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2019年高中數(shù)學(xué) 3.1數(shù)系的擴(kuò)充課時作業(yè) 蘇教版選修1-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 3.1數(shù)系的擴(kuò)充課時作業(yè) 蘇教版選修1-2.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 3.1數(shù)系的擴(kuò)充課時作業(yè) 蘇教版選修1-2課時目標(biāo)1.了解引入虛數(shù)單位i的必要性,了解數(shù)系的擴(kuò)充過程.2.了解在數(shù)系的擴(kuò)充中由實數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念.3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的表示方法及復(fù)數(shù)相等的充要條件1復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)表示(1)定義:形如abi (a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中i叫做虛數(shù)單位,滿足i2_.(2)表示:復(fù)數(shù)通常用字母z表示,即zabi (a,bR),這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,a與b分別叫做復(fù)數(shù)z的_與_2復(fù)數(shù)的分類.(2)集合表示:3復(fù)數(shù)相等的充要條件設(shè)a,b,c,d都是實數(shù),那么abicdi_.一、選擇題1(1)i的實部與虛部分別是_2a_時,復(fù)數(shù)z(a22a)(a2a2)i表示純虛數(shù)3若(73x)3yi2y2(x2)i (x,yR),則x,y的值分別為_4若(a2i)ibi,其中a,bR,i是虛數(shù)單位,則a2b2_.5已知集合M1,2,(m23m1)(m25m6)i,集合P1,3,MP3,則實數(shù)m_.6已知復(fù)數(shù)z1(3m1)(2n1)i,z2(n7)(m1)i,若z1z2,實數(shù)m、n的值分別為_、_.7若復(fù)數(shù)43aa2i與復(fù)數(shù)a24ai相等,則實數(shù)a_.8使不等式m2(m23m)i<(m24m3)i10成立的實數(shù)m的取值集合是_二、解答題9已知復(fù)數(shù)z(a25a6)i (aR),試求實數(shù)a分別取什么值時,z分別為:(1)實數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù)10已知(x22x3)i0 (xR),求x的值能力提升11設(shè)a,bR,若abi10abi(i為虛數(shù)單位),則()2_.12如果m為實數(shù),z1m21(m33m22m)i,z24m2(m35m24m)i,那么使z1>z2的m值的集合是什么?使z1<z2的m值的集合又是什么?1利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式進(jìn)行分類時,主要依據(jù)是實部虛部應(yīng)滿足的條件,求參數(shù)時,可由此列出方程組求解但注意考慮問題要全面2復(fù)數(shù)相等的充要條件是求復(fù)數(shù)及解方程的主要依據(jù),是復(fù)數(shù)問題實數(shù)化的橋梁紐帶3.1數(shù)系的擴(kuò)充答案知識梳理1(1)1(2)實部虛部3ac且bd作業(yè)設(shè)計10,1解析(1)i可看作0(1)iabi,所以實部a0,虛部b1.20解析由已知得a0時,z(a22a)(a2a2)i為純虛數(shù)31,2解析(73x)3yi2y2(x2)i即x,y的值分別為1,2.455.162,0解析兩復(fù)數(shù)相等,即實部與實部相等,虛部與虛部相等故有,解得m2,n0.74解析若43aa2ia24ai,則.a4.83解析若使復(fù)數(shù)可以比較大小,兩個數(shù)必須為實數(shù)m3.9解(1)當(dāng)z為實數(shù)時,則有:a6.當(dāng)a6時,z為實數(shù)(2)當(dāng)z為虛數(shù)時,則有:a1且a6.當(dāng)a(,1)(1,1)(1,6)(6,)時,z為虛數(shù)(3)當(dāng)z為純虛數(shù)時,則有:不存在實數(shù)a使z為純虛數(shù)10解由復(fù)數(shù)相等的定義得解得:x3,x3為所求118解析由復(fù)數(shù)相等的充要條件得,()2ab21028.12解由z1>z2,z1<z2可知z1R,z2R,當(dāng)z1>z2時,有由解得m0,不能滿足式,使z1>z2的m的值的集合為空集由以上可知,m0時,m21<4m2,使z1<z2的m的值的集合為0

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