2019-2020年高考數(shù)學5年真題備考題庫 第一章 第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 理（含解析）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學5年真題備考題庫 第一章 第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 理（含解析） 1．（xx遼寧，5分）設a，b，c是非零向量，已知命題p：若ab＝0，bc＝0，則ac＝0；命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c.則下列命題中真命題是(　　) A．p∨q B．p∧q C．(綈p)∧(綈q) D．p∨(綈q) 解析：如圖，若a＝A1A―→，b＝，c＝B1B―→，則ac≠0，命題p為假命題；顯然命題q為真命題，所以p∨q為真命題．故選A. 答案：A 2. （xx湖南，5分）已知命題p：若x>y，則－x<－y：命題q：若x>y，則x2>y2，在命題①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命題是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 解析：由不等式的性質可知，命題p是真命題，命題q為假命題，故①p∧q為假命題，②p∨q為真命題，③綈q為真命題，則p∧(綈q)為真命題，④綈p為假命題，則(綈p)∨q為假命題，所以選C. 答案：C 3. （xx重慶，5分）已知命題p：對任意x∈R，總有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條件． 則下列命題為真命題的是(　　) A．p∧q B．綈p∧綈q C．綈p∧q D．p∧綈q 解析：依題意，命題p是真命題．由x>2? x>1，而x>1 x>2，因為此“x>1”是“x>2”的必要不充分條件，故命題q是假命題，則綈q是真命題，p∧綈q是真命題，選D 答案：D 4．（xx湖北，5分）在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次．設命題p是“甲降落在指定范圍”，q 是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為(　　) A．(綈p)∨(綈q)　　　　　　　　　　B．p∨(綈q) C．(綈p)∧(綈q) D．p∨q 解析：本題主要考查使用簡單邏輯聯(lián)結詞來表示復合命題，意在考查考生對基礎知識和基本概念的理解與掌握．由題意可知，“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”意味著“甲沒有或乙沒有降落在指定范圍”，使用“非”和“或”聯(lián)結詞即可表示該復合命題為(綈p)∨(綈q)． 答案：A 5．（xx重慶，5分）命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為(　　) A．存在x0∈R，使得x<0 B．對任意x∈R，都有x2<0 C．存在x0∈R，使得x≥0 D．不存在x0∈R，使得x2<0 解析：本題主要考查全稱命題的否定．根據(jù)定義可知命題的否定為存在x0∈R，使得x<0，故選A. 答案：A 6．（xx四川，5分）設x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A,2x∈B，則(　　) A．綈p：?x∈A,2x∈B B．綈p：?x?A,2x∈B C．綈p：?x∈A,2x?B D．綈p：?x?A,2x?B 解析：本題主要考查含有一個量詞的命題的否定，意在考查考生基礎知識的掌握．由命題的否定易知選C，注意要把全稱量詞改為存在量詞． 答案：C 7．（xx遼寧，5分）已知命題p：?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則綈p是(　　) A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 B．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 解析：命題p的否定為“?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0”． 答案：C 8．（2011安徽，5分）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù) D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù) 解析：否定原題結論的同時要把量詞做相應改變． 答案：D 9．（xx湖南，5分）下列命題中的假命題是(　　) A．?x∈R,2x－1>0 B．?x∈N*，(x－1)2>0 C．?x∈R，lgx<1 D．?x∈R，tanx＝2 解析：對于選項B，當x＝1時，結論不成立． 答案：B