2019-2020年高考數(shù)學復習 專題01 集合與簡易邏輯 命題及其關系、充分條件與必要條件考點剖析.doc
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2019-2020年高考數(shù)學復習 專題01 集合與簡易邏輯 命題及其關系、充分條件與必要條件考點剖析 主標題:命題及其關系、充分條件與必要條件 副標題:為學生詳細的分析命題及其關系、充分條件與必要條件的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結。 關鍵詞:命題,充分條件,必要條件 難度:2 重要程度:4 考點剖析: 1.理解命題的概念. 2.了解“若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關系. 3.理解充分條件、必要條件與充要條件的含義. 命題方向:充分、必要條件的判斷;全稱命題與存在性命題的否定. 考查形式一般為選擇題、填空題,多為容易題. 規(guī)律總結: 1.一個區(qū)別 否命題與命題的否定是兩個不同的概念.否命題同時否定原命題的條件和結論,命題的否定僅僅否定原命題的結論(條件不變). 2.三個防范 一是分清命題中的條件和結論,并搞清楚其中的關鍵詞,如“≠”與“=”,“>”與“≤”,“且”與“或”,“是”與“不是”,“都不是”與“至少一個是”,“都是”與“不都是”等互為否定; 二是弄清先后順序:“A的充分不必要條件是B”是指B?A,且AB;而“A是B的充分不必要條件”則是指A?B且B A; 三是注意題中的大前提. 方法: 1.判斷充分條件和必要條件的方法 (1)命題判斷法: 設“若p,則q”為原命題,那么: ①原命題為真,逆命題為假時,p是q的充分不必要條件; ②原命題為假,逆命題為真時,p是q的必要不充分條件; ③原命題與逆命題都為真時,p是q的充要條件; ④原命題與逆命題都為假時,p是q的既不充分也不必要條件. (2)集合判斷法: 從集合的觀點看,建立命題p,q相應的集合:p:A={x|p(x)成立},q:B={x|q(x)成立},那么: ①若A?B,則p是q的充分條件;若AB時,則p是q的充分不必要條件; ②若B?A,則p是q的必要條件;若BA時,則p是q的必要不充分條件; ③若A?B且B?A,即A=B時,則p是q的充要條件. (3)等價轉化法: p是q的什么條件等價于綈q是綈p的什么條件. 2.轉化與化歸思想 由于互為逆否命題的兩個命題具有相同的真假性,因而當判斷一個命題的真假比較困難時,可轉化為判斷它的逆否命題的真假. 知 識 梳 理 1.四種命題及其關系 (1)四種命題間的相互關系 (2)四種命題的真假關系 ①兩個命題互為逆否命題,它們具有相同的真假性. ②兩個命題為互逆命題或互否命題時,它們的真假性沒有關系. 2.充分條件、必要條件與充要條件的概念 若p?q,則p是q的充分 條件,q是p的必要條件 p是q的充分不必要條件 p?q且qp p是q的必要不充分條件 pq且q?p p是q的充要條件 p?q p是q的既不充分也不必要條件 p q且qp- 配套講稿:
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