2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例測試題.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例測試題 建議用時 實際用時 錯題檔案 45分鐘 【解析】 由正相關(guān)的理解可排除C,D, 由回歸直線方程恒過點(,),可知排除B. 【答案】 A 2.(xx廣東高考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( ) A.100,10 B.200,10 C.100,20 D.200,20 【解析】 共有10 000名學(xué)生,樣本容量為10 0002%=200, 高中生近視人數(shù)200=20,故選D. 【答案】 D 3.(xx全國新課標(biāo)Ⅰ高考)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( ) A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣 【解析】 結(jié)合三種抽樣的特點及抽樣要求求解. 由于三個學(xué)段學(xué)生的視力情況差別較大,故需按學(xué)段分層抽樣. 【答案】 C 4.(xx重慶高考)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分). 已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為( ) A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8 【解析】 結(jié)合題中莖葉圖上的原始數(shù)據(jù),根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的概念列出方程進行求解. 由于甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15=10+x,∴x=5. 又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=16.8,∴y=8.∴x,y的值分別為5,8. 【答案】 C 5.(xx江西高考)某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系,隨機抽查了52名中學(xué)生,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是( ) 表1 成績 性別 不及格 及格 總計 男 6 10 16 女 10 22 32 總計 16 36 52 表2 視力 性別 好 差 總計 男 4 16 20 女 12 20 32 總計 16 36 52 表3 智商 性別 偏高 正常 總計 男 8 12 20 女 8 24 32 總計 16 36 52 表4 閱讀量 性別 豐富 不豐富 總計 男 14 6 20 女 2 30 32 總計 16 36 52 A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量 【解析】 因為x= =, x= =, x= =, x= =,則x>x>x>x,所以閱讀量與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大. 【答案】 D 二、填空題 6.(xx江蘇高考)為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況,隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位:cm),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80,130]上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有________株樹木的底部周長小于100 cm. 【解析】 由題中頻率分布直方圖可知,抽測的60株樹木中,底部周長小于100 cm的株數(shù)為(0.015+0.025)1060=24. 【答案】 24 7.(xx遼寧高考)為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù),從全校隨機抽取5個班級,把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互不相同,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________. 【解析】 設(shè)5個班級中參加的人數(shù)分別為x1,x2,x3,x4,x5,則由題意知=7,(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20,五個整數(shù)的平方和為20,則必為0+1+1+9+9=20,由|x-7|=3可得x=10或x=4.由|x-7|=1可得x=8或x=6,由上可知參加的人數(shù)分別為4,6,7,8,10,故最大值為10. 【答案】 10 8.(xx忻州聯(lián)考)已知x,y的取值如下表: X 2 3 4 5 Y 2.2 3.8 5.5 6.5 從散點圖分析,y與x線性相關(guān),且回歸方程為=1.46x+,則實數(shù)的值為________. 【解析】?。剑?.5,==4.5,回歸方程必過樣本的中心點(,).把(3.5,4.5)代入回歸方程,計算得=-0.61. 【答案】?。?.61 三、解答題 9.(xx全國新課標(biāo)Ⅰ高考)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表: 質(zhì)量指標(biāo) 值分組 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 頻數(shù) 6 26 38 22 8 (1)在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖: (2)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表); (3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定? 【解】 (1) (2)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為 =800.06+900.26+1000.38+1100.22+1200.08=100. 質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為 s2=(-20)20.06+(-10)20.26+00.38+1020.22+2020.08=104. 所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計值為100,方差的估計值為104. (3)質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計值為 0.38+0.22+0.08=0.68. 由于該估計值小于0.8,故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定. 10.(xx保定調(diào)研)某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程是否與性別有關(guān),隨機抽取了選修課程的55名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表: 喜歡統(tǒng)計課程 不喜歡統(tǒng)計課程 合計 男生 20 5 25 女生 10 20 30 合計 30 25 55 (1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)? (2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生做進一步調(diào)查,將這6名學(xué)生作為一個樣本,從中任選2人,求恰有1個男生和1個女生的概率. 下面的臨界值表供參考: P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d) 【解】 (1)由公式K2=≈11.978>7.879, 所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別有關(guān). (2)設(shè)所抽樣本中有m個男生,則=,得m=4,所以樣本中有4個男生,2個女生,分別記作B1,B2,B3,B4,G1,G2.從中任選2人的基本事件有(B1,B2)、(B1,B3)、(B1,B4)、(B1,G1)、(B1,G2)、(B2,B3)、(B2,B4)、(B2,G1)、(B2,G2)、(B3,B4)、(B3,G1)、(B3,G2)、(B4,G1)、(B4,G2)、(G1,G2),共15個, 其中恰有1個男生和1個女生的事件有(B1,G1)、(B1,G2)、(B2,G1)、(B2,G2)、(B3,G1)、(B3,G2)、(B4,G1)、(B4,G2),共8個.所以恰有1個男生和1個女生的概率為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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