解集》教案 北京課改版 教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法； 2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對(duì)比的思想方法； 3.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題. 教學(xué)重點(diǎn)： 不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法 教學(xué)難點(diǎn): 不等式的解集的概念 教學(xué)方法： 講練結(jié)合法 教學(xué)工具： 多媒體 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明) 2．用不等式表示: (1)x的3倍大于1; (2)y與5的差大于零， (3)x與3的和小于6; (4)x的1/4小于2. 3.當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+3<6是否成立? -4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9. ((2)、(3)兩題用投影打在屏幕上) 二、講授新課 1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法，得出不等式的解的概念 方程的解的意義: 能夠使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.(如方程x+3=6的解是x=3.) 不等式的解: 能夠使不等式成立的未知數(shù)的值稱為不等式的解.(如上面練習(xí)第(3)題中 -4，-2.5，0，2.9均是不等式x+3<6的解，而3.5，4，3則不是不等式x+3<6的解.) 請(qǐng)你填寫(xiě)下表:書(shū)p10-表 通過(guò)填表可知,-3,1.2,π,…都是x-2<5的解,而7,7.1,7.3, …都不是x-2<5的解.可見(jiàn),不等式x-2<5有許多個(gè)解. 實(shí)際上,當(dāng)x取小于7的每一個(gè)數(shù)時(shí),都能使不等式x-2<5成立;而x取大于或等于7的任何一個(gè)數(shù)時(shí),都不能使不等式x-2<5成立.因此小于7的每一個(gè)數(shù)都是x-2<5的解,即不等式x-2<5有無(wú)窮多個(gè)解. 我們把不等式x-2<5的所有的解組成一個(gè)集合,稱為不等式x-2<5的解集.即x<7是x-2<5的解集. 1. 不等式的解集及解不等式 不等式的解集：一般地說(shuō)，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合.簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集. 不等式-般有無(wú)限多個(gè)解. 求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式. 3.啟發(fā)學(xué)生如何在數(shù)軸上表示不等式的解集 我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集.一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x<3.那么如何在數(shù)鈾上直觀地表示不等式x+3<6的解集x<3呢?(請(qǐng)-名學(xué)生到黑板上試著用數(shù)軸表示一下) 在數(shù)鈾上表示3的點(diǎn)的左邊部分，表示解集x<3.如下圖所示. -4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4 x 由于x=3不是不等式x+3<6的解，所以其中表示3的點(diǎn)用空心圓圈標(biāo)出來(lái).(表示挖去x=3這個(gè)點(diǎn)) 記號(hào)"≥"讀作大于或等于，既不小于;記號(hào)"≤"讀作小于或等于，即不大于. 例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，為什么?并請(qǐng)一名學(xué)生回答)在數(shù)軸上表示如下圖. -4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4 x 即用數(shù)鈾上表示-2的點(diǎn)和它的右邊部分表示出來(lái).由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示. 這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈,還是用實(shí)心圓點(diǎn)，是左邊部分，還是右邊部分. 三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí) 例1在數(shù)軸上表示下列不等式的解集: (1)x<-5； (2)x≥0； (3)x>-1； (4)1≤x≤4； (5)-2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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