2020高考數學一輪復習 第七章 立體幾何 第6講 空間向量及其運算課件 理.ppt
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立體幾何,第七章,第六講空間向量及其運算(理),知識梳理雙基自測,1.空間向量的有關概念(1)空間向量的有關概念①空間向量:在空間中,具有________和________的量叫做空間向量,其大小叫做向量的________或________.②相等向量:方向________且模________的向量.③共線向量:如果表示空間向量的有向線段所在的直線________或________,則這些向量叫做________或________.④共面向量:平行于同一________的向量叫做共面向量.,大小,方向,長度,模,相同,相等,平行,重合,共線向量,平行向量,平面,2.空間向量的坐標表示及其應用設a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3).,a1b1+a2b2+a3b3,a1=λb1,a2=λb2,a3=λb3,a1b1+a2b2+a3b3=0,C,A,D,C,,考點突破互動探究,考點1空間向量的線性運算——自主練透,例1,(1)用基向量表示指定向量的方法用已知基向量表示指定向量時,應結合已知和所求觀察圖形,將已知向量和未知向量轉化至三角形或平行四邊形中,然后利用三角形法則或平行四邊形法則,把所求向量用已知基向量表示出來.(2)向量加法的多邊形法則首尾相接的若干向量之和,等于由起始向量的始點指向末尾向量的終點的向量,我們把這個法則稱為向量加法的多邊形法則.提醒:空間向量的坐標運算類似于平面向量中的坐標運算.,考點2空間向量的共線、共面問題——師生共研,例2,,〔變式訓練1〕,如圖所示,平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,以頂點A為端點的三條棱長都為1,且兩兩夾角為60.,考點3空間向量的數量積——師生共研,例3,,〔變式訓練2〕,,名師講壇素養(yǎng)提升,坐標法在向量數量積中的應用,例4,A,空間向量的坐標表示主要應用于向量平行、向量垂直、向量的模、向量的夾角,在研究幾何問題中只要建立適當的坐標系,把空間幾何體中涉及的直線和平面用向量表示,就可以使得幾何證明通過代數運算得到解決,這是使用空間向量研究立體幾何問題的基本思想.,〔變式訓練3〕,- 配套講稿:
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