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1、那爾轟學(xué)校（ 八 ）年級(jí)（ 數(shù)學(xué) ）學(xué)案
主備教師： 審核人： 日期： 累計(jì) 課時(shí)
課題
18.2.1矩形
第 8 周
第 3 課時(shí)
課型
新授課
學(xué)習(xí)
目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1.理解并掌握矩形的判定方法.2.能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)、判定等知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、分析問(wèn)題、嚴(yán)密推理的能力根據(jù)新一輪課改要求，我又制定了以下情感目標(biāo)。情感、態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)回顧、情景創(chuàng)設(shè)、探究發(fā)現(xiàn)、猜想論證的過(guò)程，體驗(yàn)成功獲取知識(shí)的快樂(lè)，體會(huì)數(shù)學(xué)邏輯推理的嚴(yán)密性。
重點(diǎn)：矩形的判定方法。 難點(diǎn)：培養(yǎng)幾何推
2、理能力，形成分析思路。
一、 課前準(zhǔn)備
想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒(méi)有的？列表進(jìn)行比較.
平行四邊形
矩形
邊
角
對(duì)角線
對(duì)稱性
二、 探究新知
探究一：下面給大家介紹一下工人制作窗框的過(guò)程.
1. 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料如圖，使AB=CD，EF=GH
2.擺成四邊形（如第2個(gè)圖），這時(shí)窗框的形狀是平行四邊形，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是____________________________________是平行四邊形.
3.將直角尺緊靠窗框的一個(gè)角（如第3個(gè)圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊
3、與窗框無(wú)縫隙時(shí)，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是矩形，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是________________________________ 是矩形.
探究二：1、除了上面制作矩形的方法外，還有其他的方法嗎？請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)矩形；
2.交流畫(huà)矩形的方法，得到矩形的判定方法；
3. 證明矩形的判定方法：
已知：如圖，
求證：
證明：
4.歸納矩形判定
4、方法：______________________________
數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：
小組合作，交流討論
動(dòng)手畫(huà)矩形，在畫(huà)過(guò)程中，體驗(yàn)怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形
探究三：1.小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找
5、來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？（小明說(shuō)只要測(cè)量它們的對(duì)角線是否相等，就可以作出判斷，你知道其中的道理嗎？）
2.已知：如圖，
求證：
證明：
3.歸納矩形判定方法：______________________________
數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：
6、
三、 鞏固提高
1.下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？
（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ）
（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（
7、 ） （4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ ）
(5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）
（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ）
（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ）
（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）
（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形． ( )
2.已知：如圖，□ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是矩形．
3.已知□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．
4.已知MN∥PQ，同旁內(nèi)角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交于點(diǎn)B、D．
求證:四邊形ABCD是矩形
習(xí)題檢測(cè)
課后
反思
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