人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 10.1.3統(tǒng)計調(diào)查第3課時 分層調(diào)查 （22張PPT）2

10.1 統(tǒng)計調(diào)查 (第三課時) 東方中學(xué) 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能對較大的數(shù)據(jù)進行隨機抽樣，學(xué)會分層次對樣本進行 數(shù)據(jù)收集、整理、描述。2.能按比例對數(shù)據(jù)進行抽樣，并能統(tǒng)計出各段人數(shù)的百分比.3.進一步體會用樣本估計整體的合理性。樣本估計總體簡單隨機抽樣抽樣調(diào)查全面調(diào)查統(tǒng)計調(diào)查復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧全面、準(zhǔn)確花費多、耗時花費少、省時樣本有時影響總體的準(zhǔn)確度 2010年某區(qū)有15000名學(xué)生參加中考，為了考察他們的數(shù)學(xué)考試情況，評卷人從中抽取了800名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，那么下列四個判斷正確的是 （ ）（A）每名考生是個體（B）這15000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體（C）800名考生是總體的一個樣本（D）這是屬于全面調(diào)查B糾錯心得： 總體、個體、樣本考察的對象是物體所具有的某一特征數(shù)據(jù)，不是物體本身，物體本身只是一個載體 ，明確這一點是解決這類題的關(guān)鍵。問題一：某班有50名學(xué)生，想要了解全班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，你選用哪種調(diào)查方式?問題二：某校有2000名學(xué)生，想要了解全校同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，你選用哪種調(diào)查方式?全面調(diào)查抽樣調(diào)查簡單隨機抽樣問題三：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況我們又該怎么做?（1）能不能用問題2中對學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？（2）如果抽取一個容量為1 000的樣本進行調(diào)查，你會怎樣調(diào)查？ 每個年齡段抽取的人數(shù)?不合適沒有代表性對青少年、成年人、老年人分別獨立進行簡單隨機抽樣.分層將相似的個體歸為一類簡單隨機抽樣不重復(fù)、不遺漏的原則探究新知不同年齡階段喜歡的電視節(jié)目往往有明顯的不同同一年齡段對節(jié)目的愛好往往存在共性 方法: 根據(jù)各年齡段實際人口的比例,比如總體中確定青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為2：5 ：3,抽取一個容量為1 000的樣本,具體按下表進行抽取： 青少年成年人老年人合計抽取人數(shù) 優(yōu)點: 這樣抽取樣本, 更具有代表性，能更好地反映總體. 2005001000300每個年齡段個體占總體的比例分層抽樣10002/1010005/1010003/10數(shù)據(jù)的收集每個年齡段抽取數(shù)量占樣本容量的比例=樣本總體 將總體分成幾個互不交叉的年齡段（層），然后按照一定的比例在各年齡段（層）中進行簡單隨機抽樣 ，我們把這樣的抽樣方法叫分層抽樣.一、分層抽樣的定義：二、分層抽樣的步驟：問題：在什么情況下分層？分層計算抽樣一定標(biāo)準(zhǔn)各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比簡單隨機抽樣分層的根據(jù)是什么？數(shù)量多、個體差異程度較大的情況。總體單位差異程度或某一特征分類分層。例題精講某企業(yè)共有3200名職工，其中青中老年職工比例為3：5：2，從所有職工中抽取一個樣本容量為400人的樣本，應(yīng)該采用哪種抽樣方法更合適？且青中老年職工分別應(yīng)該為多少人？分層抽樣解：由總體容量中青中老職工比例為3：5：2知樣本容量中中青老職工比例也應(yīng)該為3：5：2因為樣本容量為400所以應(yīng)該抽取青年人數(shù)為：4003/10=120（人） 應(yīng)該抽取中年職工人數(shù)為：4005/10=200（人） 應(yīng)該抽取老年職工人數(shù)為：4002/10=80（人）答：應(yīng)采用分層抽樣，青中老年職工分別為120人，200人，80人。某桔子園有平地和山地共120畝，現(xiàn)在要估計平均畝產(chǎn)量，按一定的比例用分層抽樣的方法共抽取10畝進行調(diào)查如果所抽山地是平地的2倍多1畝，則這個桔子園的平地與山地的畝數(shù)分別為_、_.解：設(shè)所抽平地的畝數(shù)為x，則抽取山地的畝數(shù)為2x1.由題意，得x2x110， x3.