2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 不等式 第8課 一元二次不等式的解法 文（含解析）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 不等式 第8課 一元二次不等式的解法 文（含解析） 1. 設(shè)，則 的解集為 的解集為 的解集為的解集為 例1. 解下列不等式： （1） （2） （3） （4） 【解析】（1）原不等式可化為，∴，∴，且， ∴原不等式的解集為． （2）原不等式可化為，∴，∴， ∴原不等式的解集為． （3）原不等式可化為， ∵，方程的兩根是 ，∴原不等式的解集為． （4）原不等式可化為，解得 或 ∴原不等式的解集為 3．含參數(shù)的一元二次不等式 例2.解關(guān)于的不等式() 【解析】原不等式可以化為 （1）當(dāng)即 時(shí)， ， （2）當(dāng) 即 時(shí)， （3）當(dāng) 即 時(shí)， 綜上：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 變式：1. 解關(guān)于的不等式 () 【解析】原不等式可以化為 （1）當(dāng)即 時(shí)， ， （2）當(dāng) 即 時(shí)， （3）當(dāng) 即 時(shí)， 綜上：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 2.解關(guān)于的不等式() 【解析】分以下情況討論 （1）當(dāng)時(shí)，原不等式變?yōu)?，∴? （2）當(dāng)時(shí)，原不等式變?yōu)椤　? ①當(dāng)時(shí)，※式變?yōu)椋嗖坏仁降慕鉃?，或? ②當(dāng)時(shí)，※式變?yōu)椋? 1）當(dāng)，即時(shí)，則． 2）當(dāng)，即時(shí)，則． 3）當(dāng)，即時(shí)，則． 綜上：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為． 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為． 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為． 4.恒成立問(wèn)題：設(shè)二次函數(shù) （1）對(duì)于任意的 恒成立 對(duì)于任意的 恒成立 （2）對(duì)于任意的 恒成立 對(duì)于任意的 恒成立 例3. 已知函數(shù). (1)若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2)若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 【解析】 (1)要使恒成立， 若，顯然； 若，則?． ∴的取值范圍是． (2)要使在上恒成立，只需在上恒成立． 又因，∴. ∵，由在上是增函數(shù)，∴在上是減函數(shù)．因此函數(shù)的最小值.∴的取值范圍是． 第8課 一元二次不等式的作業(yè) 1．解下列不等式 （1） （2） （3） （4） 【解析】（1）原不等式化為 ， 或 ，所以原不等式的解集為 （2）原不等式化為，， ，所以原不等式的解集為 （3）原不等式化為 ，為任意實(shí)數(shù)，所以原不等式的解集為 （4）原不等式化為 ， ，所以原不等式的解集為 2. 已知全集，集合，， 那么（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，∴ ∴． 3. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，∴，解得． 4. “”是“一元二次不等式的解集為R”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】∵的解集為R 的充要條件是，即．∴選B． 5.解下列關(guān)于不等式： 原不等式可以化為 （1）當(dāng)即 時(shí)， ， （2）當(dāng) 即 時(shí)， （3）當(dāng) 即 時(shí)， 綜上：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 6．在上定義運(yùn)算*：，若不等式對(duì)任意恒成立， 求實(shí)數(shù)的取值范圍 【答案】C 【解析】∵對(duì)任意恒成立， 即對(duì)任意恒成立， ∴恒成立， ∴， ∴． 7. 關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 【解析】設(shè)，則 而， 對(duì)稱軸 而 ， ，即 故實(shí)數(shù)的取值范圍為