2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)2 正弦定理(第2課時(shí))新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)2 正弦定理(第2課時(shí))新人教版必修5 1.在△ABC中,a=2bcosC,則這個(gè)三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 答案 A 2.已知△ABC中,AB=,AC=1,且B=30,則△ABC的面積等于( ) A. B. C.或 D.或 答案 D 3.在△ABC中,a=15,b=10,A=60,則cosB=( ) A.- B. C.- D. 答案 D 解析 依題意得00,∴sinA=1,∴A=,故△ABC為直角三角形. 6.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知A=60,a=,b=1,則c等于( ) A.1 B.2 C.-1 D. 答案 B 7.已知△ABC的面積為,且b=2,c=,則( ) A.A=30 B.A=60 C.A=30或150 D.A=60或120 答案 D 8.已知三角形面積為,外接圓面積為π,則這個(gè)三角形的三邊之積為( ) A.1 B.2 C. D.4 答案 A 9.在△ABC中,A=60,a=,b=,則B等于( ) A.45或135 B.60 C.45 D.135 答案 C 10.若△ABC的面積為,BC=2,C=60,則邊AB的長度為________. 答案 2 11.△ABC中,若==,則△ABC的形狀是________. 答案 等邊三角形 12.在△ABC中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA),則該三角形的形狀是________. 答案 直角三角形 解析 由已知條件 lg(sinA+sinC)+lg(sinC-sinA)=lgsin2B, ∴sin2C-sin2A=sin2B,由正弦定理,可得c2=a2+b2. 故三角形為直角三角形. 13.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,B=,cosA=,b=. (1)求sinC的值; (2)求△ABC的面積. 答案 (1) (2) 14.在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,試判斷三角形的形狀. 解析 由正弦定理===2R(R為△ABC外接圓半徑).將原等式化為8R2sin2Bsin2C=8R2sinBsinCcosBcosC. ∵sinBsinC≠0,∴sinBsinC=cosBcosC. 即cos(B+C)=0.∴B+C=90,即A=90. 故△ABC為直角三角形. 15.在△ABC中,求證:-=-. 證明 ∵左邊=- =--2(-), 由正弦定理,得=,∴-=0. ∴原式成立. ?重點(diǎn)班選作題 16.在△ABC中,sinA=,a=10,邊長c的取值范圍是( ) A.(,+∞) B.(10,+∞) C.(0,10) D.(0,] 答案 D 17.(xx浙江)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC. (1)求tanC的值; (2)若a=,求△ABC的面積. 解析 (1)因?yàn)?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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