所以樣本中平地：山地=3：7，桔子園中平地：山地=3：7所以平地有1203/10=36（畝） 山地有120-36=84（畝）答案：3684跟蹤練習(xí)3684 人數(shù)人數(shù)類型類型青少年青少年成年人成年人老年人老年人合計合計百分比百分比A新聞新聞1112510323923.9%B體育體育471146322422.4%C動畫動畫55531812612.6%D娛樂娛樂741765930930.9%E戲曲戲曲13325710210.2%合計合計2005003001000100%抽樣調(diào)查1000名觀眾最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表若根據(jù)合計這一列，你用哪種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)？條形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)的整理與描述根據(jù)統(tǒng)計圖得出什么結(jié)論？數(shù)據(jù)的描述與分析 人數(shù)類型青少年成年人老年人合計百分比A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲曲13325710210.2%合計2005003001000100%抽樣調(diào)查1000名觀眾最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表若根據(jù)百分比這一列，可用哪種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)？ 扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖得出什么結(jié)論？數(shù)據(jù)的描述與分析同一年齡段對各節(jié)目的喜愛情況 人數(shù)類型青少年成年人老年人合計百分A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲曲13325710210.2%合計2005003001000100%各年齡段對同一節(jié)目的喜愛情況縱向比較橫向比較數(shù)據(jù)的描述與分析 人數(shù)類型青少年成年人老年人合計百分比A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲曲13325710210.2%合計2005003001000100%抽樣調(diào)查1000名觀眾最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目喜愛情況統(tǒng)計表 年齡段類型青少年成年人老年人人數(shù)555318百分比27.5%10.6%6%222青少年成年人老年人動畫27.510.6%6%娛樂37%35.2%19.7%各個年齡段中觀眾對動畫類、娛樂類節(jié)目喜愛情況統(tǒng)計表111111111111111百分率年齡段年齡段 娛樂娛樂 動畫動畫由上面調(diào)查結(jié)果,可以估計這個地區(qū)觀眾隨著年齡的增長,愛好娛樂類和動畫類的節(jié)目的百分比呈下降趨勢.青少年成年人老年人動畫27.510.6%6%娛樂37%35.2%19.7%可以在同一圖中作多種折線各年齡段喜歡動畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目百分比的折線統(tǒng)計圖樣本估計總體簡單隨機抽樣抽樣調(diào)查全面調(diào)查統(tǒng)計調(diào)查課堂小結(jié)課堂小結(jié)全面、準(zhǔn)確花費多、耗時花費少、省時樣本有時影響總體的準(zhǔn)確度分層抽樣數(shù)量多、個體差異程度較大的情況。分層計算抽樣各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比當(dāng)堂訓(xùn)練1.將一個總體分為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為5：3：2若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽 取 個個體2.某校高三年級有男生500人，女生400人.為了解該年級學(xué)生的視力近似情況，從男生中任意抽取25人，從女生人中任意抽取20人進行調(diào)查，這種抽樣方法是（ ） A.簡單隨機抽樣 B分層抽樣 500/400=25/201002/1020B當(dāng)堂訓(xùn)練3奶粉添加三聚氰胺問題引起全社會關(guān)注，某市質(zhì)量監(jiān)督局為了保障人民的飲食安全，要對超市中奶粉的質(zhì)量進行專項抽查已知該市超市中各種類型奶粉的分布情況如下：老年人專用奶粉300種，普通奶粉240種，嬰幼兒奶粉360種現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取150種進行檢驗，則這三種型號的奶粉依次應(yīng)抽取() A56種，45種，49種 B45種，36種，69種 C50種，40種，60種 D32種，34種，84種C4設(shè)有120件產(chǎn)品，其中一級品有24件，二級品有36件，三級品有60件，用分層抽樣法從中抽取一個容量為20的樣本試說明這種抽樣方法是公平的解：由于一級、二級、三級產(chǎn)品的數(shù)量之243660235， 所以應(yīng)分別從一級、二級、三級產(chǎn)品中抽?。?202/104(件)， 203/106(件)， 205/1010(件) 所以每個個體被抽到的可能性分別為 4/241/6， 6/361/6， 10/601/6， 顯然都相等 所以這種抽樣方法是公平的當(dāng)堂訓(xùn)練 課后作業(yè)1.必做題：智慧學(xué)習(xí)P139-141 學(xué)習(xí)鞏固2.選做題：智慧學(xué)習(xí)P141 智慧提升